SSL2864 【NOIP2013模拟联考15】物语（spfa优化）

【NOIP2013模拟联考15】物语(monogatari)

Description

某一天，少年邂逅了同病相连的IA。见面后，IA一把牵起少年的手，决定和他一起逃离部落，离开这个无法容身的是非之地。

要逃离部落，少年和IA就需要先选择一条耗时最少的路线，从而避免被部落的大人们抓到。部落可以大致分为N个区域，少年和IA在区域1，部落的出口设在区域N。此外部落还有M条连接两个区域道路。道路是无向的，没有一条道路的两端连接相同的区域，也没有两条道路所连接的两个区域完全相同。对于其中前(M−1)条道路，其通过时间是确定的，但最后一条道路，由于地理因素，通过其的时间会不断变化。

现在，少年和IA得知了在K个不同的时段里，通过第M条道路的时间，请您分别计算出在这K 个时段中逃离部落的最少时间，以帮助他们确定行动的时刻。

Input

第一行三个整数N,M,K，分别表示区域数，道路数，询问数。

接下来M−1行每行三个整数ui,vi,wi(ui≠vi,1≤ui,vi≤N,0< wi≤10^9)，表示这条道路连接的区域和通过时间。

紧接着是两个整数ui,vi(ui≠vi,1≤ui,vi≤N)，表示第M条道路连接的区域。

最后K行，每行一个正整数xi(0< xi≤10^9)，表示目前第M条道路的通过时间。

Output

输出共计K行，每行一个整数，表示对应时段逃离部落的最短时间。如果在该时段内无法逃离，输出“+Inf”。

Sample Input

输入1：

4 5 4

1 2 7

1 3 4

2 4 3

3 4 6

2 3

1

2

4

6

输入2：

4 3 1

1 2 7

1 3 4

2 3

9

Sample Output

输出1：

8

9

10

10

输出2：

+Inf

Data Constraint





分析：分别求出不经过第m条路的最短路dis和经过第m条路但不算第m条路权值的最短路d，然后比较一下dis和d+当前第m条路权值就好了。但是spfa会被卡所以要优化一下。

代码

#include <cstdio>
#include <deque>
#define ll long long
#define N 2000000
#define inf 1e18
using namespace std;

struct arr
{
int to,nxt;
ll w;
}a
;
int ls
,n,m,k,l,s,t;
ll dis
,now,d
;
bool vis
;
deque<int> q;

void add(int x,int y,int z)
{
a[++l].to=y;
a[l].w=z;
a[l].nxt=ls[x];
ls[x]=l;
}

void spfa()
{
for (int i=1;i<=n;i++)
{
dis[i]=inf;
vis[i]=false;
}
dis[1]=0;
while (!q.empty()) q.pop_front();
q.push_front(1);
vis[1]=true;
while (!q.empty())
{
int u=q.front();
vis[u]=false;
q.pop_front();
for (int i=ls[u];i;i=a[i].nxt)
{
int v=a[i].to;
if (dis[v]>dis[u]+a[i].w)
{
dis[v]=dis[u]+a[i].w;
if (!vis[v])
{
vis[v]=true;
if (q.empty()||dis[v]<dis[q.front()])
q.push_front(v);
else q.push_back(v);
}
}
}
}
}

void spfa1()
{
for (int i=1;i<=n;i++)
{
d[i]=inf;
vis[i]=false;
}
d[1]=0;
while (!q.empty()) q.pop_front();
q.push_front(1);
vis[1]=true;
while (!q.empty())
{
int u=q.front();
vis[u]=false;
q.pop_front();
for (int i=ls[u];i;i=a[i].nxt)
{
int v=a[i].to;
if ((u==s&&v==t)||(u==t&&v==s)) continue;
if (d[v]>d[u]+a[i].w)
{
d[v]=d[u]+a[i].w;
if (!vis[v])
{
vis[v]=true;
if (q.empty()||d[v]<d[q.front()])
q.push_front(v);
else q.push_back(v);
}
}
}
}
}

int main()
{
freopen("monogatari.in","r",stdin);
freopen("monogatari.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for (int i=1;i<m;i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(x,y,z);
add(y,x,z);
}
scanf("%d%d",&s,&t);
add(s,t,0);
add(t,s,0);
spfa();
spfa1();
for (int i=1;i<=k;i++)
{
scanf("%lld",&now);
ll ans=d
;
if (dis
+now<d
) ans=dis
+now;
if (ans==inf) printf("+Inf\n");
else printf("%I64d\n",ans);
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
}