329. Longest Increasing Path in a Matrix

1、题目描述

输入一个2维矩阵，返回矩阵中最长的上升路径长度。

2、思路

DFS+Memoization

用一个同样大小的2维矩阵，记录从每个位置出发的最长上升路径是多少，初始化为1。

对于每个位置，开始dfs，找出四个方向上，比当前位置的数字大，且最长上升路径最长的值，这个值+1是从当前位置出发的值。

找出最大值。

3、代码

int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) {
int n = matrix.size();
if(n==0) return 0;
int m = matrix[0].size();
vector<vector<int>> cache(n,vector<int>(m,1));
int ans = 1;

for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
int ans1 = dfs(matrix,n,m,i,j,cache);
ans=max(ans1,ans);
}
}

return ans;
}
int xx[4]={0,0,1,-1};
int yy[4]={1,-1,0,0};
int dfs(vector<vector<int>>& matrix,int n,int m,int x,int y,vector<vector<int>>& cache){
if(cache[x][y]>1)
return cache[x][y];
for(int i=0;i<4;i++){
int nx = x+xx[i];
int ny = y+yy[i];
if(nx>=0&&nx<n&&ny>=0&&ny<m&&matrix[nx][ny]>matrix[x][y]){
if(cache[nx][ny]>1)
cache[x][y]=max(cache[x][y],1+cache[nx][ny]);
else{
int t = 1+dfs(matrix,n,m,nx,ny,cache);
cache[x][y]=max(cache[x][y],t);
}

}
}
return cache[x][y];
}