NSWOJ 1101 街区最短路径问题

题目描述 一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。

住户只可以沿着街道行走。

各个街道之间的间隔相等。

用(x,y)来表示住户坐在的街区。

例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。

现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。

求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；
输入 第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;

每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0<x,y<100，表示某个用户所在街区的坐标。

m行后是新一组的数据；
输出 每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；样例输入

2
3
1 1
2 1
1 2
5
2 9
5 20
11 9
1 1
1 20

样例输出

2
44

其实可以看成走方格，怎样走路径和最短，只能上下和左右走，可以分步计算上下和左右走的路径和，同时利用中位线定理可知，中点为起始点,即sum=min（∑|x[i]-x|)+min（∑|y[i]-y|),x,y为排序后的坐标.

可以简化为，假设可以先假设有5个数，那么sum=x[2]-x[0]+x[2]-x[1]+x[3]-x[2]+x[4]-x[2]=x[3]-x[1]+x[4]-x[0]

我们可以推导一下得到：

for(i=0;i<m/2;++i)     

sum+=x[m-1-i]-x[i]+y[m-1-i]-y[i];

具体代码的实现如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int T,x[100],y[100],sum,m,n;
int main()
{
cin>>T;
while(T--)
{
scanf("%d",&m);
for(int i = 0 ; i < m ; i ++)
{
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
}
sum = 0 ;
sort(x, x + m); //对x坐标进行排序
sort(y, y + m); // 对y坐标进行排序
for(int i = 0 ; i < m/2 ; i ++)
{
sum+=x[m-1-i]-x[i]+y[m-1-i]-y[i];
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0 ;
}