简单排序算法之插入排序、选择排序和冒泡排序

倒也不是临时起意，被问了冒泡排序，我竟然……忘了，好吧，时隔多年重见冒泡，好久不见 甚是想念；

于是乎就写了下代码，顺便重温了两个简单的排序算法：插入排序和选择排序；

作为一个开头，之后有机会就把其它相关排序也总结下，不得不说，真的好生疏/(ㄒoㄒ)/~~

简单排序算法之插入排序、选择排序和冒泡排序

插入排序：

插入排序是从无序区里依次拿到元素放到有序区里合适的位置；

选择排序；

选择排序是每次将无序区里的最小值放到有序区里的最后一个位置；

冒泡排序；

冒泡排序是每次循环将最大的数“冒泡”到最上边；

有了这几个简单的描述，接下来让我们一个一个来看下；

1.插入排序：

插入排序是从无序区里依次拿到元素放到有序区里合适的位置；

1.1插入排序的理解：

 可以将原来的数组看成两个区，分别用两个数组来表示，一个有序区，一个无序区；
 有序区起始包含一个元素，即原数组的位置0所对应的元素；
 无需区则包含剩余的所有元素；
 我们遍历无需区元素，然后与有序区（从末尾位置）逐个进行比较，因为有序区有序，所以当找到满足比较大小的要求时对应的位置，就是元素要插到有序区对应的位置；
 为此，我们还需要遍历有序区，好让遍历无序区的元素在有序区中找到合适的位置；

 
 遍历无序区对应算法的外循环；
 遍历有序区，比较出无序元素的位置对应内循环；

1.2我们看下具体实现的代码：

//插入排序
/*数组 数组长度 数组元素的大小 比较函数指针*/
int issort(void * data, int size, int esize, int (*compare)(const void * key1, const void * key2)){
char * a = data;
void * key;
int i, j;
if ((key = (char *)malloc(esize)) == NULL) {
return -1;
}
for (j = 1; j < size; j++) {
memcpy(key, &a[j * esize], esize);
i = j - 1;
while (i >= 0 && compare(&a[i * esize], key) > 0) {
memcpy(&a[(i + 1) * esize], &a[i * esize], esize);
i--;
}
memcpy(&a[(i + 1) * esize], key, esize);

for (int x = 0 ; x < size; x++) {
printf("%i",a[x*esize]);
}
printf("\n");
}
free(key);
return 0;
}

 1.3这里需要注意c函数的使用：

     #include <string.h>

     void*

     memcpy(void*restrictdst,
constvoid*restrict
src,size_tn);
使用时可以这样理解：

由src指向地址为起始地址的连续n个字节的数据复制到以destin指向地址为起始地址的内存空间；
还要注意这一句：
memcpy(&a[(i + 1) * esize], &a[i * esize], esize);//这里之所以要乘以esize,是因为指针a的类型是char，要表示实际数组中的元素所占空间，需要乘以每个元素的大小；

1.4关于时间复杂度：

 总的执行次数，可以这样推算：
 原数组长度n
 无需区长度j在遍历时逐渐变小直至0，分别为：（n-1），（n-2）……1；
 对应相应的j值，在有序区需要遍历的次数i（我们只考虑最坏情况）则为：1，2，……（n-2），（n-1）；
 所有可以得到总的执行次数为（n -1 + 1）*（n - 1）/2 ，时间复杂度为O(n^2)；即O（n的平方）；

 
 比较不同算法的时间复杂度可以通过下面这个：
 O(n!) > O(3^n) > O(2^n) > O(n^3) > O(n^2lgn) > O(n^2) > O(nlgn) > O(n) >
O(lgn) > O(1)

2.选择排序：

选择排序是每次将无序区里的最小值放到有序区里的最后一个位置；

说完了插入排序，再说选择排序就好说了；

其实无论是那种排序，都需要现有一个分区的概念；
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10；
对于这样一个序列，我们分成两个区，一个叫有序区，一个叫无序区；
第一个元素自然就被划分到有序区里了；
其余的元素就都在无序区里；

