Matlab图像的几何变换之图像缩放

Matlab图像缩放

Matlab实现函数代码如下：

clc
I=rgb2gray(imread('Campus-scenery2sk.JPG'));
figure,imshow(I);
title('原图');
reduceI=imresize(I,0.5);     %原图像I缩小0.5倍
figure,imshow(reduceI);
title('缩小后的图像');
enlargeI=imresize(I,1.5);   %原图像I放大1.5倍
figure,imshow(enlargeI);
title('放大后的图像');
MI=size(I)                  %求出原图像I的行列并在命令窗口显示
MreduceI=size(reduceI)      %求出原图像I缩小后的图像的行列并在命令窗口显示
MenlargeI=size(enlargeI)    %求出原图像I放大后的图像的行列并在命令窗口显示

函数运行的结果如下图所示：

-


程序中的函数说明：

B=imresize(A,scale,method);

A为要进行缩放的图片，scale为缩放的倍数，可选项method为缩放时采用的插值方法，默认值为最近邻插值。

设(x0,y0)为原图像上的一点，我们对其进行缩放处理，设x方向的缩放倍数为Sx,设y方向的缩放倍数为Sy,(x1,y1)为缩放后的像素点坐标，用矩阵变换表示为：

[x1y11]=[x0y01]⎡⎣⎢Sx000Sy0001⎤⎦⎥=[x0∗Sxy0∗Sy1];

其逆运算为：

[x0y01]=[x1y11]⎡⎣⎢1/Sx0001/Sy0001⎤⎦⎥=[x1/Sxy1/Sy1];

从其逆运算我们可知根据缩放公式计算得到的缩放图像中，某些映射源坐标可能不是整数，从而找不到对应像素的位置，比如：当Sx=Sy=2时，图像放大两倍，放大图像中的(1,0)像素对应于原图中的(0.5,0),这个坐标不是整数坐标位置，自然也就无法提取其灰度值。所以我们要对坐标进行近似处理，比如imresize()函数默认的插值方法最近邻插值。

我自己根据自己理解的双线性插值编写了图像的缩放函数imscale()，代码如下：

function A = imscale(B,S)   %定义缩放函数，B为源图像，A为目标图像，S为缩放倍数
[r,c] = size(B);
nr= round(r*S);             %根据放大倍数乘原行数的结果，取其四舍五入的值作为新的行
nc= round(c*S);             %根据放大倍数乘原列数的结果，取其四舍五入的值作为新的列
A = zeros(nr,nc);           %用新的行列生成目标图像矩阵
SB = zeros(r+1,c+1);        %新建一个矩阵SB，大小在B的基础上行列都加1
%%%%%处理SB边界%%%%%
SB(2:r+1,2:c+1)=B;
SB(2:r+1,1)=B(:,1);
SB(1,2:c+1)=B(1,:);
SB(1,1)=B(1,1);
%%%%%处理SB边界%%%%%
for Ai=1:nr
for Aj=1:nc
Bi=(Ai-1)/S;       %求出Ai对应的Bi坐标，Ai是由Bi先缩放S倍，再在竖直方向正向平移1得到
Bj=(Aj-1)/S;       %求出Aj对应的Bj坐标，Aj是由Bj先缩放S倍，再在水平方向正向平移1得到
i=fix(Bi);         %向零方向取整，求出坐标Bi的整数部分
j=fix(Bj);         %向零方向取整，求出坐标Bj的整数部分
u=Bi-i;            %求出坐标Bi的小数部分
v=Bj-j;            %求出坐标Bj的小数部分
i=i+1;             %这是在矩阵SB上计算的，不是在矩阵B上计算的，竖直方向上有平移量，加1对应B上的i值
j=j+1;             %这是在矩阵SB上计算的，不是在矩阵B上计算的，水平方向上有平移量，加1对应B上的j值
A(Ai,Aj)=(1-u)*(1-v)*SB(i,j)+u*v*SB(i+1,j+1)+u*(1-v)*SB(i+1,j)+(1-u)*v*SB(i,j+1);%双线性插值法计算A(Ai,Aj)
end
end
end

然后调用函数即可：

clc
I=rgb2gray(imread('cakesk.jpg'));
figure,imshow(I);
Dst=imscale(I,1.5);        %调用imscale()函数
figure,imshow(uint8(Dst));
imwrite(Dst,'ims1.5.jpg');  %存储缩放后的图像Dst,文件名命名为ims1.5.jpg

结果如下：



新建矩阵以及矩阵边界操作：