第八周 【项目6 - 猴子选大王】

一群猴子，编号是1，2，3 …m，这群猴子（m个）按照1-m的顺序围坐一圈。从第1只开始数，每数到第n个，该猴子就要离开此圈，这样依次下来，最后一只出圈的猴子为大王。输入m和n，输出猴子离开圈子的顺序，从中也可以看出最后为大王是几号猴子。 

　　要求采用数组作为存储结构完成。

[参考解答1]

　　在一个数组中，数组中用1表示猴子在圈中，用0表示猴子已经出圈，数组下标对应与猴子编号对应（例如数组元素p[0]值为1，表示第1只猴子尚在圈中，即p[i]代表编号为i+1的猴子是否在圈中）。 

　　一只猴子出圈，则将对应的数组值置为0；在报数过程中，要跨过值为0的猴子。 

　　若m=8, n=4，初始时数组如下： 


 

　　其中有3只猴子出圈后，数组中的值如下： 


 

　　数到最后一只猴子时需要折回到下标为0的位置，猴子出圈后，还将对应元素的值置为0。见代码注释。

#include <stdio.h>
#define MaxSize 8
void king(int m,int n)
{
int p[MaxSize];
int i,j,t;
for (i=0; i<m; i++)         //构建初始序列，记录m只猴子在圈中
p[i]=1;
t=-1;                       //首次报数将从起始位置为0，即第1只猴子开始，因为在使用p[t]前t要加1
printf("出列顺序:");
for (i=1; i<=m; i++)        //循环要执行m次，有m个猴子要出圈
{
j=1;      // j用于报数
while(j<=n)  //
{
t=(t+1)%m;        //看下一只猴子，到达最后时要折回去，所以用%m
if (p[t]==1) j++; //等同于if (p[t]==1) j++;仅当q猴子在圈中，这个位置才报数
}
p[t]=0;   //猴子出圈
printf("%d ",t+1);      //输出出圈猴子的编号
}
printf("\n");
}

int main()
{
int m,n;
scanf("%d %d", &m, &n);
king(m,n);
return 0;
}

[参考解答２]

　　数组同参考解答1。在报数过程中，不再判断为0为1，而是设置一个用于累加的变量，猴子在圈时加１相当于报数，出圈后是加０相当于没有报数。

#include <stdio.h>
#define MaxSize 8
void king(int m,int n)
{
int p[MaxSize];
int i,s=0,t;
for (i=0; i<m; i++)         //构建初始序列，记录m只猴子在圈中
p[i]=1;
t=0;                        //首次报数的起始位置为0，是第1只猴子
printf("出列顺序:");
for (i=1; i<=m; )       //循环要执行m次，有m个猴子要出圈
{
s=s+p[t]; //s累加中，猴子在圈时加１相当于报数，出圈后是加０相当于没有报数。
if(s==n)
{
p[t]=0;   //猴子出圈
printf("%d ",t+1);      //输出出圈猴子的编号
s=0;   //重新开始累加
i++;   //报数的猴子加1
}
t=(t+1)%m;    //再报数时，从下一只猴子开始
}
printf("\n");
}

int main()
{
int m,n;
scanf("%d %d", &m, &n);
king(m,n);
return 0;
}

[参考解答3]

　　用数组元素保存猴子的编号，一只猴子出圈，执行从数组中删除元素的操作，以此重复。 

　　若m=8, n=4，初始时数组如下： 


 

　　其中有3只猴子出圈后，数组中的值如下： 


 

　　数到最后一只猴子时需要折回到下标为0的位置，猴子出圈后，还还要实施删除数组中元素（即将后面的数据前移）的工作。见代码注释。#include <stdio.h>
#define MaxSize 100
void king(int m,int n)
{
int p[MaxSize];
int i,j,t;
for (i=0; i<m; i++) //构建初始序列，记录m只猴子在p[0]~p[m-1]中
p[i]=i+1;
t=0; //首次报数的起始位置为0
printf("出列顺序:");
for (i=m; i>=1; i--) //循环要执行m次，有m个猴子要出圈；共有i从m开始递减至1，i还表示在圈中猴子的数目
{
t=(t+n-1)%i; //从t开始数1，其后第n-1个将数到n，t加n-1用%i取余，目的是到达最后一个猴子可以折回去继续数
printf("%d ",p[t]); //编号为p[t]的元素出列
for (j=t+1; j<=i-1; j++)//后面的元素前移一个位置，删除了编号为p[t]的猴子
p[j-1]=p[j];
}
printf("\n");
}

int main()
{
int m,n;
scanf("%d %d", &m, &n);
king(m,n);
return 0;
}

附：用参考解答1的思路，但是错误的程序

//下面的程序有bug，作为反面案例
#include <stdio.h>
#define MaxSize 8
void king(int m,int n)
{
int p[MaxSize];
int i,j,t;
for (i=0; i<m; i++)         //构建初始序列，记录m只猴子在圈中
p[i]=1;
t=0;                        //首次报数的起始位置为0，是第1只猴子
printf("出列顺序:");
for (i=1; i<=m; i++)        //循环要执行m次，有m个猴子要出圈
{
j=1;      // j用于报数
while(j<n)
{
if (p[t]==1) j++; //等同于if (p[t]==1) j++;仅当q猴子在圈中，这个位置才报数
t=(t+1)%m;     //看下一只猴子，到达最后时要折回去，所以用%m
}
//出错原因：上面只数到了第n-1只，但是不能保证下一个一定在圈中。此处可以加一个循环再找下一个在圈中的猴子，但显然没有参考解答1简洁
p[t]=0;   //猴子出圈
printf("%d ",t+1);      //输出出圈猴子的编号

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t=(t+1)%m;    //再报数时，从下一只猴子开始
}
printf("\n");
}

int main()
{
int m,n;
scanf("%d %d", &m, &n);
king(m,n);
return 0;
}