二叉查找树 java实现

1.什么是二叉查找树

二叉排序树（Binary Sort Tree），又称二叉查找树（Binary
Search Tree），亦称二叉搜索树。

二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：

（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值；

（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值；

（3）左、右子树也分别为二叉排序树；

这是什么意思？通俗理解就是一棵二叉树，无论是子树还是根，他左边的子树只要不是空都是小于他的，他右边只要不是空都是大于他的。
  知道这个特性实现起来就很简单了，因为树里都是按结构存的，例如找小于的情况，只需要从根递归左边的数就可以找到了。
一旦位置被锁定，插入，删除这些常规操作就简单了

2.二叉查找树的实现

package Tree;

/*
* 二叉查找树
* @author WLNSSS
* @time 2017.12.26
* */
public class BinarySearchTree<AnyType extends Comparable<? super AnyType>> {

/*
* 二叉查找树内置节点(内部类)
* */
private static class BinaryNode<AnyType> {
//构造器
BinaryNode(AnyType theElement) {
this(theElement,null,null);
}

BinaryNode(AnyType theElement,BinaryNode leftTree,BinaryNode rightTree) {
element = theElement;
left = leftTree;
right = rightTree;
}

//存储的数据
AnyType element;
//左子树
BinaryNode<AnyType> left;
//右子树
BinaryNode<AnyType> right;
}

// 根节点
private BinaryNode<AnyType> root;

//构造器
public BinarySearchTree(){
this.init();
}

public void makeEmpty(){
this.init();
}

//初始化二叉查找树
public void init(){
root = null;
}

//判断二叉查找树是否为空
public boolean isEmpty(){
return root == null;
}

//判断树里是否存在该节点
public boolean contains(AnyType x){
return contains(x,root);
}

private boolean contains(AnyType x,BinaryNode<AnyType> t){
if(t == null){
return false;
}

//返回比对结果
int compareResult = x.compareTo(t.element);

//递归进行匹配
if(compareResult <0){
return contains(x,t.left);
}else if(compareResult >0){
return contains(x,t.right);
}else{
return true;
}
}

//查找树里值的最小节点
public AnyType findMin(){
if(isEmpty()){
throw new NullPointerException();
}
return findMin(root).element;
}

//查找树里值的最大节点
public AnyType findMax(){
if(isEmpty()){
throw new NullPointerException();
}
return findMax(root).element;
}

// 利用查找树特性查找最大最小值的具体实现
private BinaryNode<AnyType> findMin(BinaryNode<AnyType> t){
if(t == null){
return null;
}else if(t.left ==null){
return t;
}

return findMin(t.left);
}

private BinaryNode<AnyType> findMax(BinaryNode<AnyType> t){
if(t != null){
while(t.right != null){
t = t.right;
}
}

return t;
}

//树的插入
private BinaryNode<AnyType> insert(AnyType x,BinaryNode<AnyType> t){
if(t == null){
return new BinaryNode(x,null,null);
}

int compareResult = x.compareTo(t.element);

if(compareResult <0){
t.left = insert(x, t.left);
}else if(compareResult >0){
t.right = insert(x, t.right);
}else{
//什么都不做
;
}
return t;

}

//树的删除
private BinaryNode<AnyType> remove(AnyType x,BinaryNode<AnyType> t){
//没查找到该节点，返回空
if(t == null) {
return t;
}

//返回树对比的结果
int compareResult = x.compareTo(t.element);

if(compareResult < 0) {
t.left = remove(x, t.left);
}else if(compareResult > 0) {
t.right = remove(x, t.right);
}else if(t.left != null && t.right != null) {
t.element = findMin(t.right).element;
t.right = remove(t.element, t.right);
}else {
t = (t.left != null) ? t.left : t.right;
}

return t;
}

public static void main(String[] args) {

}

}