树状数组与逆序数——树状数组实践POJ3067

题目大意——东有N座城，西有M座城，分别从南到北排序号，东西要修N条路，问你这N条路的形成的十字路口有几个

这是学习了树状数组的第一道题，很难和树状数组联系上来，做的很是艰难，但是我觉得做了这个题之后，我对树状数组的理解一定加深了一个层次！

利用逆序数，就是先排序东边的城市（序号）从大到小，如果相等，再按西边从大到小排序，然后开始检查路线，并且更新树状数组，

for(int i = 0;i < K;i++)
{
add(line[i].w,1);
ret += sum(line[i].w - 1);
}add(line[i].w,1)表示的是，我这个城市（line[i].w）连上了一条（1）路了，更新一下，ret += sum(line[i].w - 1);表示的是，如果比这个城市序号少的城市有修过路的了，那么他们修过路的总条数（sum(line[i].w - 1);）就是目前形成的十字路口的个数——之所以可以得出这个结论的原因是因为，一开始的排序是按照特定顺序排列的（打个比方，当前连的是x->y,之前连过a->b,如果按照一开始的排序必须有b >= y,a <= x,应该没有两个等号都取到的情况，所以才可以确定一旦之前有a
< x连过，那么ret++），这也应该就是逆序数了吧~~
最后就能得出答案

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
const int Max_point = 1100;
const int Max_line = Max_point * Max_point;
long long c[Max_point];
int T,N,M,K,Case = 1;
struct node{
int e;
int w;
}line[Max_line];
bool cmp(node a,node b)
{
if(a.e == b.e)
{
return a.w > b.w;
}
return a.e > b.e;
}
int lowbit(int x)
{
return x & (-x);
}
void add(int i,int v)
{
while(i <= M)
{
c[i] += v;
i += lowbit(i);
}
}
long long sum(int i)
{
long long res = 0;
while(i > 0)
{
res += c[i];
i -= lowbit(i);
}
return res;
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(c,0,sizeof(c));
scanf("%d%d%d",&N,&M,&K);
for(int i = 0;i < K;i++)
{
scanf("%d%d",&line[i].e,&line[i].w);
}
sort(line,line + K,cmp);
long long ret = 0;
for(int i = 0;i < K;i++)
{
add(line[i].w,1);
ret += sum(line[i].w - 1);
}
printf("Test case %d: %lld\n",Case++,ret);
}
return 0;
}