[Splay]BZOJ 1208——[HNOI2004]宠物收养所

题目描述

最近，阿Q开了一间宠物收养所。收养所提供两种服务：收养被主人遗弃的宠物和让新的主人领养这些宠物。每个领养者都希望领养到自己满意的宠物，阿Q根据领养者的要求通过他自己发明的一个特殊的公式，得出该领养者希望领养的宠物的特点值a（a是一个正整数，a<2^31），而他也给每个处在收养所的宠物一个特点值。这样他就能够很方便的处理整个领养宠物的过程了，宠物收养所总是会有两种情况发生：被遗弃的宠物过多或者是想要收养宠物的人太多，而宠物太少。 1． 被遗弃的宠物过多时，假若到来一个领养者，这个领养者希望领养的宠物的特点值为a，那么它将会领养一只目前未被领养的宠物中特点值最接近a的一只宠物。（任何两只宠物的特点值都不可能是相同的，任何两个领养者的希望领养宠物的特点值也不可能是一样的）如果有两只满足要求的宠物，即存在两只宠物他们的特点值分别为a-b和a+b，那么领养者将会领养特点值为a-b的那只宠物。 2． 收养宠物的人过多，假若到来一只被收养的宠物，那么哪个领养者能够领养它呢？能够领养它的领养者，是那个希望被领养宠物的特点值最接近该宠物特点值的领养者，如果该宠物的特点值为a，存在两个领养者他们希望领养宠物的特点值分别为a-b和a+b，那么特点值为a-b的那个领养者将成功领养该宠物。 一个领养者领养了一个特点值为a的宠物，而它本身希望领养的宠物的特点值为b，那么这个领养者的不满意程度为abs(a-b)。【任务描述】你得到了一年当中，领养者和被收养宠物到来收养所的情况，希望你计算所有收养了宠物的领养者的不满意程度的总和。这一年初始时，收养所里面既没有宠物，也没有领养者。

解题思路

直接上splay。

介绍一下删除和插入操作。

插入就按照大小遍历平衡树，在某个叶子节点放下这个节点，为了使树更平衡要再伸展一次。

删除操作就直接找到右边最小节点，把这个节点的左节点给左边的树，然后根给右儿子。

这里的伸展操作是将某个值得节点旋转到根，除了cmp没有什么区别。

#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=100005,tt=1000000;
struct jz{
int x;
jz* son[2];
int cmp(int k){if (k<x) return 0;if (k==x) return -1;else return 1;}
}a[maxn],*null=a,*len=null,*ro=null;
inline int _read(){
int num=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') num=num*10+ch-48,ch=getchar();
return num;
}
int n,now,ans,t1,t2;
jz* newnode(int x){
len++;len->x=x;
len->son[0]=len->son[1]=null;
return len;
}
void turn(jz* &k,int d){
jz* t=k->son[d];k->son[d]=t->son[d^1];t->son[d^1]=k;
k=t;
}
void splay(jz* &k,int x){
int d1=k->cmp(x);
if (d1!=-1){
jz* p=k->son[d1];int d2=p->cmp(x);
if (d2!=-1){
splay(p->son[d2],x);
if (d2==d1) turn(k,d1),turn(k,d1);
else turn(k->son[d1],d2),turn(k,d1);
}else turn(k,d1);
}
}
void Insert(jz* &k,int x){
if (k==null) k=newnode(x),splay(ro,x);else
{if (x<k->x) Insert(k->son[0],x);else Insert(k->son[1],x);}
}
void ask1(jz* k,int x){
if (k==null) return;
if (k->x<=x){t1=k->x;ask1(k->son[1],x);}
else ask1(k->son[0],x);
}
void ask2(jz* k,int x){
if (k==null) return;
if (k->x>=x){t2=k->x;ask2(k->son[0],x);}
else ask2(k->son[1],x);
}
void del(int x){
splay(ro,x);
if (ro->son[0]==null||ro->son[1]==null){
if (ro->son[0]==null) ro=ro->son[1];
else                  ro=ro->son[0];
}else{
jz* k=ro->son[1];
while(k->son[0]!=null) k=k->son[0];
k->son[0]=ro->son[0];ro=ro->son[1];
}
}
int main(){
freopen("exam.in","r",stdin);
freopen("exam.out","w",stdout);
n=_read();
for (int i=1;i<=n;i++){
int t=_read(),x=_read();
if (ro==null) now=t,Insert(ro,x);else
if (t==now) Insert(ro,x);else{
t1=t2=-1;ask1(ro,x);ask2(ro,x);
if (t2==-1||(t1!=-1&&x-t1<=t2-x)) del(t1),ans=(ans+x-t1)%tt;
else                              del(t2),ans=(ans+t2-x)%tt;
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}