POJ 1426(BFS+辗转相除法)

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题目大意：找到一个可以整除n的，只含有1和0的正整数。

题目思路：刚开始很明显就想到，如果你用while然后从1开始一直++直到找到整除n的肯定是要超时的，然后题目给了条件只含有1和0，然后就会让人想到，一个非常非常多嵌套的for循环，然后测试每一种情况（00000001,00000010，00000011，00000100……），显然是不现实的。



重点来了

这道题出现在搜索专题刚开始就让我很纳闷..毕竟之前做过的搜索都是跟图论结合的....后来其实也是搜了下题解很好奇这个怎么用搜索做，其实说它不是搜索吧也确实是，它的思想就是跟队列一模一样的。

我来模拟一下它的过程。首先先在队列中放入1，看%n是否等于0，否的话，把1*10和1*10+1放入队列，把1扔出去，然后把1*10拉过来，%n不等于0的话再*10和*10+1放入队列，放在后面排队，吧1*10+1拉过来这样的话，队列中的数字分别是这样的(1)->(10,11)->(100,101,110,111)，就这样就把所有的情况都考虑了很强势。

同时这道题有两个注意点：第一，有些数字特别大需要long long，比如n是198的时候，答案是1111111111111111110，爆int直接输出负的；第二，同样跟数字大有关，由于数字太大，所以取模需要用到辗转相除法，否则同样会超时。

以下附上代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int gcd(long long a,long long b){
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main(){
int n;
long long temp;
queue<long long>q;
while(~scanf("%d",&n)&&n){
while(!q.empty()){
q.pop();
}
q.push(1);
while(!q.empty()){
temp=q.front();
q.pop();
if(temp%n!=0){
q.push(temp*10);
q.push(temp*10+1);
}
else{
break;
}
}
printf("%lld\n",temp);
}
return 0;
}