拉格朗日插值算法Matlab实现

function [ result ] = lagr( X,Y )
%lagr 返回所求拉格朗日多项式的系数
%   X为每个点的横坐标，Y为对应的纵坐标
%   输入n个点，求n-1次拉格朗日多项式
n=length(X);%输入点的个数
syms x;%参数x
sum=0;%最终多项式
for i=1:n%n次求和
p=Y(i);%子项初始值为y的值
for j=1:n
if j~=i
p=p*((x-X(j))/(X(i)-X(j)));%连乘
end
end
sum=p+sum;%求和
end
%sum=polyfit(x,sum,n);
result=coeffs(sum,x);%提取多项式的系数
result=vpa(result);%将系数化为小数
end

function [ sum ] = lagrEver( X,Y,x )
%lagrEver 返回输入点的朗格朗日计算的值
%   X为每个点的横坐标，Y为对应的纵坐标
%   输入n个点，求n-1次拉格朗日多项式
n=length(X);%输入点的个数
m=length(x);
sum=zeros(1,m);%最终多项式
for k=1:m%依次对x中的点进行拉格朗日求值
for i=1:n%n次求和
p=Y(i);%子项初始值为y的值
for j=1:n
if j~=i
p=p*(x(k)-X(j))/(X(i)-X(j));%连乘
end
end
sum(k)=p+sum(k);%求和
end
end
end