二叉查找树的Java实现

 

        为了克服对树结构编程的恐惧感，决心自己实现一遍二叉查找树，以便掌握关于树结构编程的一些技巧和方法。以下是基本思路：

 

        [1] 关于容器与封装。封装，是一种非常重要的系统设计思想；无论是面向过程的函数，还是面向对象的对象，都是实现抽象和封装的技术手段。要使系统更加安全更具可维护性，就应当将封装思想谨记心中。容器是封装思想的绝好示例。用户对容器的印象应该简洁地表达为：A. 可以存入指定的东西； B. 可以取出所期望的东西。 而至于这容器中究竟有什么机关，藏的是毒蛇还是黄金，都是对用户不可见的。二叉查找树就是这样一个容器。面向对象编程中，为实现树结构，自然要对树结点对象进行建模。这里采用了内部类；外部类对二叉查找树进行建模，而树结点作为内部类实现。

 

       [2] 本程序尽量实现一个比较实用的二叉查找树，其中包括动态的插入、删除操作；查询给定关键字、最小关键字、最大关键字；获取二叉树的有序列表（用于排序）等。因为我希望以后还能用到这个容器的，而不仅仅是编程练习。二叉查找树操作的大部分算法参考了《算法导论2》第12章内容，删除操作略显笨拙。程序中有错误之处，欢迎指出。

 

      [3]  程序如下：

 

      /**
* @author shuqin1984 2011-3-13
*
* 此程序实现一个二叉查找树的功能，可以进行动态插入、删除关键字；
* 查询给定关键字、最小关键字、最大关键字；转换为有序列表(用于排序)
*
*
*/
package datastructure.tree;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class BinarySearchTree {

// 树的根结点
private TreeNode root = null;

// 遍历结点列表
private List<TreeNode> nodelist = new ArrayList<TreeNode>();

private class TreeNode {

private int key;
private TreeNode leftChild;
private TreeNode rightChild;
private TreeNode parent;

public TreeNode(int key, TreeNode leftChild, TreeNode rightChild, TreeNode parent) {
this.key = key;
this.leftChild = leftChild;
this.rightChild = rightChild;
this.parent = parent;
}
public int getKey() {
return key;
}
public String toString()
{
String leftkey = (leftChild == null ? "" : String.valueOf(leftChild.key));
String rightkey = (rightChild == null ? "" : String.valueOf(rightChild.key));
return "(" + leftkey + " , " + key + " , " + rightkey + ")";
}

}

/**
* isEmpty: 判断二叉查找树是否为空；若为空，返回 true ，否则返回 false .
*
*/
public boolean isEmpty()
{
if (root == null) {
return true;
} else {
return false;
}
}

/**
* TreeEmpty: 对于某些二叉查找树操作(比如删除关键字)来说，若树为空，则抛出异常。
*/
public void TreeEmpty() throws Exception
{
if (isEmpty()) {
throw new Exception("树为空!");
}
}

/**
* search: 在二叉查找树中查询给定关键字
* @param key 给定关键字
* @return 匹配给定关键字的树结点
*/
public TreeNode search(int key)
{
TreeNode pNode = root;
while (pNode != null && pNode.key != key) {
if (key < pNode.key) {
pNode = pNode.leftChild;
}
else {
pNode = pNode.rightChild;
}
}
return pNode;
}

/**
* minElemNode: 获取二叉查找树中的最小关键字结点
* @return 二叉查找树的最小关键字结点
* @throws Exception 若树为空，则抛出异常
*/
public TreeNode minElemNode(TreeNode node) throws Exception
{
if (node == null) {
throw new Exception("树为空！");
}
TreeNode pNode = node;
while (pNode.leftChild != null) {
pNode = pNode.leftChild;
}
return pNode;
}

/**
* maxElemNode: 获取二叉查找树中的最大关键字结点
* @return 二叉查找树的最大关键字结点
* @throws Exception 若树为空，则抛出异常
*/
public TreeNode maxElemNode(TreeNode node) throws Exception
{
if (node == null) {
throw new Exception("树为空！");
}
TreeNode pNode = node;
while (pNode.rightChild != null) {
pNode = pNode.rightChild;
}
return pNode;
}

