熵、联合熵、条件熵、交叉熵与相对熵意义

转自：http://blog.csdn.net/u013713117/article/details/55099060

熵：H(X)=−∑xp(x)lnp(x) 
衡量不确定性的度量

联合熵: H(X,Y)=−∑x,yp(x,y)lnp(x,y) 
（X,Y）在一起时的不确定性度量

条件熵: H(X,Y)−H(X)=−∑x,yp(x,y)lnp(y|x) 
X确定时，Y的不确定性度量
在X发生是前提下，Y发生新带来的熵。
也可以定义为：条件熵的定义是：定义为X给定条件下，Y的条件概率分布的熵对X的数学期望

交叉熵:H(p,q)=−∑xp(x)lnq(x) 


衡量p与q的相似性

相对熵: KL(p||q)=−∑xp(x)lnq(x)p(x) 
p与q不相似的度量
KL(p||q)=−∑xp(x)lnq(x)p(x)