OpenCV2.4.13中warpAffine函数理解，旋转，仿射变换，缩放，保持完整图片

本文借鉴了这里以及这里的内容。

问题：为什么写这个东西？

答：在进行模板匹配的时候，发现一个问题，对于直接从图片中抠出的模板，匹配效果较好，但是当模板发生形变的时候，效果就不理想了。

在对模板进行形变处理的时候，发现利用 warpAffine得到的结果并不是想要的结果。

因此，就对这个问题进行了搜索。

Mat img = imread(IMG_PATH);
if (img.empty())
cerr<<"can not load image"<<endl;

// 定义仿射变换的，中心，角度，尺度
center = Point2f(img.cols/2.0, img.rows/2.0);
degree = 60;
scale = 1;

// 获取变换矩阵
rot = getRotationMatrix2D(center,degree,scale);
rimg;
warpAffine(img,rimg,rot,img.size());
imshow("img",img);
imshow("rimg",rimg);

原图



直接利用warpAffine得到的结果：



问题：这个并不是想要的结果，怎么办呢？

答：看看是不是函数用错了呢？

在程序中有这样一句

getRotationMatrix2D(center,degree,scale);

那么这个“getRotationMatrix2D”是什么鬼呢？

查看手册得到：



问题：这里的公式是怎么来的呢？

答：这里给出了解释，但是好像不是很细诶，为什么可以得到那些结果呢？

自己推导了一下：







将图中的第 5 步得到的结果与手册中的公式对照，恩，是一样的。

问题：是不是这个函数：warpAffine 用错了呢？

答：搜索手册得到：



注意下面这段话：



问题：这句话什么意思呢？

答：默认输入的变换矩阵 M 是 “逆变换”矩阵。

问题：为什么呢？

答：这个要看这一页手册的最上端：



这段话的意思也就是说，在OpenCV中实现的时候，变换之后图像的点dst(x,y)，是根据“逆变换”，找到在原图像中是哪一个点src(fx,fy)与之对应的。

问题：说了这么多，到底是什么意思呢？

答：别急，下面给出结论。

通过上面的分析，说明了为什么利用warpAffine 函数得到的 图像不完全了。

比如，以（0，0）为中心，逆时针旋转 45度，尺度缩放为 1.

我们看两个具体的点。



由于我们是利用“逆变换”找到原图中哪些点映射成为变换之后的点。因此，dst 只包含了一部分 “变换之后的图像”中的像素，其他的地方，都默认为黑色了。

与上面对应的具体的一个例子：

// 定义仿射变换的，中心，角度，尺度
Point2f center;
center = Point2f(0,0);
double degree = 45;
double scale = 1;

// 旋转 45 度的例子
Mat rot = getRotationMatrix2D(center,degree,scale);
Mat rimg;
warpAffine(img,rimg,rot,img.size());
imshow("45",rimg);

问题：将dst的大小变大一些可以显示出全部变换之后的图像么？

答：不能，不信你试试。

问题：那怎么办呢？

答：先给出代码：代码参考了这里的内容。

// 获取变换矩阵
rot = getRotationMatrix2D(center,degree,scale);
rimg;
warpAffine(img,rimg,rot,img.size());
imshow("img",img);
imshow("rimg",rimg);

// 获取变换之后的 区域，这个很重要，不然的话，变换之后的图像显示不全
Rect bbox;
bbox = RotatedRect(center,Size(scale*img.cols,scale*img.rows),degree).boundingRect();

// 对变换矩阵的最后一列做修改，重新定义变换的 中心

rot.at<double>(0,2) += bbox.width/2 - center.x;
rot.at<double>(1,2) += bbox.height/2 - center.y;

Mat dst;
warpAffine(img,dst,rot, bbox.size());
imshow("dst",dst);

得到的结果：



**问题：代码中

bbox = RotatedRect(center,Size(scale*img.cols,scale*img.rows),degree).boundingRect();

是什么鬼？**

答：这一句就是获取，展示变换之后图像所需图片的大小。

手册中 RotatedRect 给出的一个例子很好的展示了这个意思：



图中蓝色是利用 RotatedRect 得到的 Rect 的区域，绿色是变换之后的图像。

问题：最后boundingRect(); 表示什么意思呢？

答：直观理解相当于对这个区域“向大取整”。

**问题：代码中

rot.at<double>(0,2) += bbox.width/2 - center.x;

rot.at<double>(1,2) += bbox.height/2 - center.y;

是什么意思呢？**

答：还记得前面最后推导出来的公式么：



这两行代码的意思就相当于：


直观的意义就是：变换前的中心（x0,y0）,在变换之后在（bw/2,bh/2）。也就是 dst 的中心。

**问题：为什么你代码中，将变换前的中心设置为

center = Point2f(img.cols/2.0, img.rows/2.0);

？

设置为其他的点不可以么？**

答：设置为其他的点，确实不可以，还是会出现显示不全的问题。

我们关心的是放射变换之后的全图是生么样的，与变换前的中心在哪里没有关系，只是相当于将变换之后的图像进行了平移。因此，我们用这种最简单粗暴的方式来得到我们想要的效果。

问题：为什么呢？

答：请允许我使用下图中的回答。



放大招：整体代码如下：

// csdn_code.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>

using namespace cv;
using namespace std;

//#define IMG_PATH  "..//figures//12.jpg"

#define IMG_PATH  "..//figures//lotus.jpg"

int main()
{

Mat img = imread(IMG_PATH);
if (img.empty())
cerr<<"can not load image"<<endl;

// 定义仿射变换的，中心，角度，尺度
Point2f center;
center = Point2f(0,0);
double degree = 45;
double scale = 1;

// 旋转 45 度的例子
Mat rot = getRotationMatrix2D(center,degree,scale);
Mat rimg;
warpAffine(img,rimg,rot,img.size());
imshow("45",rimg);

// 定义仿射变换的，中心，角度，尺度
// ！！！ 注意，这里变换之前的中心必须为 原图的中心 ！！！
center = Point2f(img.cols/2.0, img.rows/2.0);
degree = 60;
scale = 1;

// 获取变换矩阵
rot = getRotationMatrix2D(center,degree,scale);
rimg;
warpAffine(img,rimg,rot,img.size());
imshow("img",img);
imshow("rimg",rimg);

// 获取变换之后的 区域，这个很重要，不然的话，变换之后的图像显示不全
Rect bbox;
bbox = RotatedRect(center,Size(scale*img.cols,scale*img.rows),degree).boundingRect();// 对变换矩阵的最后一列做修改，重新定义变换的 中心

rot.at<double>(0,2) += bbox.width/2 - center.x;
rot.at<double>(1,2) += bbox.height/2 - center.y;

Mat dst;
warpAffine(img,dst,rot, bbox.size());
imshow("dst",dst);

waitKey();
system("pause");
return 0;
}