2016 蓝桥杯 C/C++ B组 省赛 练习题（上半部分）

1.煤球数目

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：

第一层放1个，

第二层3个（排列成三角形），

第三层6个（排列成三角形），

第四层10个（排列成三角形），

….

如果一共有100层，共有多少个煤球？

请填表示煤球总数目的数字。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

 

v 解题思路

每层
为上面所有层之和

然后求100层 共有多少个煤球

 

v 练习代码

#include <stdio.h>

int main()
{
int num = 0,sum = 0;
int i = 1;

for(i = 1;i <= 100 ;i++)
{
num += i;
sum += num;
}
printf("sum = %d\n",sum);

return 0;
}

2.生日蜡烛

某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。

现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。

请问，他从多少岁开始过生日party的？

请填写他开始过生日party的年龄数。

 

v 解题思路

把1到100岁都试一遍

答案是26

 

v 练习代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
int age = 1,j;
int sum = 0;

for(age = 1;age < 100; age++)
{
sum = 0;
for(j = age;j > 0;j++)
{
sum += j;

if(236 == sum)
{
printf("age = %d\n",age);
}
if(sum > 236)
{
break;
}
}
}

return 0;
}

3. 凑算式

 

B DEF

A +
— +
——- = 10

C GHI

这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：

6+8/3+952/714
就是一种解法，

5+3/1+972/486
是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

 

v 解题思路

本题也是
挨个试 ，满足了
+1 之后输出总和就好了 。这是参考的一位博主的，他没有使用9层for，用的是全排列，这样可以使代码简洁一
点

 

v 练习代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
int a[10]= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int num=1,sum=0;

for(int i=1; i<=9; i++)
{
num*=i;
}
while(num--)
{
next_permutation(a+1,a+10); //next_permutation()函数功能是输出所有比当前排列大的排列，顺序是从小到大
Double result = (double)a[1]+(double)a[2]/a[3]+(double)(a[4]*100+a[5]*10+a[6])/(a[7]*100+a[8]*10+a[9]);
if(result == 10.0)
sum++;
}

printf("一共有%d种解法\n",sum);

return 0;
}

v 答案

共有29种解法

 
[b]注意[/b]：本题中的next_permutation函数，之前从没有了解过，下面做个笔记了解一下。还有一点需要注意的是：next_permutation函数是在C++中使用的，不可以在C中使用
² next_permutation的函数声明：#include 
<algorithm>
[b]bool next_permutation( iterator start, iterator end);[/b]
next_permutation函数的返回值是布尔类型，在STL中还有
perv_permutation()函数
² next_permutation()函数功能是输出所有比当前排列大的排列，顺序是从小到大。而prev_permutation()函数功能是输出所有比当前排列小的排列，顺序是从大到小。
² next_permutation函数的原理如下：
在当前序列中，从尾端向前寻找两个相邻元素，前一个记为*i，后一个记为*t，并且满足*i
< *t。然后再从尾端寻找另一个元素*j，如果满足*i <
*j，即将第i个元素与第j个元素对调，并将第t个元素之后（包括t）的所有元素颠倒排序，即求出下一个序列了。
4.快速排序
排序在各种场合经常被用到。

快速排序是十分常用的高效率的算法。
其思想是：先选一个“标尺”，

用它把整个队列过一遍筛子，

以保证：其左边的元素都不大于它，其右边的元素都不小于它。
这样，排序问题就被分割为两个子区间。

再分别对子区间排序就可以了。
下面的代码是一种实现，请分析并填写划线部分缺少的代码。

代码：

#include <stdio.h>
void swap(int a[], int i, int j)
{
int t = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = t;
}
int partition(int a[], int p, int r)
{
int i = p;
int j = r + 1;
int x = a[p];
while(1)
{
while(i<r && a[++i]<x);
while(a[--j]>x);
if(i>=j) break;
swap(a,i,j);
}
______________________;
return j;
}
void quicksort(int a[], int p, int r)
{
if(p<r)
{
int q = partition(a,p,r);
quicksort(a,p,q-1);
quicksort(a,q+1,r);
}
}
int main()
{
int i;
int a[] = {5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};
int N = 12;