选择排序意思就是从无序区里选择出一个元素放到有序区；
    这个元素要满足：
    1）是无序区里最小的；
    2）然后和有序区的当前遍历次数的位置元素进行互换；
比如：
    第0次，则交换完之后，有序区的第一个元素就是刚刚插入的最小值；
    第1次，则交换完之后，有序区的第二个元素就是刚刚插入的最小值（比第0次的要大）；
    依次进行选择，最后，有序区就是有序的了；
这个过程需要记录遍历次数，一次遍历过程中还要遍历整个无序区；
    次数是n-1 无序区遍历次数总共是（n-1) +(n-2)+……+（(0）即（n-1）*n/2；
    对应时间复杂度就是n的平方；

2.1我们来看下代码；

//选择排序
/*数组 数组长度 数组元素的大小 比较函数指针*/
int chooseSort(void * data, int size, int esize, int (*compare)(const void * key1, const void * key2)){
char * a = data;
void * key;
int i, j, k;
if ((key = (char *)malloc(esize)) == NULL) {
return -1;
}
for (j = 0; j < size; j++) {
i = j + 1;
k = j;
while (i < size ) {
if (compare(&a[k * esize],&a[i * esize]) > 0) {
k = i;
}
i++;
}
if (j != k) {
memcpy(key, &a[j * esize], esize);
memcpy(&a[j * esize],&a[k * esize] , esize);
memcpy(&a[k * esize],key , esize);
}
for (int x = 0 ; x < size; x++) {
printf("%i",a[x*esize]);
}
printf("\n");
}

free(key);
return 0;
}

3.冒泡排序：

冒泡排序是每次循环将最大的数“冒泡”到最上边；

3.1直接看代码吧；

//冒泡排序
/*数组 数组长度 数组元素的大小 比较函数指针*/
int maopaoSort(void * data,int size, int esize,int (*compare)(const void * key1, const void * key2)){
char * a = data;
void * key;
int i ,j;
if ((key = (char *)malloc(esize)) == NULL){
return -1;
}
for(i = 0; i < size;i++){
for(j = 0;j < (size - i -1);j++){
if(compare(&a[(j)*esize],&a[(j+1)*esize]) > 0){
memcpy(key, &a[(j) * esize], esize);
memcpy(&a[(j) * esize], &a[(j+1) * esize], esize);
memcpy(&a[(j+1) * esize], key, esize);
}
}
for (int x = 0 ; x < size; x++) {
printf("%i",a[x*esize]);
}
printf("\n");
}
free(key);
return 0;
}

4.运行排序分析：

最后，我们来通过运行结果来分析和理解一下这几个算法的思想；

首先提供两个可用的比较函数：

//字符升序比较函数
int compare(const void * key1, const void * key2){
char * keychar1 = (char * )key1;
char * keychar2 = (char * )key2;

return *keychar1 - *keychar2;
}
//数字升序比较函数
int compare1(const void * key1, const void * key2){
int * keychar1 = (int * )key1;
int * keychar2 = (int * )key2;

return *keychar1 - *keychar2;
}

之后，我们编写测试代码：

int ints1[] = {7,8,5,6,4,3};
for (int i = 0 ; i < 6; i++) {
printf("%i",ints1[i]);
}
printf("\n");
printf("插入排序%i\n",issort(ints1,6,4,compare1));
printf("\n");

int ints2[] = {7,8,5,6,4,3};
for (int i = 0 ; i < 6; i++) {
printf("%i",ints2[i]);
}
printf("\n");
printf("冒泡排序%i\n",maopaoSort(ints2,6,4,compare1));
printf("\n");

int ints3[] = {7,8,5,6,4,3};
for (int i = 0 ; i < 6; i++) {
printf("%i",ints3[i]);
}
printf("\n");
printf("选择排序%i\n",chooseSort(ints3,6,4,compare1));

return 0;

如果是比较字符串，你也可以这样写：

char chars[] = "flower";
printf("%lu\n",sizeof(chars));//7 有一个\0空间

printf("%i\n",chooseSort(chars,6,1,compare));//传6 是因为不需要比较\0
printf("%s\n",chars);

我们看看这几个数字排序的log：



我们起始排序的数组都是{785643}；

箭头表示的是每次排序之后的结果，以及数字位置的变化；（还是图说的比较清楚，文字就不再赘述了）

还需要说明的是，三个算法的时间复杂度都是O(n^2);

so，这几个排序算法就ok了，个人理解，希望对大家有帮助。