用一个栈实现另一个栈的排序（每日一道算法题）

要求：不能使用其他数据结构，只能使用一个栈加一个新的变量，实现对一个整数类型的栈排序。

package stack;

import java.util.Stack;

/**
* @author:MindMrWang
*2017年11月17日
*:function:利用一个辅助栈和一个变量将一个栈从顶到底从大到小排序
*/
public class sortStackByStack {
public static void main(String[] args) {
Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
stack.push(2);
stack.push(5);
stack.push(4);//原来的自顶到下的顺序是4，5，2
sort(stack);//如果不进行排序，弹出得到的顺序应该是：4,5,2
while(!stack.isEmpty()) {
System.out.print(stack.pop()+",");
}
}

public static void sort(Stack<Integer> stack) {
Stack<Integer> help = new Stack<Integer>();//新建一个辅助栈
while(!stack.isEmpty()) {//判断当前需要排序的栈不为空
int pop = stack.pop();//将排序的栈顶元素弹出
while(!help.isEmpty()&&help.peek()<pop) {//里面的判断顺序不能颠倒，否则出现 java.util.EmptyStackException
stack.push(help.pop());//当满足help不为空，且help的元素小于pop(这样排出的顺序顶到底是从小到大的)
}                      //将help里的元素返回到stack中

help.push(pop);//无论什么情况，只要stack不为空，都将pop压入help
}
while(!help.isEmpty()) {//当help不为空的时候，help里面的元素顶到底是从小到大的，
stack.push(help.pop());//所以将help弹到stack中是顶到底是从大到小的
}
}
//最后控制台输出：5,4,2,  证明我们的排序成功了。
}

过程：

①首先help为空，那么直接将stack栈顶的元素4 pop出压入help

②stack不为空，继续将5弹出并保存到pop，比较pop和help里面的4，发现4小，将4返回到stack中，继续将5压入。

③stack不为空，继续将4弹出，和5比较，不满足4>5,接着讲4压入。

④接着同上将2压入。

⑤最后将help内元素弹出压入到stack中。

总结：想让stack自上而下从大到小，所以要将help里自上而下从小到大，每次都将stck（不为空的时候）里的元素弹出并压入help，但是对于已经压入的元素要和新压入的元素进行比较，若新压入的元素大，那么就得让已压入的元素返回到stack中进行重新压入help。这样就实现了help里面自上而下从小到大，也就实现了stack里面自上而下从大到小。

参考文献：《程序员代码面试指南》