quicksort(a, 0, N-1);

for(i=0; i<N; i++) printf("%d ", a[i]);
printf("\n");

return 0;
}

v 题解：
本题就是一个基础的快速排序

仔细观察了一下
就是缺少将“标尺”这个数交换到分好的数中间的操作 所以加上[b]swap（a，p，j）
[/b]
还有关于后面有没有分号这个问题，我认为
，既然横线后面给你分号了就不用写了。
 
Ps:既让说道了快速排序，那就把之前写的快速排序贴上来，顺便复习一下。
² 快排的主要思想：
[b]通过一趟排序将序列分割成独立的两部分，使得一部分的记录均比另外一部分的记录小，则可以继续对两部分记录分别排序，以达使整个序列有序的目的。[/b]

QuickSort.c
#include <stdio.h>

void Swap(int *a,int *b)
{
int temp;

temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;

}

int Partition(int a[],int low,int high)
{
int pivotkey;

pivotkey = a[low]; //将序列的第一个记录作为枢轴
while(low < high) //从表的两段的向中间扫描
{
while(low < high && pivotkey <= a[high])
{
high--;
}
Swap(&a[low],&a[high]); //将高端比枢轴小的数交换到低端
while(low < high && pivotkey >= a[low])
{
low++;
}
Swap(&a[low],&a[high]); //将低端比枢轴大的数交换到高端

}

return low;

}

/*
在QuickSort函数中，核心代码是Partiton函数。Partion要做的是：先选取一个关键字，然后想办法把它放到一个位置，使得左边的位置上的数比它小，右边位置上的数比它大，这样的关键字被称为枢轴
*/
void QuickSort(int a[],int low,int high)
{
int pivot;

if(low < high)
{
pivot = Partition(a,low,high); //将待排序序列分割成两部分，找到枢轴位置

QuickSort(a,low,pivot);
QuickSort(a,pivot+1,high);
}

}

int main()
{
int a[9] = {5,1,9,3,7,4,8,6,2};
int i;
int len;

len = sizeof(a)/sizeof(a[0]);

//调用QuickSort函数
QuickSort(a,0,len-1);

for(i = 0;i < len;i++)
{
printf("%d ",a[i]);
}
printf("\n");

return 0;
}

[b]5.抽签[/b]
X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。

其中：

A国最多可以派出4人。

B国最多可以派出2人。

C国最多可以派出2人。

….
那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢？
下面的程序解决了这个问题。

数组a[] 中既是每个国家可以派出的最多的名额。

程序执行结果为：

DEFFF

CEFFF

CDFFF

CDEFF

CCFFF

CCEFF

CCDFF

CCDEF

BEFFF

BDFFF

BDEFF

BCFFF

BCEFF

BCDFF

BCDEF

….

(以下省略，总共101行)
 
v 代码：

#include <stdio.h>#define N 6#define M 5#define BUF 1024

void f(int a[], int k, int m, char b[])
{
int i,j;

if(k==N)
{
b[M] = 0;
if(m==0) printf("%s\n",b);
return;
}

for(i=0; i<=a[k]; i++)
{
for(j=0; j<i; j++) b[M-m+j] = k+'A';
______________________; //填空位置
}
}int main()
{
int a
= {4,2,2,1,1,3};
char b[BUF];
f(a,0,M,b);
return 0;
}

v 解体思路：
在观察到（k==N）
就能知道 每次k应该加1
在观察 b[M-m+j] = k+’A’; 就能判断出 应该是m-j

当然
在这个代码中 i==j 所以
f（a，k+1，m-j，b）

f（a，k+1，m-i，b）

是一样的
哪个都对