/**
* successor: 获取给定结点在中序遍历顺序下的后继结点
* @param node 给定树中的结点
* @return 若该结点存在中序遍历顺序下的后继结点，则返回其后继结点；否则返回 null
* @throws Exception
*/
public TreeNode successor(TreeNode node) throws Exception
{
if (node == null) {
return null;
}

// 若该结点的右子树不为空，则其后继结点就是右子树中的最小关键字结点
if (node.rightChild != null) {
return minElemNode(node.rightChild);
}
// 若该结点右子树为空
TreeNode parentNode = node.parent;
while (parentNode != null && node == parentNode.rightChild) {
node = parentNode;
parentNode = parentNode.parent;
}
return parentNode;
}

/**
* precessor: 获取给定结点在中序遍历顺序下的前趋结点
* @param node 给定树中的结点
* @return 若该结点存在中序遍历顺序下的前趋结点，则返回其前趋结点；否则返回 null
* @throws Exception
*/
public TreeNode precessor(TreeNode node) throws Exception
{
if (node == null) {
return null;
}

// 若该结点的左子树不为空，则其前趋结点就是左子树中的最大关键字结点
if (node.leftChild != null) {
return maxElemNode(node.leftChild);
}
// 若该结点左子树为空
TreeNode parentNode = node.parent;
while (parentNode != null && node == parentNode.leftChild) {
node = parentNode;
parentNode = parentNode.parent;
}
return parentNode;
}

/**
* insert: 将给定关键字插入到二叉查找树中
* @param key 给定关键字
*/
public void insert(int key)
{
TreeNode parentNode = null;
TreeNode newNode = new TreeNode(key, null, null,null);
TreeNode pNode = root;
if (root == null) {
root = newNode;
return ;
}
while (pNode != null) {
parentNode = pNode;
if (key < pNode.key) {
pNode = pNode.leftChild;
}
else if (key > pNode.key) {
pNode = pNode.rightChild;
} else {
// 树中已存在匹配给定关键字的结点，则什么都不做直接返回
return ;
}
}
if (key < parentNode.key) {
parentNode.leftChild = newNode;
newNode.parent = parentNode;
}
else {
parentNode.rightChild = newNode;
newNode.parent = parentNode;
}

}

/**
* insert: 从二叉查找树中删除匹配给定关键字相应的树结点
* @param key 给定关键字
*/
public void delete(int key) throws Exception
{
TreeNode pNode = search(key);
if (pNode == null) {
throw new Exception("树中不存在要删除的关键字!");
}
delete(pNode);
}

/**
* delete: 从二叉查找树中删除给定的结点.
* @param pNode 要删除的结点
*
* 前置条件： 给定结点在二叉查找树中已经存在
* @throws Exception
*/
private void delete(TreeNode pNode) throws Exception
{
if (pNode == null) {
return ;
}
if (pNode.leftChild == null && pNode.rightChild == null) { // 该结点既无左孩子结点，也无右孩子结点
TreeNode parentNode = pNode.parent;
if (pNode == parentNode.leftChild) {
parentNode.leftChild = null;
} else {
parentNode.rightChild = null;
}
return ;
}
if (pNode.leftChild == null && pNode.rightChild != null) { // 该结点左孩子结点为空，右孩子结点非空
TreeNode parentNode = pNode.parent;
if (pNode == parentNode.leftChild) {
parentNode.leftChild = pNode.rightChild;
pNode.rightChild.parent = parentNode;
}
else {
parentNode.rightChild = pNode.rightChild;
pNode.rightChild.parent = parentNode;
}
return ;
}
if (pNode.leftChild != null && pNode.rightChild == null) { // 该结点左孩子结点非空，右孩子结点为空
TreeNode parentNode = pNode.parent;
if (pNode == parentNode.leftChild) {
parentNode.leftChild = pNode.leftChild;
pNode.rightChild.parent = parentNode;
}
else {
parentNode.rightChild = pNode.leftChild;
pNode.rightChild.parent = parentNode;
}
return ;
}
// 该结点左右孩子结点均非空，则删除该结点的后继结点，并用该后继结点取代该结点
TreeNode successorNode = successor(pNode);
delete(successorNode);
pNode.key = successorNode.key;
}

