用XGBoost做时间序列预测—forecastxgb包

https://zhuanlan.zhihu.com/p/24236567

作为forecast包与xgboost包的重度依赖者，最近看到整合两家之长的forecastxgb包甚是兴奋，便忍不住翻译forecastxgb包的一些时间序列预测例子与大家交流。

一．安装

目前forecastxgb包还在不断完善中，有兴趣的朋友可以通过以下语句下载试用：

devtools::install_github("ellisp/forecastxgb-r-package/pkg")

二．Forecastxgb包核心函数简介

(一). 核心函数xgbar():

forecastxgb使用xgboost算法(简称xgb)，基于自回归(autoregression，简称ar)的思路，通过核心函数xgbar()，以因变量Y的滞后项(Yt-1,…Yt-n)以及自变量X及其滞后项(Xt-1…Xt-n)来预测Y值：

xgbar(y, xreg = NULL,
maxlag = max(8, 2 * frequency(y)),
nrounds = 100,
nrounds_method = c("cv", "v", "manual"),
nfold = ifelse(length(y) > 30,10,5),
lambda = 1, verbose = FALSE,
seas_method = c("du
4000
mmies","decompose","fourier", "none"),
K = max(1, min(round(f/2 - 1), 10)),
trend_method = c("none", "differencing"),
...)

参数解释：
y： 因变量(数据格式必须是单变量时间序列)。

xreg：如果出现多个自变量预测因变量时，使用该参数；另外自变量与因变量两者的行数必须一致。

maxlag：因变量y和自变量x(若有的话)的最大滞后项数目。

nrounds：指xgboost()的最大迭代次数。
nrounds_method：指决定xgboost最大迭代次数的方法：当nrounds_method = 'cv'，nrounds的值将传送到xgboost()作为交叉检验的次数；当nrounds_method = 'v'，xgboost()会把数据拆分成比例为8:2训练集和测试集进行检验；当nrounds_method = 'manual'，xgboost()将采用nrounds的值对全部数据进行迭代。
nfold：当nrounds_method = 'cv'时，nfold决定采用多少折检验。

lambda：用于 y的转换系数 (与Box-Cox转换类似，但lambda可以包含负值)，会在使用xgboost()前进行转换(之后会使用逆转换回到原始值)。默认lambda = 1 ，此时y值不会被转换； 转换只会用于y值，而不作用于x。
verbose：默认Verbose = FALSE，此时仅显示最终迭代次数，当Verbose = TRUE, 显示每次迭代的误差。
seas_method：处理y值季节性特征的方法，包括"dummies"， "decompose"， "fourier"以及"none"：当seas_method = "dummies"(默认)或者 "fourier"时，会产生季节性标识的预测变量，：当seas_method = "decompose"，对y进行季节性分解后，再用xgboost()进行预测；当seas_method = "none", 不对y季节性特征做处理。
K：当nrounds_method = "fourier"，K值将用于决定傅里叶级数。
trend_method：处理y季节性特征的方法：默认trend_method = "none"；当trend_method = "differencing", 采用类似于arma型的差分方法，通过KPSS检验决定差分阶数，以保证剩余序列平稳。
剩余参数设置：当nrounds_method = "cv" 或 "manual"时，xgboost()的参数可以在此使用, xgboost()详细参数参见xgboost包。

(二). 不同Y的季节性特征处理方法出现不同情况：

除了有滞后项外，预测变量集会因参数sea_method的设定而出现不同情况：

当seas_method = ‘none’时，不对Y做季节性特征处理，因此不出现Y的季节性特征变量；当seas_method = ‘decompose’时，会对Y进行季节性分解，并用处理后获得的Y'值作为因变量，因此也不会出现Y的季节性特征变量。

但当seas_method = ‘dummies’ 或者 ‘fourier’时，会通过构造出表达Y的季节性特征的预测变量来参与到xgboost()的计算中，因此在预测变量集中除了滞后项外，还有额外的代表季节性特征的预测变量(如下图的紫色与橙色变量)。

以forecastxgb包自带的单变量时间序列数据集woolyrng为例，在seas_method的不同设定下，参与到xgboost()中的自变量与因变量将以以下方式呈现：

三．例子

(一). 单变量时间序列

以1956年~1995年间澳洲的月度燃气产量数据集作为例：

library(forecastxgb)
model <- xgbar(gas)
Stopping. Best iteration:15

xgbar() 默认通过行交叉检验方法来决定最佳xgboost算法的迭代次数，以避免过拟合的出现；上面语句最终提示本次计算经过15次迭代后获得最优结果。另外, 最终得到模型会拟合整个数据集。每个预测变量的相对重要性可以通过importance_xgb()，或者更简单的summary() 查看:

summary(model)

