信号与系统常用matlab函数

一、连续信号的matlab表示

1.抽样函数：sinc（t）=sin（pi*t）/（pi*t）

2.矩形脉冲信号：

rectpuls（t，width）

产生一个幅值为1（0~1），宽度为width，相对于t=0点左右对称的矩形波信号，横坐标范围由向量t决定，以t=0为中心向左右各展开width/2的范围。width默认值为1，

t=0:0.001:4;

T=1;

ft=rectpuls(t-2T,2*T);

plot(t,ft);

相当于把矩形函数右移了2T，矩形宽度是2T

周期性矩形波（方波）信号在matlab中用square函数来表示，调用形式为

y=square（2*pi*f*t，DUTY）

幅值为±1，占空比为duty，

>> t=-0.0625:.0001:.0625;

>> y=square(2*pi*30*t,75);%占空比为75%，频率为30Hz

三角波脉冲信号

y=sawtooth（2*pi*f*t,width）

幅值±1，width参数介于0-1之间，表示最大幅度出现的位置

一般周期性脉冲信号

pulstran（T，d，’func‘，，）后面接了func的相关参数

T表示了横坐标范围，d表示信号周期，基于一个名为func的连续函数并以之为一个周期，从而产生一串周期性的连续函数。

二、离散信号的Matlab表示

k=-2:4;f=[2,1,1,-1,3,0,2];

若序列是从k=0开始的，只用一个向量f就可以表示该序列了。由于内存限制，matlab不能表示一个任意的无穷序列

1.指数序列

>> k=0:10;

>> A=1;

>> a=-0.6;

>> fk=A*a.^k;由于k是一个矩阵，fk也应该是一个矩阵，对矩阵的元素进行运算，使用.^

>> stem(k,fk);

>> grid on

>> fk=A*a^k;

注意使用.^

2.正弦序列

3.单位冲激序列

只在k=0的位置是1，其他是0

借助全零矩阵函数：zeros

>> k=-50:50;

>> delta=[zeros(1,50),1,zeros(1,50)];

>> stem(k,delta)

101个数，两个矩阵合并成一个，中间的数是1，实现单位冲激序列

4.单位阶跃

利用ones函数ones（
4000
1，N）

三、信号运算的Matlab实现

1.信号的尺度变换、翻转、平移

直接对信号函数的x参数改改就好了

2.离散序列的差分与求和

y=diff（y）；%意思是f[k]=f[k]-f[k-1]

y=sum(f(k1:k2));%意思是从k1到k2求和

3.连续信号的微分和积分

微分：

h=0.001；x=0:h:pi;

y=diff(sin(x.^2))/h;

积分：

quad('function_name',a,b)

function_name为被积函数名（也是.m文件的文件名），a和b是指定的积分区间

function yt=functri(t)

yt=tripuls(t,4,0.5);

>> h=0.001;

>> t=-3:h:3;

>> y1=diff(functri(t))/h;

>> figure(1);

>> plot(t（1:length(t)-1)，y1)；

在求微分之后，x的维数会减小1,

求积分：

t=-3:0.1:3;

for x=1:length(t)

y2(x)=quad('functri',-3,t(x));

end

figure(2);plot2(t,y2);

由于是积分图像，每一个位置都要有，所以采用循环的方式

也可以使用 integral函数