/**
* inOrderTraverseList: 获得二叉查找树的中序遍历结点列表
* @return 二叉查找树的中序遍历结点列表
*/
public List<TreeNode> inOrderTraverseList()
{
if (nodelist != null) {
nodelist.clear();
}
inOrderTraverse(root);
return nodelist;
}

/**
* inOrderTraverse: 对给定二叉查找树进行中序遍历
* @param root 给定二叉查找树的根结点
*/
private void inOrderTraverse(TreeNode root)
{
if (root != null) {
inOrderTraverse(root.leftChild);
nodelist.add(root);
inOrderTraverse(root.rightChild);
}
}

/**
* toStringOfOrderList: 获取二叉查找树中关键字的有序列表
* @return 二叉查找树中关键字的有序列表
*/
public String toStringOfOrderList()
{
StringBuilder sbBuilder = new StringBuilder(" [ ");
for (TreeNode p: inOrderTraverseList()) {
sbBuilder.append(p.key);
sbBuilder.append(" ");
}
sbBuilder.append("]");
return sbBuilder.toString();
}

/**
* 获取该二叉查找树的字符串表示
*/
public String toString()
{
StringBuilder sbBuilder = new StringBuilder(" [ ");
for (TreeNode p: inOrderTraverseList()) {
sbBuilder.append(p);
sbBuilder.append(" ");
}
sbBuilder.append("]");
return sbBuilder.toString();
}
public TreeNode getRoot() {
return root;
}

public static void testNode(BinarySearchTree bst, TreeNode pNode) throws Exception {
System.out.println("本结点: " + pNode);
System.out.println("前趋结点: " + bst.precessor(pNode));
System.out.println("后继结点: " + bst.successor(pNode));
}

public static void testTraverse(BinarySearchTree bst) {
System.out.println("二叉树遍历：" + bst);
System.out.println("二叉查找树转换为有序列表: " + bst.toStringOfOrderList());
}

public static void main(String[] args)
{
try {
BinarySearchTree bst = new BinarySearchTree();
System.out.println("查找树是否为空？ " + (bst.isEmpty() ? "是" : "否"));
int[] keys = new int[] {15, 6, 18, 3, 7, 13, 20, 2, 9, 4};
for (int key: keys) {
bst.insert(key);
}
System.out.println("查找树是否为空？ " + (bst.isEmpty() ? "是" : "否"));

TreeNode minkeyNode = bst.minElemNode(bst.getRoot());
System.out.println("最小关键字： " + minkeyNode.getKey());
testNode(bst, minkeyNode);

TreeNode maxKeyNode = bst.maxElemNode(bst.getRoot());
System.out.println("最大关键字： " + maxKeyNode.getKey());
testNode(bst, maxKeyNode);

System.out.println("根结点关键字： " + bst.getRoot().getKey());
testNode(bst, bst.getRoot());
testTraverse(bst);

System.out.println("****************************** ");

System.out.println("查找 7 : " + (bst.search(7) != null ? "查找成功!" : "查找失败，不存在该关键字!"));
bst.delete(7);
System.out.println("查找 7 : " + (bst.search(7) != null ? "查找成功!" : "查找失败，不存在该关键字!"));
System.out.println("查找 12 : " + (bst.search(12) != null ? "查找成功!" : "查找失败，不存在该关键字!"));
bst.insert(12);
System.out.println("查找 12 : " + (bst.search(12) != null ? "查找成功!" : "查找失败，不存在该关键字!"));

testTraverse(bst);

System.out.println("****************************** ");

bst.insert(16);
bst.delete(6);
bst.delete(4);

testTraverse(bst);

} catch (Exception e) {
System.out.println(e.getMessage());
e.printStackTrace();
}
}

}