CCF NOI 1056.确定表达式

题目描述

表达式6×9=42对于十进制来说是错误的，但是对于十三进制来说是正确的。即6(13)×9(13)=42(13)，而42(13)=4×131+2×130=54(10)。你的任务是写一段程序读入3个整数p、q和r，然后确定一个进制B(2≤B≤16)使得p×q=r。如果B有很多选择，输出最小的一个。例如：p=11,q=11,r=121。则有11(3) ×11(3)=121(3)，11(10) ×11(10)=121(10)。这种情况下，输出3。如果没有合适的进制，则输出0。

输入

一行，3个B进制的正整数p、q、r（数位≤7）。

输出

使得p×q=r成立的最小进制B，如果没有合适的进制，则输出0。

样例输入

6 9 42

样例输出

13

思路：

我们将p，q，r做为字符串输入，然后再将p，q，r以对应的进制转换为10进制，再相乘，判断是否等于r，如果字符串中某一个数大于等于进制，则返回负一，继续循环。直到找到一个最小的进制，然后输出，如果进制等于17，则说明没有符合的进制，返回0。

#include<iostream>
#include <cstring>
#include<string>
using namespace std;

int change(string n,int base)
{
int res =0;
int len = n.size();
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(n[i]-'0'>= base)
return -1;
res=res*base+n[i]-'0';
}
return (long)res;
}

int main()
{
int b;
string p,q,r;
cin>>p>>q>>r;
long pb,qb,rb;
for(b=2;b<=16;b++)
{
pb=change(p,b);
qb=change(q,b);
rb=change(r,b);
if(pb==-1||qb==-1||rb==-1)
continue;
if(pb*qb==rb)
{
cout<<b<<endl;
break;
}

}
if(b==17)
cout<<"0"<<endl;

return 0;

}