八皇后问题c++代码递归回溯实例及运行结果

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法

 

具体分析可见程序员面试宝典

c++代码

#include <iostream>

using namespace std;

static char eightQueen[8][8];//8*8的布局
static int columnConflict[8];//标记列冲突
static int mainDiagonalLine[15];//标记主对角线冲突
static int counterDiagonalLine[15];//标记副对角线冲突
static int eightQueenNum=0;//标记一共多少种摆法

void rowNum(int i)//i表示行数
{
int iColumn;
for(iColumn=0;iColumn<8;iColumn++)
{
//如果无冲突
if(columnConflict[iColumn]==0&&mainDiagonalLine[i-iColumn+7]==0&&counterDiagonalLine[i+iColumn]==0)
{
eightQueen[i][iColumn]='*';//放皇后
columnConflict[iColumn]=1;//下一次该列上不能放皇后
mainDiagonalLine[i-iColumn+7]=1;//下一次该主对角线不能放皇后
counterDiagonalLine[i+iColumn]=1;//下一次该副对角线不能放皇后
if(i<7)
rowNum(i+1);//递归遍历
else
{//打印
int iRow,iColumn;
cout<<"第"<<++eightQueenNum<<"种状态为"<<endl;
for(iRow=0;iRow<8;iRow++)
{
for(iColumn=0;iColumn<8;iColumn++)
cout<<eightQueen[iRow][iColumn];
cout<<endl;
}
cout<<endl;
}
//前面皇后放置位置导致后面无论怎样都不能满足要求，则回溯
eightQueen[i][iColumn]='-';
columnConflict[iColumn]=0;
mainDiagonalLine[i-iColumn+7]=0;
counterDiagonalLine[i+iColumn]=0;
}
}
}

int main()
{
int iRow,iColumn;
//初始化
for(iRow=0;iRow<8;iRow++)
{
columnConflict[iRow]=0;
for(iColumn=0;iColumn<8;iColumn++)
eightQueen[iRow][iColumn]='-';
}
for(iRow=0;iRow<15;iRow++)
mainDiagonalLine[iRow]=counterDiagonalLine[iRow]=0;
rowNum(0);
cout<<"一共有"<<eightQueenNum<<"种摆法";
return 0;
}



运行结果