算法之 迭代和递归
2018-01-24 11:21
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在计算机编程实现中有常常两种方法:
一为迭代(iterate);二为递归(recursion)。
一、概念区分
迭代:利用已知的变量值,根据递推公式不断演进得到变量新值得编程思想。
递归:是指程序调用自身的编程思想,即一个函数调用本身
如果递归是自己调用自己的话,迭代就是A不停的调用B。
从直观上讲,递归是将大问题化为相同结构的小问题,从待求解的问题出发,一直分解到已经已知答案的最小问题为止,然后再逐级返回,从而得到大问题的解(一个非常形象的例子就是分类回归树 classification and regression tree,从root出发,先将root分解为另一个(root,sub-tree),就这样一直分解,直到遇到leafs后逐层返回);而迭代则是从已知值出发,通过递推式,不断更新变量新值,一直到能够解决要求的问题为止。
二、案例说明:
以斐波那契数列的求解为例,通过两种典型的实现进行对比:
fib(0)=0;
fib(1)=1;
fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2);
递归的实现:
迭代的实现:
三、综合对比:
四、宏观角度
从“编程之美”的角度看,可以借用一句非常经典的话:“迭代是人,递归是神!”来从宏观上对二者进行把握。
递归算法从思想上更加贴近人们处理问题的思路,而且所处的思想层级算是高层(神),而迭代则更加偏向于底层(人),所以从执行效率上来讲,底层(迭代)往往比高层(递归)来的高,但高层(递归)却能提供更加抽象的服务,更加的简洁。
PS:
部分内容,引自:
http://blog.csdn.net/LG1259156776/article/details/46849809
一为迭代(iterate);二为递归(recursion)。
一、概念区分
迭代:利用已知的变量值,根据递推公式不断演进得到变量新值得编程思想。
递归:是指程序调用自身的编程思想,即一个函数调用本身
如果递归是自己调用自己的话,迭代就是A不停的调用B。
从直观上讲,递归是将大问题化为相同结构的小问题,从待求解的问题出发,一直分解到已经已知答案的最小问题为止,然后再逐级返回,从而得到大问题的解(一个非常形象的例子就是分类回归树 classification and regression tree,从root出发,先将root分解为另一个(root,sub-tree),就这样一直分解,直到遇到leafs后逐层返回);而迭代则是从已知值出发,通过递推式,不断更新变量新值,一直到能够解决要求的问题为止。
二、案例说明:
以斐波那契数列的求解为例,通过两种典型的实现进行对比:
fib(0)=0;
fib(1)=1;
fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2);
递归的实现:
def fib(n): if n == 1: return 0 if n == 1: return 1 return rabbit(n-1) + rabbit(n - 2)
迭代的实现:
def fib(n): a = 0 b = 1 numlist = [0,1] for i in range(1, n): a, b = b, a+b numlist.append(a) print numlist[n-1]
三、综合对比:
四、宏观角度
从“编程之美”的角度看,可以借用一句非常经典的话:“迭代是人,递归是神!”来从宏观上对二者进行把握。
递归算法从思想上更加贴近人们处理问题的思路,而且所处的思想层级算是高层(神),而迭代则更加偏向于底层(人),所以从执行效率上来讲,底层(迭代)往往比高层(递归)来的高,但高层(递归)却能提供更加抽象的服务,更加的简洁。
PS:
部分内容,引自:
http://blog.csdn.net/LG1259156776/article/details/46849809
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