2018.01.30【NOIP普及组】模拟赛D组

&_&(看我深邃的眼神就知道了一切)

JZOJ NO.1 【2018.1.30普及组模拟】二项式展开式

题目大意：展开一个二项式。

题目分析：拆开后每个单项式的系数为C（n,i),a的次数为n-i,b的次数为i

我居然错了，请看我改后的AC代码

#include <cstdio>
#define ull unsigned long long
using namespace std;
ull s=1; int n;
ull gcd(ull a,ull b){return (b==0)?a:gcd(b,a%b);}
int main(){
freopen("power.in","r",stdin);
freopen("power.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
printf("(a+b)^%d=",n);
for (int i=0;i<=n;i++){
ull c=(n-i+1),j=i,t;
if (i){
putchar('+');
t=gcd(c,j);
c/=t; j/=t;//除以最大公因数
t=gcd(s,j);
s/=t; j/=t;//除以最大公因数
s*=c;//如果（n-i+1）经过运算后>1与组合数相乘
}
if (s>1) printf("%llu",s);
if (n-i>1) printf("a^%d",n-i);
else if (n-i==1) printf("a");
if (i>1) printf("b^%d",i);
else if (i==1) printf("b");
}
return 0;
}

JZOJ NO.2 【2018.1.30普及组模拟】溜冰

&_& 一步之遥

题目大意：给出一些限速，求最大的速度

首先要按顺序，快排，然后调整限速，模拟。over

模拟的部分：

（1）


当一直在上坡可以一直加速的时候，答案为s[i-1]+d[i]-d[i-1]

(2)


当先加速后减速时，答案为(s[i-1]+s[i]+d[i]-d[i-1])/2

(3)

当最大速度到下一个点不能走时，应预处理，调整该点
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct z{int s,u;}a[100003];
bool cmp(z x,z y){return x.u<y.u;}
int len,n,ans;
int main(){
freopen("skate.in","r",stdin);
freopen("skate.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&len,&n);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].u,&a[i].s);
sort(a+1,a+1+n,cmp); //快排是必须的
a[0].u=0,a[0].s=1,a[n+1].u=len,a[n+1].s=len+1;//起点终点设置转弯点
for (int i=n;i>=1;i--) a[i].s=min(a[i+1].s+a[i+1].u-a[i].u,a[i].s); //修复限速
for (int i=1;i<=n+1;i++)
{
int dis=a[i].u-a[i-1].u;
if (a[i].s>a[i-1].s&&a[i-1].s+dis<=a[i].s) {a[i].s=a[i-1].s+dis;ans=max(ans,a[i].s);}//可以一直加速
else ans=max(ans,(int)(dis+a[i].s+a[i-1].s)/2);//先加速后减速
}
printf("%d",ans);
return 0;
}

JZOJ NO.3 【2018.1.30普及组模拟】方案数

题目大意：求拿巧克力的方案数

状态转移方程：

f[i][j]=f[i-1][j]*b[i]+f[i-1][j-1]*a[i] (j< c)

f[i][j]=f[i-1][j-1]a[i]+f[i-1][j](a[i]+b[i]) (j=c)

f[i-1][j-1]*a[i]表示第i个人取黑巧克力的方案数。

f[i-1][j]*b[i]表示第i个人取白巧克力的方案数。

f[i-1][j-1]*(a[i]+b[i])表示f[i][c+1]+……f[i]

f[i][0]=b[1]*……b[i] f[0][0]
f731
=1;

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,c,a[100001],b[100001],f[100001][21],ans=1;
int main(){
freopen("fas.in","r",stdin);
freopen("fas.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&c);
for (int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&a[i]);a[i]%=10007;}
for (int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&b[i]);b[i]%=10007;ans*=(a[i]+b[i]); ans%=10007;}
f[0][0]=1; for (int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=f[i-1][0]*b[i]%10007;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=c;j++)
if (j<c) f[i][j]=(f[i-1][j]*b[i]+f[i-1][j-1]*a[i])%10007;
else f[i][j]=(f[i-1][j]*(a[i]+b[i])+f[i-1][j-1]*a[i])%10007;
printf("%d",f
[c]);
return 0;
}

JZOJ NO.4 【2018.1.30普及组模拟】小L

题目大意：让你求答案，并让最大值最小。

设最小答案为x

则

则

解得


所以用一个数组进行快排，然后把最大的和加起来检验

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
struct z{long long a,b,t;}q[10001];
int n,k;
bool check(int mid){
long long A=0,B=0;
for (int i=1;i<=k;i++) A+=q[i].a,B+=q[i].b;
return round(100.0*A/B)>mid;//答案符合条件
}
bool cmp(z x,z y){return x.t>y.t;}
int main(){
freopen("math.in","r",stdin);
freopen("math.out","w",stdout);
while (1){
scanf("%d%d",&n,&k);
if (!n&&!k) break; long long sum1=0,sum2=0,max1=0,min2=1e18; k=n-k;
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&q[i].a),sum1+=q[i].a,max1=max(max1,q[i].a);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&q[i].b),sum2+=q[i].b,min2=min(min2,q[i].b);
long long l=100*sum1/sum2,r=100*max1/min2,mid;//边界
while (l<=r){//二分
mid=(l+r)>>1;
for (int i=1;i<=n;i++) q[i].t=100*q[i].a-mid*q[i].b;
sort(q+1,q+1+n,cmp);//快排
if (check(mid)) l=mid+1; else r=mid-1;
}
printf("%d\n",l);
}
return 0;
}