经典算法题每日演练——第十一题 Bitmap算法 （转）

http://www.cnblogs.com/huangxincheng/archive/2012/12/06/2804756.html

在所有具有性能优化的数据结构中，我想大家使用最多的就是hash表，是的，在具有定位查找上具有O(1)的常量时间，多么的简洁优美，

但是在特定的场合下：

①：对10亿个不重复的整数进行排序。

②：找出10亿个数字中重复的数字。

当然我只有普通的服务器，就算2G的内存吧，在这种场景下，我们该如何更好的挑选数据结构和算法呢？

一：问题分析

这年头，大牛们写的排序算法也就那么几个，首先我们算下放在内存中要多少G: (10亿 * 32)/(1024*1024*1024*8)=3.6G，可怜

的2G内存直接爆掉，所以各种神马的数据结构都玩不起来了，当然使用外排序还是可以解决问题的，由于要走IO所以暂时剔除，因为我们

要玩高性能，无望后我们想想可不可以在二进制位上做些手脚？

比如我要对{1,5,7,2}这四个byte类型的数字做排序，该怎么做呢？我们知道byte是占8个bit位，其实我们可以将数组中的值作为bit位的

key，value用”0，1“来标识该key是否出现过？下面看图：

View Code

1 using System;
2 using System.Collections.Generic;
3 using System.Linq;
4 using System.Text;
5 using System.Diagnostics;
6 using System.Threading;
7 using System.IO;
8
9 namespace ConsoleApplication2
10 {
11     public class Program
12     {
13         static byte n = 7;
14
15         static byte[] a;
16
17         public static void Main()
18         {
19             //节省空间的做法
20             a = new byte[(n >> 3) + 1];
21
22             for (byte i = 0; i < n; i++)
23                 Clear(i);
24
25             Add(4);
26             Console.WriteLine("插入4成功！");
27
28             var s = Contain(4);
29
30             Console.WriteLine("当前是否包含4:{0}", s);
31
32             s = Contain(5);
33
34             Console.WriteLine("当前是否包含5:{0}", s);
35
36             Console.Read();
37         }
38
39         #region 初始化所用的bit位为0
40         /// <summary>
41         /// 初始化所用的bit位为0
42         /// </summary>
43         /// <param name="i"></param>
44         static void Clear(byte i)
45         {
46             //相当于 i%8 的功能
47             var shift = i & 0x07;
48
49             //计算应该放数组的下标
50             var arrindex = i >> 3;
51
52             //则将当前byte中的指定bit位取0，&后其他对方数组bit位必然不变，这就是 1 的妙用
53             var bitPos = ~(1 << shift);
54
55             //将数组中的指定bit位置一  “& 操作”
56             a[arrindex] &= (byte)(bitPos);
57         }
58         #endregion
59
60         #region 设置相应bit位上为1
61         /// <summary>
62         /// 设置相应bit位上为1
63         /// </summary>
64         /// <param name="i"></param>
65         static void Add(byte i)
66         {
67             //相当于 i%8 的功能
68             var shift = i & 0x07;
69
70             //计算应该放数组的下标
71             var arrindex = i >> 3;
72
73             //将byte中的 1 移动到i位
74             var bitPos = 1 << shift;
75
76             //将数组中的指定bit位置一  “| 操作”
77             a[arrindex] |= (byte)bitPos;
78         }
79         #endregion
80
81         #region 判断当前的x在数组的位中是否存在
82         /// <summary>
83         ///判断当前的x在数组的位中是否存在
84         /// </summary>
85         /// <param name="i"></param>
86         /// <returns></returns>
87         static bool Contain(byte i)
88         {
89             var j = a[i >> 3] & (1 << (i & 0x07));
90
91             if (j == 0)
92                 return false;
93             return true;
94         }
95         #endregion
96     }
97 }

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Diagnostics;
using System.Threading;
using System.IO;

namespace ConsoleApplication2
{
public class Program
{
static byte n = 7;

static byte[] a;

public static void Main()
{
//节省空间的做法
a = new byte[(n >> 3) + 1];

for (byte i = 0; i < n; i++)
Clear(i);

Add(4);
Console.WriteLine("插入4成功！");

var s = Contain(4);

Console.WriteLine("当前是否包含4:{0}", s);

s = Contain(5);

Console.WriteLine("当前是否包含5:{0}", s);

Console.Read();
}

#region 初始化所用的bit位为0
/// <summary>
/// 初始化所用的bit位为0
/// </summary>
/// <param name="i"></param>
static void Clear(byte i)
{
//相当于 i%8 的功能
var shift = i & 0x07;

//计算应该放数组的下标
var arrindex = i >> 3;

//则将当前byte中的指定bit位取0，&后其他对方数组bit位必然不变，这就是 1 的妙用
var bitPos = ~(1 << shift);

//将数组中的指定bit位置一  “& 操作”
a[arrindex] &= (byte)(bitPos);
}
#endregion

#region 设置相应bit位上为1
/// <summary>
/// 设置相应bit位上为1
/// </summary>
/// <param name="i"></param>
static void Add(byte i)
{
//相当于 i%8 的功能
var shift = i & 0x07;

//计算应该放数组的下标
var arrindex = i >> 3;

//将byte中的 1 移动到i位
var bitPos = 1 << shift;

//将数组中的指定bit位置一  “| 操作”
a[arrindex] |= (byte)bitPos;
}
#endregion

#region 判断当前的x在数组的位中是否存在
/// <summary>
///判断当前的x在数组的位中是否存在
/// </summary>
/// <param name="i"></param>
/// <returns></returns>
static bool Contain(byte i)
{
var j = a[i >> 3] & (1 << (i & 0x07));

if (j == 0)
return false;
return true;
}
#endregion
}
}