考试总结19

外出集训考试总结

Day1

T1

矩阵快速幂DP。一开始以为这个计数是用组合数算，就没有往DP方面去想了，后来知道是DP，很快就想出转移了。

T2

数论。推了推式子，发现这道题要算一个离散对数，但我还不会BSGS，就放弃了。

T3

LCT。唯一一道有正确思路的题，但是我还不知道怎么用LCT维护子树信息，所以也写不出正解。

Day2

T1

优化暴力或线段树维护扫描线。考试的时候想多了，思路反而离正解越来越远。其实正解做法很简单，就是在不可能有更优答案的时候直接break就行了。

T2

线性基。似乎所有人都是看到这题取异或就想到线性基了，就只有我连线性基是什么都不知道。（不过这道题在学会了线性基之后就显得十分简单了）

T3

线段树+启发式合并。题意不怎么好懂，问题的转化也较难。题解做法是统计虚树上每条边对答案的贡献。不过我不了解虚树，所以就不清楚这种套路。

Day3

T1

数论。终于有一道会做的题了。

T2

行列式。需要借助逆序对算行列式的过程来推导。但我并不清楚行列式的计算。

T3

回文自动机+LCT。正解显然不会，暴力也挂了。

Day4

T1

平衡树+LIS。看到题就想到了平衡树，但是我一直以为LIS是n方，所以就放弃了这个想法，写了暴力。

T2

数学题。第一眼感觉这题有公式可以推，但是思考不严谨，公式是伪的，最终胡乱骗了点分。

T3

很难。讲课人说他也不知道正解是什么，大概是先pollardrho分解再用polya乱搞计数。。。这些内容我都不熟悉，好在可以膜巨佬的AC代码。

Day5

T1

递推。看到题我以为是数论，没想到式子的值可以递推解方程来求，这也是一个我还不太了解的套路，之后还会出现一次。

T2

DP。根本没有往DP的方面去想，所以感觉无计可施。但其实正解的思路很简单。

T3

线段树。这道题很明显需要用数据结构维护，但具体怎么做我就无法想到。知道了正解之后这道题还是非常简单的。

Day6

T1

主席树。就是求区间绝对众数，似乎所有人都会的题。

T2

石子合并问题。这题卡n方做法，必须写GarsiaWachs，但是我不会，就写了DP。

T3

最大流。这道题粗一看与最大流毫无关系，但其实答案就是原图上跑最大流的结果，只不过反向边容量不能设为0而应当设为inf。具体证明很神奇，我写的时候没有想到，直接跑了最大流骗分。

Day7

无考试。

Day8

T1

杜教筛。看到数据范围1e8就想到杜教筛，但是我还不会写，而且原式里的三角函数我也不知道怎么转化。

T2

点分治。做法很巧妙，由于统计答案是要将点权异或，所以按点权二进制每一位建树。考试的时候没有想到。

T3

网络流二合一。出题人巧妙地把两道网络流题出在一道题里，但我都不会建模。

Day9

T1

直接暴力即可。看到题的时候感到暴力明显不靠谱，就想了很多，最后还是做不出来。结果最后发现正解就是暴力，而且还有复杂度证明。但考试的时候没有想到，也没有敢于打暴力。

T2

树上背包。没有想到合理的状态定义。

T3

网络流。非常困难的题目，需要一些数学推导才能推出正解。考试时完全没有思路。

Day10

T1

CDQ分治+主席树。要用到一种分治后对每一半维护两个栈的套路，我还没有熟练掌握CDQ分治，也不清楚可以用这种套路统计答案，也没有什么思路，所以只能暴力做。

T2

概率DP。做的时候连状态定义都想不到，还是只有打暴力。

T3

DP。转移要分很多情况，考试时没有想清楚，有一种情况弄错了，连样例都过不了，只有交暴力。

Day11

T1

kruskal算法。大概是要求一个“最大基环树森林”，可以证明解的集合满足拟阵的性质，就直接贪心选就行了。考试时没有想到，暴力也不会。

T2

题读错了，没有正确理解题意。其实做法很简单。

T3

有趣的交互题。这道题我想出了一种能得70分的做法，但是我不知道怎么做交互题。

Day12

T1

计数题。做法同Day5T1。虽然吸取了之前教训之后我向这个方面思考了很久，我还是没有想出做法。

T2

图论。原题有两个问，前一问思考不充分想错了，所以只得了后一问的分。

T3

动态点分治。基本是裸题，但我不会建树，一分也得不到。

总结

这次集训我的考试成绩很差，主要是因为我还有较多的知识漏洞，而且不熟悉做题套路，我的思维也不够灵活。这次集训表明我的实力还很弱，很多知识都没有熟练掌握，还需要努力学习。