游戏 CCF CSP 201712-2

问题描述

　　有n个小朋友围成一圈玩游戏，小朋友从1至n编号，2号小朋友坐在1号小朋友的顺时针方向，3号小朋友坐在2号小朋友的顺时针方向，……，1号小朋友坐在n号小朋友的顺时针方向。

　　游戏开始，从1号小朋友开始顺时针报数，接下来每个小朋友的报数是上一个小朋友报的数加1。若一个小朋友报的数为k的倍数或其末位数（即数的个位）为k，则该小朋友被淘汰出局，不再参加以后的报数。当游戏中只剩下一个小朋友时，该小朋友获胜。

　　例如，当n=5, k=2时：

　　1号小朋友报数1；

　　2号小朋友报数2淘汰；

　　3号小朋友报数3；

　　4号小朋友报数4淘汰；

　　5号小朋友报数5；

　　1号小朋友报数6淘汰；

　　3号小朋友报数7；

　　5号小朋友报数8淘汰；

　　3号小朋友获胜。

　　给定n和k，请问最后获胜的小朋友编号为多少？

输入格式

　　输入一行，包括两个整数n和k，意义如题目所述。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示获胜的小朋友编号。
样例输入

5 2
样例输出

3
样例输入

7 3

样例输出

4

数据规模和约定

　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ k ≤ 9。

分析

可以采用循环队列完成此算法：每次取出并删掉队头元素，如果没有被淘汰，则重新放到队尾，如果被淘汰，则不需放在队尾。重复上述过程，直至队列为空，则最后一个元素为所求的解。

#include <stdio.h>

int main()

{

int n,k;

int que363[3010],front, rear;

int d363,i,count363;

scanf("%d%d",&n,&k);

//现将队列的各个数据初始化为1,2,......n

for(i=0;i<n;i++)

que363[i]=i+1;

front=0;   //队头指针的初始值为0

rear=n;  //队尾指针的初始值为n

count363=1;  //用于报数的计数器，初始值为1,

while(front!=rear)  //队列不空时做循环

{

if(count363%k==0 || count363==k)

{

d363=que363[front];     //读取队头元素

front=(front+1)%3000;    //队头指针循环加1，作用是删掉队头元素

}

else

{

d363=que363[front];     //读取队头元素

front=(front+1)%3000;  //队头指针循环加1，作用是删掉队头元素

que363[rear]=d363;   //把数据插入到队尾

rear=(rear+1)%3000;   //队尾指针循环加1

}

count363++;

}

printf("%d",d363);

return 0;

}