【数字条纹投影技术基础3】条纹分析技术的理论基础

本部分涉及内容如下图：



该部分主要对条纹分析方法及多波长相移算法进行了部分介绍，这里所说的条纹分析技术不仅适用于数字条纹分析，还适用于激光干涉测量技术。条纹分析技术始于牛顿环的研究（测试表面和参考表面的干涉）。

条纹分析技术依据算法方式可以分为FTP方法和相移方法；FTP法需要采用较少的条纹即可以进行测量因此可以用于对速度要求较高的场景，相移法则具备较高的分辨率以及抗反射及外界干扰的能力。

双及多波长相移算法的引入则能够极大的提升条纹频率，从而提升系统的鲁棒性。由于恒定激光干涉的条纹这部分只是提了一下激光的复数表现形式，并没有什么可以直接参考的东西，这里略过不讲。直接进入条纹分析方法部分。

条纹分析方法

FTP

带相位的条纹可以展成复数形式



FTP方法的基本原理是：采用带通滤波器滤除直流成分，即可获得相位值。然而我们知道：世界上不可能有完全纯净的东西，所以其成像质量相对较差。

为此，许多大佬们开发了一系列技术解决这些问题。比如：

1，WFT（Windowed Fourier Transform）

加窗傅里叶变换是一种局部（也就是所谓的窗）的FT技术，能够expands the applications。但这种方法仍然不能有效的剔除基频成分。

2，投射Uniform DC pattern的形式

这种方法返璞大自然：直接相减，虽然可以improves the measurement quality，但是毕竟是要多引入一幅图像；因此会降低测量速度。

相移法

相移法的花样比较多，它是一类利用时间变化信号计算相位的算法，其具备的优势有：

优势

1，测量速度较高（三幅）

2，高的空间分辨率（obtained pixel by pixel）

3，具备较高的对反射变化的鲁棒性(cancels out the surface reflectivity for each point)

4，消除杂散光(automatically cancel out the DC component)

花样

它有许多形式的变形，主要解决两种问题

1，速度提升

2，精度提升

算法概览

相移已知算法

该类算法具备已知、等间距的相移。条纹构成变量有：基础强度A,调制强度B和相位phi及相移量pi/n。

相移已知算法包括两种算法：三步相移算法及最小二乘算法。

三步相移算法的相移为2pi/3，而最小二乘算法看需要多少条纹，相移就是2pi/n

相移误差减轻算法

该类算法的目的是应对相移未知，甚至带相位误差的条纹形式。
这两类算法的相关信息列举如下图：



当然，对于为什么会存在相移误差，这一点不是很明白，可能是针对激光干涉会特有的效应，后续会通过文献阅读进行相应的补充。

双及多波长相移算法

为了获取更宽范围的相位值，一般有两种方法：

1，采用非常长波长的条纹

但是这种方法容易受到噪声及硬件的影响。所以，更多采用的是

2，两个短波的频率相减可以减出一个长波

具体内容在后续解包裹方面会进行叙述