UVA ~ 1594 ~ Ducci Sequence （模拟，set + vector）

题意：对于一个n元组

，可以对于每个数求出它和下一个数的差的绝对值，得到一个新的n元组


。重复这个过程，得到的序列成为Ducci序列，例如：(8,
11, 2, 7) → (3, 9, 5, 1) → (6, 4, 4, 2) → (2, 0, 2, 4) → (2, 2, 2, 2) → (0, 0, 0, 0)。有的Ducci序列最终会陷入循环，有Ducci序列会变成0。输入n元组(3<=n<=15)，你的任务是判断他最终会变为0还是陷入循环。输入保证最多1000步就会变成0，或者陷入循环。

思路：用vector存储这个n元组，用set进行判重，模拟这个操作即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1000 + 5;
vector<int> v;
int n;
void Transform()//变换为下一个n元组
{
int t = v[0];
for(int i = 0; i < n - 1; i++) v[i] = abs(v[i] - v[i + 1]);
v[n - 1] = abs(v[n - 1] - t);
}
bool judge()//判断是否全为0
{
for(int i = 0; i < n; i++)
{
if(v[i]) return false;
}
return true;
}
int main()
{
int T;
cin >> T;
while (T--)
{
v.clear();//清空
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
int t; cin >> t;
v.push_back(t);
}
set<vector<int> > s;
bool flag = false;
while (!s.count(v))//如果这个n元组出现过，那么就陷入了循环
{
if (judge()) { flag = true; break; }//判断是否全为0
s.insert(v);
Transform();
}
if (flag) printf("ZERO\n");
else printf("LOOP\n");
}
return 0;
}
/*
4
4
8 11 2 7
5
4 2 0 2 0
7
0 0 0 0 0 0 0
6
1 2 3 1 2 3
*/