【2018寒假集训 Day2】【动态规划】回文字
2018-02-06 20:49
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回文字(palin)
问题描述:
如果一个单词从前和从后读都是一样的,则称为回文字。如果一个单词不是回文字,则可以把它拆分成若干个回文字。编程求一个给定的字母序列,最多要分割成几部分,使每一部分都回文字。
输入格式:
输入文件有且只有一行,包含一个字符串。字符串由小写英文字母组成(a-z),长度不超过100。
输出格式:
输出文件只一行,为最少的回文字个数。
输入
样例1:anaban
样例2:abaccbcb
样例3:anavolimilana
输出
样例1:2
样例2:3
样例3:5
【解题思路】
设f[i]表示以i为结束点的字符串的最小划分。
那么显然,f[i]可以是f[i-1]+1,即以i-1为结束点的字符串的最小划分加上字符串第i个单独作为一个回文串。
f[i]也可以是与前面的字符串相结合,只要是回文,那么就可以作为f[i]的值。
只要在这其中求出f[i]的最值即可。
【参考程序】
问题描述:
如果一个单词从前和从后读都是一样的,则称为回文字。如果一个单词不是回文字,则可以把它拆分成若干个回文字。编程求一个给定的字母序列,最多要分割成几部分,使每一部分都回文字。
输入格式:
输入文件有且只有一行,包含一个字符串。字符串由小写英文字母组成(a-z),长度不超过100。
输出格式:
输出文件只一行,为最少的回文字个数。
输入
样例1:anaban
样例2:abaccbcb
样例3:anavolimilana
输出
样例1:2
样例2:3
样例3:5
【解题思路】
设f[i]表示以i为结束点的字符串的最小划分。
那么显然,f[i]可以是f[i-1]+1,即以i-1为结束点的字符串的最小划分加上字符串第i个单独作为一个回文串。
f[i]也可以是与前面的字符串相结合,只要是回文,那么就可以作为f[i]的值。
只要在这其中求出f[i]的最值即可。
【参考程序】
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; string st,sr; int len,f[200]; bool judge(int a,int b)//回文判断函数 { sr=""; for (int i=a;i<=b;i++) sr=sr+st[i]; ad3d int srize=sr.size()-1; for (int i=0;i<=srize;i++) if (sr[i]!=sr[srize-i]) return false; return true; } int main() { freopen("palin.in","r",stdin); freopen("palin.out","w",stdout); cin>>st; st=' '+st; len=st.size(); memset(f,127,sizeof(f));//初始化为无穷大 f[0]=0; for (int i=1;i<len;i++) { f[i]=f[i-1]+1;//解题思路中说的第一种情况 for (int j=1;j<i;j++) if (judge(j,i)) f[i]=min(f[i],f[j-1]+1);//与前面的字符串相结合 } cout<<f[len-1]; return 0; }
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