【源码学习】STL源码学习----lower_bound和upper_bound算法

STL源码学习----lower_bound和upper_bound算法

转载自巨巨的博客讲解 STL源码学习----lower_bound和upper_bound算法ForwardIter lower_bound(ForwardIterfirst, ForwardIterlast,const _Tp& val)返回一个非递减序列[first, last)中的第一个大于等于值val的位置。 ForwardIter upper_bound(ForwardIter first, ForwardIterlast, const _Tp&val)返回一个非递减序列[first, last)中第一个大于val的位置。    lower_bound和upper_bound如下图所示： 

1， lower_bound　　这个序列中可能会有很多重复的元素，也可能所有的元素都相同，为了充分考虑这种边界条件，STL中的lower_bound算法总体上是才用了二分查找的方法，但是由于是查找序列中的第一个出现的值大于等于val的位置，所以算法要在二分查找的基础上做一些细微的改动。     首先是我修改数据结构课本上的二分查找实现的lower_bound算法：

int my_lower_bound(int *array, int size, int key)
{
int first = 0, last = size;
int middle, pos=0;       //需要用pos记录第一个大于等于key的元素位置

while(first < last)
{
middle = (first+last)/2;
if(array[middle] < key){      //若中位数的值小于key的值，我们要在右边子序列中查找，这时候pos可能是右边子序列的第一个
first = middle + 1;
pos = first;
}
else{
last = middle;           //若中位数的值大于等于key，我们要在左边子序列查找，但有可能middle处就是最终位置，所以我们不移动last,
pos = last;              //而是让first不断逼近last。
}
}
return pos;
}

　　STL中的实现比较精巧，下面贴出源代码： 

//这个算法中，first是最终要返回的位置
int lower_bound(int *array, int size, int key)
{
int first = 0, middle;
int half, len;
len = size;

while(len > 0) {
half = len >> 1;
middle = first + half;
if(array[middle] < key) {
first = middle + 1;
len = len-half-1;       //在右边子序列中查找
}
else
len = half;            //在左边子序列（包含middle）中查找
}
return first;
}

2， upper_boundupper_bound返回的是最后一个大于等于val的位置，也是有一个新元素val进来时的插入位置。我依然将二分查找略做修改：

int my_upper_bound(int *array, int size, int key)
{
int first = 0, last = size;
int middle, pos = 0;

while(first < last)
{
middle = (first+last)/2;
if(array[middle] > key){     //当中位数大于key时，last不动，让first不断逼近last
last = middle;
pos = last;
}
else{
first = middle + 1;     //当中位数小于等于key时，将first递增，并记录新的位置
pos = first;
}
}
return pos;
}

下面的代码是STL中的upper_bound实现：

int upper_bound(int *array, int size, int key)
{
int first = 0, len = size-1;
int half, middle;

while(len > 0){
half = len >> 1;
middle = first + half;
if(array[middle] > key)     //中位数大于key,在包含last的左半边序列中查找。
len = half;
else{
first = middle + 1;    //中位数小于等于key,在右半边序列中查找。
len = len - half - 1;
}
}
return first;
}

lower_bound和upper_bound用法示例

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
int a[15];
int main() {
int t;
cin>>t;
while (t--) {
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++){
cin>>a[i];}
int kk = lower_bound(a, a + n + 1, 2)-a; //序列的长度是n+1，在[a,a+n+1)中找出大于等于2的位置，这个位置是从0开始的。
cout<<"未排序序列中 大于等于2的位置："<<kk+1<<endl;

sort(a, a + n); //第一个
for (int i = 0; i < n; i++){
cout<<a[i]<<" ";}
cout<<endl;
int kk2 = lower_bound(a, a + n + 1, 2)-a; //序列的长度是n+1，在[a,a+n+1)中找出大于等于2的位置，这个位置是从0开始的。
cout<<"排好序序列中 大于等于2的位置："<<kk2+1<<endl;
return 0;
}
}结果：