[LeetCode] 74. Search a 2D Matrix

74. Search a 2D Matrix (二维数组中的查找)

Search a 2D Matrix 二维数组中的查找
题目翻译

解题方法

代码

1. 题目翻译

给定一个m * n的二维数组和一个要查找的值，在该二维数组中查找给定的值。如果存在返回true否则返回false。

该数组有以下性质：

每行都是递增排列的

每列都是递增排列的

例子：

[
[1,   3,  5,  7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 3, 返回 true.

2. 解题方法

二分查找的变形，将数组分成4块，如图所示



将每组的第一个值，即左上角的值与target比较

如果比target大则说明在这个分组中不可能存在target(因为每个块中左上角的值是最小的)返回false。

如果等于target就返回true。

如果小于target，需要确认这个分组中是不是只用这一个值，如果是则返回false。如果不是，使用递归继续分组。

3. 代码

class Solution {
private:
bool search(vector<vector<int>>& matrix, int i, int j, int m, int n, int target) {
/* i，m 是该分块中，左上角的值的坐标，j，m是该分块中，右下角值的坐标，通过这四个值可以确定分块的范围。*/
if (i > j || m > n)
return false;

if (matrix[i][m] == target)
return true;
else if (matrix[i][m] > target)
return false;
else {
if (i >= j && m >= n)
return false;
int a = i+(j - i) / 2;
int b = m+(n - m) / 2;

//将数组分为四块，并递归求解
return search(matrix, i, a, m, b, target) ||
search(matrix, i, a, b + 1, n, target) ||
search(matrix, a + 1, j, m, b, target) ||
search(matrix, a + 1, j, b + 1, n, target);
}
}
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
int a = matrix.size();
if (a == 0)
return false;
int b = matrix[0].size();
if (b == 0)
return false;
return search(matrix, 0, a-1, 0, b-1, target);

}
};