数组的子集集合

这篇文章是寻找数组的所有子集的集合，例如nums=[1,2],子集集合为[[],[1],[2],[1,2]]。这个题目来自于leetcode78. Subsets。

一，动态规划思想：

状态：前面i个数的子集集合res1

状态转移方程：前面i+1个数的子集集合res2 = 前面i个数的子集集合res1 + res1所有项添加第i+1个数的集合cur

代码：

res = [[]]
for num in nums :
for temp in res[:] :
x = temp[:]
x.append(num)
res.append(x)
return res

简写：

res = [[]]
for num in nums:
res += [item+[num] for item in res]
return res

二、位操作：对于数组[1,2,3]，可以用一个下标0和1表示是否选择该数字，0表示未选择，1表示选中，那么每一组3个0和1的组合表示一种选择，3位共有8种选择。

res = []
for i in range(1<<len(nums)):# 子集总共有多少个集合
tmp = []
for j in range(len(nums)):# 当前子集集合的生成
if i & 1 << j:  # 当前子集集合包含第j字符的判断
tmp.append(nums[j])
res.append(tmp)
return res