数据结构之排序5--快速排序

快速排序思想

选择一个基值，将整个区间分成两部分，左边的都比基值小，右边的都比基值大。然后对两个区间再进行递归快速排序。

基值选择，区间划分

基值的选择直接影响快排的效率，选择的好，每次可以把区间划分成两个大小差不多的区间，划分的不好只能把一个元素划分出来。因此基值很重要，可以利用随机函数生成基值下标，但是一般简化是选择区间最左边的元素作为基值。

区间划分，基值选择后，根据基值从右往左循环，如果比基值大，就右边的减1，否则把右边的赋给左边。然后从左边开始循环，如果比基值大，就加1，否则就把左边赋给右边。然后从右边开始。一直等左==右的时候，把基值赋给此时的下标。这样，就把区间划分成了两个部分，左边的都比基值小，右边的都比基值大，然后分别对这两个区间进行递归快速排序。

递归的出口

利用递归，递归必须有出口条件，否则就进入了死循环。递归的出口条件就是区间的左不小于右边，此时递归结束。但是一把程序中不会特别明显地给出，一般是如果（左<右）{…}

快速排序的性能分析

刚刚说过基值的选择影响排序效率，所以快速排序的性能分为两种：

（1）每次划分可以把区间划分成两个大小一致的区间，此时效率是O(nlogn)

（2）每次划分只能把区间划分成1和n-1，此时效率是O(n^2)

空间复杂度：O(Nlog2N)

快速排序是不稳定的排序

C++完成版的快速排序的源代码

#include <iostream>

/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
using namespace std;
const int NUM = 1000;
int num[NUM];
void QuickSort(int num[],int first, int last){
//递归的出口条件，所以必须得进行判断，只有满足才进行，不满足就退出
if(first<last){
// 选择一个基值，随机选择，可以用随机数生成选择
int key = num[first];
int low = first;
int high = last;
while(low<high){
//从右边开始，如果比基值大，就--
while(low<high && num[high]>key){
high--;
}
//比基值小，就赋值给左边
num[low]=num[high];
//然后从左边开始，比基值小就++
while(low<high && num[low]<key){
low++;
}
//比基值大，就赋值给右边的
num[high]=num[low];
}
//最终，low==high，此时把基值就把整个区间分成了两部分，左边的都比基值小，右边的都比基值大
num[low]=key;
//递归对左右两边进行快速排序，因为基值的位置是确定的，所以不需要对基值进行快速排序
QuickSort(num,first,low-1);
QuickSort(num,low+1,last);
}
}
int main(int argc, char *argv[]) {
int len ;
cin>>len;
for(int i=0;i<len;i++){
cin>>num[i];
}
QuickSort(num,0,len-1);
for(int i=0;i<len;i++){
cout<<num[i]<<" ";
}
return 0;
}