大数据算法导论第四周

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用户数据查找(搜索)的数据结构

使用链表解决冲突

散列函数

布隆过滤器

散列函数个树与假正概率

二叉搜索树

查询二叉树

插入

删除

二叉树的弱点

红黑树

红黑树是最好的搜索树

习题

用户数据查找(搜索)的数据结构

散列表

布隆过滤器

二叉树

红黑树

B树

散列表

使用链表解决冲突

散列函数

什么是好的散列函数

关键字转化为自然数

除法散列

乘法散列

现实中常用的散列函数:MD5,SHA

布隆过滤器

用途:判断某个值是否在指定的集合中存在

原理

散列函数个树与假正概率

二叉搜索树

查询二叉树

查询

TREE-SEARCH(x,k)

if(x==NIL or k==x.key)

return x

if(k< x.key)

return TREE-SEARCH(x.left,k)

else

return TREE-SEARCH(x.right,k)

ITEARTIVE-TREE-SEARCH(x,k)

while (x !=NIL and k!=x.key)

if(k< x.key) x=x.left

else

x=x.right

return x;

插入



TREE-INSERT(T,z)

y=NIL

x=T.root

while (x!=NIL)

y=x

if(z.key < x. key)

x=x.left

else

x=x.right

z.p=y

if(y==NIL)

T.root=z //tree T was empty

else if(z.key < y.key)

y.left = z

else

y.right = z

添加

RB-INSERT(T,z)

y=T.nil

x=T.root

while (x!=T.nil)

y=x

if(z.key< x.key)

x=x.left

else

x=x.right

z.p=y

if(y==T.nil)

T.root = z

else if(z.key< y.key)

y.left = z

else y.right =z

z.left = T.nil

z.right = T.nil

z.color = RED

RB-INSERT-FIXUP(T,z)

while(z.p.color == RED)

if(z.p==z.p.p.left)

y=z.p.p.right

if(y.color == RED)

z.p.color = BLACK

y.color =BLACK

z.p.p.color =RED

z=z.p.p

else if z==z.p.right

z=z.p

LEFT-ROTATE(T,z)

z.p.color = BLACK

z.p.p.color =RED

RIGHT-ROTATE(T,z.p.p)

else(same as then clause with “right” and “left” exchanged)

T.root.color = BLACK

二叉树的弱点

已排序数据，瘦长型二叉树

随机构建二叉树

红黑树

每个节点或是红色，或是黑色

跟节点是黑色

每个叶节点(NIL)是黑色

如果每个节点是红色的，则它的两个节点都是黑色的

对每个节点，从该节点到其他所有后代叶节点的简单路径上，均包含相同数目的黑色节点

红黑树是最好的搜索树

一棵树有n个内部节点的红黑树的高度至多为2lg(n+1)