快速计算某一天是星期几-蔡勒公式
2017-12-03 22:44
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以下内容转自百度百科。
w:星期; w对7取模得:0-星期日,1-星期一,2-星期二,3-星期三,4-星期四,5-星期五,6-星期六
c:世纪(年份前两位数)
y:年(后两位数)
m:月(m大于等于3,小于等于14,即在蔡勒公式中,某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算,比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算)
d:日
[ ]代表取整,即只要整数部分。
下面以中华人民共和国成立100周年纪念日那天(2049年10月1日)来计算是星期几,过程如下:
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
=49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26×(10+1)/10]+1-1
=49+[12.25]+5-40+[28.6]
=49+12+5-40+28
=54 (除以7余5)
即2049年10月1日(100周年国庆)是星期五。
再比如计算2006年4月4日,过程如下:
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
=6+[6/4]+[20/4]-2*20+[26*(4+1)/10]+4-1
=-12 (除以7余5,注意对负数的取模运算!实际上应该是星期二而不是星期五)
w=(-12%7+7)%7=2;
现在我们带入一个实例试试。
今天是2017.12.3日。
所以。C=20,Y=17,M=12,D=3;
套公式
w=y+[y/4]+[c/4]-2*c+[26*(m+1)/10]+d-1
=17+[17/4]+[20/4]-2*20+[26*13/10]+3-1
=17+4+5-40+33+2
=28+33-40=21
w mod 7 => 21 mod 7 =0 所以今天是周日 没毛病,这个公式记住了
w:星期; w对7取模得:0-星期日,1-星期一,2-星期二,3-星期三,4-星期四,5-星期五,6-星期六
c:世纪(年份前两位数)
y:年(后两位数)
m:月(m大于等于3,小于等于14,即在蔡勒公式中,某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算,比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算)
d:日
[ ]代表取整,即只要整数部分。
下面以中华人民共和国成立100周年纪念日那天(2049年10月1日)来计算是星期几,过程如下:
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
=49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26×(10+1)/10]+1-1
=49+[12.25]+5-40+[28.6]
=49+12+5-40+28
=54 (除以7余5)
即2049年10月1日(100周年国庆)是星期五。
再比如计算2006年4月4日,过程如下:
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
=6+[6/4]+[20/4]-2*20+[26*(4+1)/10]+4-1
=-12 (除以7余5,注意对负数的取模运算!实际上应该是星期二而不是星期五)
w=(-12%7+7)%7=2;
现在我们带入一个实例试试。
今天是2017.12.3日。
所以。C=20,Y=17,M=12,D=3;
套公式
w=y+[y/4]+[c/4]-2*c+[26*(m+1)/10]+d-1
=17+[17/4]+[20/4]-2*20+[26*13/10]+3-1
=17+4+5-40+33+2
=28+33-40=21
w mod 7 => 21 mod 7 =0 所以今天是周日 没毛病,这个公式记住了
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