连续性随机变量的常用分布

连续性分布

[ + ] 均匀分布

记做 r,vX∼U(a,b)

概率密度为:

f(x)=⎧⎩⎨1b−a0,a≤x≤b,其他

分布函数为:

F(x)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪0,x−ab−a,1,x<aa≤x<bx≥b

[ + ] 指数分布

密度函数为:

f(x)={λe−λx,0,x>0x≤0

分布函数为:

$$F(x) = \left{

\begin{aligned}

&0,&x<0\

&1-e^{-\lambda x},&x\le 0

\end{aligned}

\right.

[ + ] 正态分布

传说中的咸鱼分布

概率密度为:

f(x)={λe−λx,0,x>0x≤0

记做Exp(λ)