BZOJ3926：[Zjoi2015]诸神眷顾的幻想乡 （后缀自动机）

题目传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3926

题目分析：现在考完了NOIP复赛，我也要开始回坑SAM，把这个算法学得更透彻。

很久之前就听tututu说有篇高大上的论文叫《后缀自动机在trie上的扩展》，于是我知道了如何对着一棵trie树建后缀自动机，然后总结出一些要点：

1.trie上的SAM，每个状态的Right集对应trie上的一些节点。

2.trie上某个节点的last指针就是它父亲所对应的状态。

3.要按trie树的BFS序建SAM，不要按DFS序。（这个的具体证明论文里有，虽然我自己并不是很清楚-_-!）

还有一个关于同时对多个串一起建SAM（广义后缀自动机）时的要点，比如当前状态是P，然后要在它后面插入一个x，如果P->son[x]已经不为空，并且其val值刚好等于P的val值+1，就可以不用新建节点，直接令last指针转移到P->son[x]。否则还是要老老实实新建节点。如果对于前面一种情况，也新建了节点，就会出现一个无用的状态：它自己拥有转移，但没有人能转移到它。并且这个状态还有可能出现其parent的val值和它自己的val值相等的情况。

好吧，扯了这么多，本题题解就一句话：每个叶子节点DFS一遍trie，合并成一个大trie，然后建SAM，每个状态的Max-Min+1之和就是答案。注意ans要用long long。

CODE：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=100100;
const int maxm=2000100;
const int maxc=10;

struct edge
{
int obj;
edge *Next;
} e[maxn<<1];
edge *head[maxn];
int Ecur=-1;

struct Tnode
{
Tnode *son[maxc];
} Trie[maxm];
Tnode *Trie_Root;
int Tcur=-1;

struct State
{
int val;
State *go[maxc],*parent;
} SAM[maxm<<1];
State *SAM_Root;
int cur=-1;

int col[maxn];
int deg[maxn];

Tnode *que[maxm];
State *last[maxm];
int id[maxm];
int dep[maxm];
int he=0,ta=0;

int n,c;

void Add(int x,int y)
{
Ecur++;
e[Ecur].obj=y;
e[Ecur].Next=head[x];
head[x]=e+Ecur;
}

Tnode *New_Tnode()
{
Tcur++;
for (int i=0; i<c; i++) Trie[Tcur].son[i]=NULL;
return Trie+Tcur;
}

void Dfs(int node,int fa,Tnode *&P)
{
if (!P) P=New_Tnode();
for (edge *p=head[node]; p; p=p->Next)
{
int to=p->obj;
if (to!=fa) Dfs(to,node,P->son[ col[to] ]);
}
}

State *New_State(int v)
{
cur++;
SAM[cur].val=v;
SAM[cur].parent=NULL;
for (int i=0; i<c; i++) SAM[cur].go[i]=NULL;
return SAM+cur;
}

State *Build_SAM(State *Last,int to,int v)
{
if ( Last->go[to] && Last->go[to]->val==Last->val+1 ) return Last->go[to];
State *NP=New_State(v);
while ( Last && !Last->go[to] ) Last->go[to]=NP,Last=Last->parent;
if (!Last)
{
NP->parent=SAM_Root;
return NP;
}
State *Q=Last->go[to];
if (Q->val==Last->val+1) NP->parent=Q;
else
{
State *NQ=New_State(Last->val+1);
for (int i=0; i<c; i++) NQ->go[i]=Q->go[i];
NQ->parent=Q->parent;
NP->parent=Q->parent=NQ;
while ( Last && Last->go[to]==Q ) Last->go[to]=NQ,Last=Last->parent;
}
return NP;
}

void Bfs()
{
while (he<ta)
{
Tnode *P=que[++he];
State *now=Build_SAM(last[he],id[he],dep[he]);
for (int i=0; i<c; i++) if (P->son[i])
que[++ta]=P->son[i],last[ta]=now,id[ta]=i,dep[ta]=dep[he]+1;
}
}

int main()
{
freopen("3926.in","r",stdin);
freopen("3926.out","w",stdout);

scanf("%d%d",&n,&c);
for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&col[i]),head[i]=NULL;
for (int i=1; i<n; i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
Add(u,v);
Add(v,u);
deg[u]++;
deg[v]++;
}

Trie_Root=New_Tnode();
for (int i=1; i<=n; i++)
if (deg[i]==1) Dfs(i,i,Trie_Root->son[ col[i] ]);

SAM_Root=New_State(0);
for (int i=0; i<c; i++) if (Trie_Root->son[i])
que[++ta]=Trie_Root->son[i],last[ta]=SAM_Root,id[ta]=i,dep[ta]=1;
Bfs();

long long ans=0;
for (int i=1; i<=cur; i++)
{
State *P=SAM+i;
ans+=(long long)(P->val-P->parent->val);
}
printf("%lld\n",ans);

return 0;
}