Importance of features in the xgboost model:
Feature           Gain          Cover    Frequence
1:   lag12         5.097936e-01 0.1480752533 0.078475336
2:   lag11         2.796867e-01 0.0731403763 0.042600897
3:   lag13         1.043604e-01 0.0355137482 0.031390135
4:   lag24         7.807860e-02 0.1320115774 0.069506726
5:    lag1         1.579312e-02 0.1885383502 0.181614350
6:   lag23         5.616290e-03 0.0471490593 0.042600897
7:    lag9         2.510372e-03 0.0459623734 0.040358744
8:    lag2         6.759874e-04 0.0436179450 0.053811659
9:   lag14         5.874155e-04 0.0311432706 0.026905830
10:   lag10         5.467606e-04 0.0530535456 0.053811659
11:    lag6         3.820611e-04 0.0152243126 0.033632287
12:    lag4         2.188107e-04 0.0098697540 0.035874439
13:   lag22         2.162973e-04 0.0103617945 0.017937220
14:   lag16         2.042320e-04 0.0098118669 0.013452915
15:   lag21         1.962725e-04 0.0149638205 0.026905830
16:   lag18         1.810734e-04 0.0243994211 0.029147982
17:    lag3         1.709305e-04 0.0132850941 0.035874439
18:    lag5         1.439827e-04 0.0231837916 0.033632287
19:   lag15         1.313859e-04 0.0143560058 0.031390135
20:   lag17         1.239889e-04 0.0109696093 0.017937220
21: season7         1.049934e-04 0.0081041968 0.015695067
22:    lag8         9.773024e-05 0.0123299566 0.026905830
23:   lag19         7.733822e-05 0.0112879884 0.015695067
24:   lag20         5.425515e-05 0.0072648336 0.011210762
25:    lag7         3.772907e-05 0.0105354559 0.020179372
26: season4         4.067607e-06 0.0010709117 0.002242152
27: season5         2.863805e-06 0.0022286541 0.006726457
28: season6         2.628821e-06 0.0021707670 0.002242152
29: season9         9.226827e-08 0.0003762663 0.002242152

35 features considered.
476 original observations.
452 effective observations after creating lagged features.

我们可以清楚看到影响燃气产量的最重要预测变量是12个月前的燃气产量(lag12)；在仔细看可以得知这个模型中总共用了35个预测变量，另外原本数据集包含476个时点，由于maxlag = 24,因此在生成y的滞后项后，最终有452个时点参与到xgboost()中计算。

预测是forecastxgb包的重要功能之一，通过forecast() 便可实现预测，最后通过plot()绘制预测图：

fc <- forecast(model, h = 12)
plot(fc)

需要提醒的是，目前尚未提供预测区间。

(二). 多变量面板数据

与单变量时间序列的操作类似，处理多预测变量的情况只需通过设定xreg = X即可。另外xreg的对象，forecastxgb包的作者建议使用矩阵格式，就算X自变量数据集只有一列也是。

以下的例子数据集usconsumption来自于Athanasopoulos 和 Hyndman撰写的<ForecastingPrinciples and Practice> 一书中的配套数据包fpp。该数据集包含‘income’以及‘consumption’
两个指标。本例子使用‘income’作为自变量对‘consumption’进行预测，预测变量集中除了包含‘consumption’的滞后项，同时还包含了’income’及其滞后项：

library(fpp)
consumption <- usconsumption[ ,1]
income <- matrix(usconsumption[ ,2], dimnames = list(NULL, "Income"))
consumption_model <- xgbar(y = consumption, xreg = income)
Stopping. Best iteration: 8

summary(consumption_model)

Importance of features in the xgboost model:

Feature           Gain       Cover     Frequence
1:        lag2         0.280707265 0.088010026 0.126086957
2:        lag1         0.269531385 0.184653948 0.204347826
3: Income_lag0         0.103122728 0.146219190 0.091304348
4: Income_lag1         0.051318189 0.074223646 0.043478261
5:        lag8         0.042695148 0.107227406 0.052173913
6:        lag3         0.039635713 0.072970338 0.069565217
7:        lag6         0.035046542 0.059462470 0.047826087
8: Income_lag8         0.033260720 0.032168222 0.034782609
9: Income_lag6         0.028728175 0.012672330 0.030434783
10:       lag7         0.0193185480.050132294 0.043478261
11:       lag4         0.018150376 0.028129787 0.065217391
12:Income_lag2         0.017464400 0.035788887 0.047826087
13:Income_lag5         0.016736308 0.039270297 0.034782609
14:       lag5         0.0147119130.017685559 0.030434783
15:Income_lag3         0.012430195 0.019078123 0.026086957
16:Income_lag4         0.010153752 0.018521097 0.034782609
17:    season4         0.004981051 0.002506615 0.004347826
18:    season3         0.001350750 0.010026459 0.008695652
19: Income_lag7        0.000656844 0.001253307 0.004347826

20 features considered.
164 original observations.
156 effective observations after creating lagged features.

我们可以看到对‘consumption’ 预测重要性最大的指标属于过去两个季度的滞后值，再到当前的‘income’。

使用Y以外的变量来预测都无法避免一个问题：这些预测变量能否提前获得？如果预测变量是月份、日期、星期几、是否有公共假期等等这些可以提前确定的指标就相当好办了；但还有很多指标我们较难提前获知，forecastxgb的作者提供一个小窍门：先预测自变量的未来值，再把自变量的未来值放回原来的预测模型中实现预测Y：

income_future <- matrix(forecast(xgbar(usconsumption[,2]), h = 10)$mean, dimnames = list(NULL, "Income"))
Stopping. Best iteration: 1

plot(forecast(consumption_model, xreg = income_future))

四．结语

虽然XGBoost大法好，然任何算法都有其适用情况；就个人经历而言，不少经典时间序列预测算法在实际情况中也不时有奇效哦！大家在做时间序列预测工作时，不妨先放下“算法崇拜”，从实际情景与需求出发，多思考多尝试。

另外，按照xgbar()的滞后项+季节性特征处理这个思路，这个模式很容易移植到其他机器学习算法中去做时间序列预测，例如forecast包中的nnetar()就是以这类似的模式用神经网络做时间序列预测的。有兴趣的朋友动手装嵌其他优秀的机器学习算法玩一下！

上文主要对forecastxgb包在github上的介绍做出翻译，个中也加入部分自己的理解。如有对本文有任何疑问，错误指正或者转载本文，欢迎联系邮件：371647971@qq.com.

——Izsak Huang，2016/12