BZOJ2331：[SCOI2011]地板——题解

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2331

题面复制于洛谷

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参考了：https://www.geek-share.com/detail/2638985546.html

我终于可以告别插头dp啦233333……<—此人已疯

这道题的难点在于将插头dp的插头的定义进行修改。

0：无插头

1：有插头且当前格子所在的地板能再转弯。

2：有插头且当前格子所在的地板不能再转弯。

 有了这些就可以按照插头dp的思想进行分情况讨论了：

（摘自参考博客）

 最终把所有情况枚举累加即可。

PS：第二种情况的11转换成了00实质上是11相交的地方变成了这块地板的转折点（也可以理解为两块地板并在了一起）。

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=2147483647;
const int mod=300000;
const int M=1000005;
const int p=20110520;
struct node{
int to,nxt;
}edge[M];
int head[M],cnt;
int n,m;
bool mp[105][105];
int cur,pre;
int state[2][M];
ll ans[2][M],cntt;
int tot[2];
int bit[15];
inline void getbit(){
for(int i=1;i<15;i++)bit[i]=i<<1;
return;
}
inline void add(int u,int v){
cnt++;
edge[cnt].to=v;
edge[cnt].nxt=head[u];
head[u]=cnt;
return;
}
void insert(int now,ll num){
int u=now%mod;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if(state[cur][v]==now){
ans[cur][v]+=num%p;
ans[cur][v]%=p;
return;
}
}
add(u,++tot[cur]);
state[cur][tot[cur]]=now;
ans[cur][tot[cur]]=num%p;
return;
}
void plugdp(){
cur=0;
tot[cur]=1;
ans[cur][1]=1;
state[cur][1]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=tot[cur];j++){
state[cur][j]<<=2;
}
for(int j=1;j<=m;j++){
memset(head,0,sizeof(head));cnt=0;
pre=cur,cur^=1;
tot[cur]=0;
for(int k=1;k<=tot[pre];k++){
int now=state[pre][k];
ll num=ans[pre][k]%p;
int is_down=(now>>bit[j-1])%4;
int is_right=(now>>bit[j])%4;
if(!mp[i][j]){
if(!is_down&&!is_right)
insert(now,num);
}
else if(!is_down&&!is_right){
if(mp[i+1][j])
insert(now+(1<<bit[j-1]),num);
if(mp[i][j+1])
insert(now+(1<<bit[j]),num);
if(mp[i][j+1]&&mp[i+1][j])
insert(now+2*(1<<bit[j-1])+2*(1<<bit[j]),num);
}
else if(is_down&&!is_right){
if(is_down==1){
if(mp[i+1][j])insert(now+(1<<bit[j-1]),num);
if(mp[i][j+1])insert(now-(1<<bit[j-1])+(1<<bit[j]),num);
}else{
insert(now-2*(1<<bit[j-1]),num);
if(mp[i][j+1])insert(now-2*(1<<bit[j-1])+2*(1<<bit[j]),num);
}
}
else if(!is_down&&is_right){
if(is_right==1){
if(mp[i+1][j])insert(now+(1<<bit[j-1])-(1<<bit[j]),num);
if(mp[i][j+1])insert(now+(1<<bit[j]),num);
}else{
insert(now-2*(1<<bit[j]),num);
if(mp[i+1][j])insert(now+2*(1<<bit[j-1])-2*(1<<bit[j]),num);
}
}
else if(is_down==1&&is_right==1)
insert(now-(1<<bit[j-1])-(1<<bit[j]),num);
}
}
}
for(int k=1;k<=tot[cur];k++)cntt+=ans[cur][k];
return;
}
int main(){
getbit();
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n<m){
swap(n,m);
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
char ch=getchar();
while(ch!='*'&&ch!='_')ch=getchar();
if(ch=='_')mp[j][i]=1;
}
}
}else{
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
char ch=getchar();
while(ch!='*'&&ch!='_')ch=getchar();
if(ch=='_')mp[i][j]=1;
}
}
}
plugdp();
printf("%lld\n",cntt);
return 0;
}