bzoj 1143:[CTSC2008]祭祀river 二分图最大独立集
2017-12-22 07:40
288 查看
Description
在遥远的东方,有一个神秘的民族,自称Y族。他们世代居住在水面上,奉龙王为神。每逢重大庆典, Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着
两个岔口,并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然,水系中不会有环流(下图描述一个环流的例子)。
由于人数众多的原因,Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重,这些祭祀地点的选择必
须非常慎重。准确地说,Y族人认为,如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点,那么祭祀就会失去它神圣
的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上,选择尽可能多的祭祀的地点。
Input
第一行包含两个用空格隔开的整数N、M,分别表示岔口和河道的数目,岔口从1到N编号。接下来M行,每行包含两个用空格隔开的整数u、v,描述一条连接岔口u和岔口v的河道,水流方向为自u向v。 N ≤ 100 M ≤ 1 000
Output
第一行包含一个整数K,表示最多能选取的祭祀点的个数。题意是如果两个点不联通,那么我们就可以选这两个点,要求最多的点使得两两之间互不联通。
首先连通性问题可以通过floyd传递闭包来直接判断。
接下来的问题就是如何选择两两之间最多胡不联通的点了,这就是最大独立集了,作为一个有向无环图,它当然是一个二分图了,所以直接用结论,最大独立集=总点数-最大匹配数,对于联通的点,跑最大匹配即可。
下附AC代码
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #define maxn 305 using namespace std; int n,m; int dis[maxn][maxn]; int vis[maxn],match[maxn]; int dfs(int now) { for(int i=1;i<=n;i++) if(dis[now][i] && vis[i]==0) { vis[i]=1; if(match[i]==-1 || dfs(match[i])) { match[i]=now; return true; } } return false; } int main() { memset(match,-1,sizeof(match)); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); dis[x][y]=1; } for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(i!=j && j!=k && k!=i) { dis[i][j]=(dis[i][j] || (dis[i][k] && dis[k][j])); } int cnt=0; for(int i=1;i<=n;i++) { memset(vis,0,sizeof(vis)); if(dfs(i)) { cnt++; } } printf("%d\n",n-cnt); }
相关文章推荐
- [BZOJ 1143][CTSC 2008]祭祀river(二分图最大独立集)
- BZOJ 1143: [CTSC2008]祭祀river(二分图最大点独立集)
- BZOJ 1143: [CTSC2008]祭祀river 二分图最大点独立集
- BZOJ 1143: [CTSC2008]祭祀river 二分图,最大独立集,Floyd闭包
- [二分图最大独立集]BZOJ 1143—— [CTSC2008]祭祀river
- bzoj 1143: [CTSC2008]祭祀river(Floyed+二分图的最大匹配)
- BZOJ 1143: [CTSC2008]祭祀river 最大独立集
- 【BZOJ1143】【CTSC2008】祭祀river 传递闭包、最大点独立集(网络流写的)
- BZOJ 1143 CTSC2008 祭祀river 二分图最大匹配
- 【bzoj1143 CTSC2008】祭祀river(最大独立集--二分图匹配)
- [bzoj1143][CTSC2008]祭祀river 最大独立集+floyd
- 【BZOJ】1143 [CTSC2008]祭祀river 二分图
- 洛谷P2774 方格取数问题 BZOJ 1143祭祀river【二分图最大独立集】
- 【BZOJ 1143】[CTSC2008]祭祀river 二分图
- [1143] [CTSC2008]祭祀river(最大独立集 || 偏序集最大反链)
- BZOJ 1143 [CTSC2008]祭祀river 二分图极大点独立集
- BZOJ1143:祭祀river(二分图求有向图的最大点独立集)
- BZOJ 1143 1143: [CTSC2008]祭祀river 最长反链
- bzoj1143[CTSC2008]祭祀river
- bzoj1143: [CTSC2008]祭祀river