nyist 737

                                                                             
石子合并

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的数量。现要将N堆石子并成为一堆。合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆，每次合并花费的代价为这两堆石子的和，经过N-1次合并后成为一堆。求出总的代价最小值。
输入有多组测试数据，输入到文件结束。

每组测试数据第一行有一个整数n，表示有n堆石子。

接下来的一行有n（0< n <200）个数，分别表示这n堆石子的数目，用空格隔开输出输出总代价的最小值，占单独的一行样例输入

3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18

样例输出

9
239

解题思路：

   区间dp问题，第一次写区间dp，理解是很容易的，不过要把这思路想出来却不是那么容易，我是看过思路理解之后才写出来的。定义二维数组a[i][j]表示区间从i到j的最小花费，之后用循环k从i+1到j-1，遍历所有区间中的最小值，依次类推出最后最大区间长度的最优解。

代码：

#include<stdio.h>

#include<algorithm>

#include<string.h>

using namespace std;

#define inf 99999999

int main()

{

    int i,j,k,m,n,l;

    int sum[210];

    int dp[210][210];

    int s[210][210];

    while(scanf("%d",&m)!=EOF)

    {

             memset(sum,0,sizeof(sum));

             memset(s,0,sizeof(s));

             for(i=1;i<=m;i++)

             {

                scanf("%d",&k);

                s[i][i]=i;

                  sum[i]=sum[i-1]+k;

              }

              for(l=2;l<=m;l++)

             {

                    for(i=1;i<=m-l+1;i++)

                     {

                          j=i+l-1;

                         dp[i][j]=99999999;

                          for(k=i+1;k<j;k++)

                          {

                               if(dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);

                                {

                                   dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1];

                                      s[i][j]=k;

                                }

                          }

                     }

             }

             printf("%d\n",dp[1][m]);

    }

    return 0;

}