【第四届蓝桥杯】猜年龄

题目: 猜年龄

    美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟，11岁就上了大学。他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学。

    一次，他参加某个重要会议，年轻的脸孔引人注目。于是有人询问他的年龄，他回答说：

    “我年龄的立方是个4位数。我年龄的4次方是个6位数。这10个数字正好包含了从0到9这10个数字，每个都恰好出现1次。”

    请你推算一下，他当时到底有多年轻。

    通过浏览器，直接提交他那时的年龄数字。
    注意：不要提交解答过程，或其它的说明文字。

答案：18

技巧：

这道题其实用excel就可以一分钟内解决了。

具体操作如下：打开excel，在N^3下面的格子输入

=前面的格子*前面的格子*前面的格子（我这里也就是=A3*A3*A3）

在N^4下面的格子在上面的式子再乘一次就是四次方（我这里也就是=A3*A3*A3*A3）或者直接将上面的结果再乘一次（我这里也就是=A3*B3）



C++代码：

#include <iostream>
using namespace std;

bool isOk(int *v) {
int s[10] = {0};
for(int i = 0; i < 10; i++) {
if(s[v[i]]) // 该数重复返回false
return false;
s[v[i]] = 1;
}
return true;
}

void getNum(int *v, int l, int r,int m) {
for(int i= l, j = 1; i < r; i++, j *= 10)
v[i] = m/j%10;
}

int main() {
int m1, m2, i, v[10] = {0};
for(i = 11; ; i++) {
m1 = i*i*i; //年龄的立方
if(m1 >= 1000 && m1 < 10000) { //可否是4位数
m2 = i*i*i*i; //年龄的四次方
if(m2 >= 100000 && m2 < 1000000) { //可否是6位数
getNum(v, 0, 4, m1);
getNum(v, 4, 10, m2);
if(isOk(v)) {
cout << i;
break;
}
}
}
}

return 0;
}

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