学习到的处理最大子矩阵问题运用枚举的思路

最大子矩阵问题

i,j 控制纵向扩展，sum记录最大连续数组的和控制横向扩展

具体如下表示

                 a   b   c

矩阵 =      d    e   f

                g    h   i

 i=0 

     j=0 

          k=0 1 2   矩阵为 [a,b,c]，用sum记录最大连续数组并更新

    j=1   

        k= 0 1 2 矩阵为 [a+d,b+e,c+f],用sum记录最大连续数组并更新

    j=2

        k=0 1 2 矩阵为[a+d+g,b+e+h,c+f+i]，用sum记录最大连续数组并更新

i=1

    j=1

       k=0 1 2矩阵为[d,e,f],用sum记录最大连续数组并更新

    j=2

       k=0 1 2矩阵为[d+g,e+h,f+i],用sum记录最大连续数组并更新

i=2

   j=3

      k=0 1 2矩阵为[d,h,i],用sum记录最大连续数组并更新

 

代码如下

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<cstdio>

using namespace std;

int a[130][130];

int b[130];

int main()

{

    int n,maxa = -0xfffffff;

    cin>>n;

    for(int i = 0; i < n; i++)

        for(int j = 0; j < n; j++)

            cin>>a[i][j];

    for(int i = 0; i < n; i++)

    {

        memset(b, 0, sizeof(b));

        for(int j = i; j < n; j++)

        {

            int sum = 0;

            for(int k = 0; k < n; k++)

            {

                b[k] = b[k] + a[j][k];

                sum = sum + b[k];

                if(sum<0) sum = 0;

                maxa = max(maxa,sum);

            }

        }

    }

    cout<<maxa<<endl;

    return 0;

}