uva 10092 The Problem with the Problem Setter 二分图匹配 匈牙利算法

题意：第一行k，p  分别为 题目的类别数 题目的个数

第二行k个数   为每类题的个数

接下来p行 每行第一个数(设为n)为 该题可被划分到的类别的个数  接下来n个数为 可被划分到第几个类别

然后题目希望你能把这些题划分到他可以被划分到的类 使得最后每类题的数量达到要求。

首先想到这是二分图匹配 然后想了一下 从以前做过的题目中找到了灵感

就是把要求的数量拆开 比如第一个样例 三类题 1 2 3 要求数量为 3 3 4

那么我就可以拆分成十个点 前三个标志为1 接下来三个标志为 2 后四个点标志为3 ，添加标志是为了方便接下来建边

拆分，标记完之后就可以建边了 如果这个点可以被分配的类别与标志相同 就建一条边

然后就可以进行匈牙利算法了，返回值和n比 ，相同则输出1 然后把匈牙利算法中的存匹配的点的数组对应输出即可

不同则输出0

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=100005;

struct Edge
{
int from;
int to;
Edge(int f, int t):from(f), to(t){}
};

vector<int> G[maxn];
vector<Edge> edges;
int matching[maxn];
int check[maxn];
queue<int> Q;
int n;
int prev1[maxn];
int Hungarian()
{
int ans = 0;
memset(matching, -1, sizeof(matching));
memset(check, -1, sizeof(check));
for (int i=0;i<n; ++i)
{
if (matching[i] == -1)
{
while (!Q.empty()) Q.pop();
Q.push(i);
prev1[i]=-1;
bool flag = false;
while (!Q.empty() && !flag)
{
int u = Q.front();
for (auto ix = G[u].begin(); ix != G[u].end() && !flag; ++ix)
{
int v = edges[*ix].to;
if (check[v] != i) {
check[v] = i;
Q.push(matching[v]);
if (matching[v] >= 0)
{
prev1[matching[v]] = u;
}
else
{
flag = true;
int d=u, e=v;
while (d != -1)
{
int t = matching[d];
matching[d] = e;
matching[e] = d;
d = prev1[d];
e = t;
}
}
}
}
Q.pop();
}
if (matching[i] != -1) ++ans;
}
}
return ans;
}

int num[105];
int match[105];

int main()
{
int i,j,k,s,v,p,m,x,y;
while(cin>>k>>p)
{
if(k==0&&p==0)
break;
n=0;
for(i=1;i<=k;i++)
{
cin>>num[i];
for(j=0;j<num[i];j++)
match[n++]=i;
}
for(i=0;i<p;i++)
{
cin>>m;
for(j=0;j<m;j++)
{
cin>>x;
for(y=0;y<n;y++)
{
if(match[y]==x)
{
edges.push_back(Edge(y,i+n));
G[y].push_back(edges.size()-1);
}
}

}
}
int ans=Hungarian();
if(ans==n)
{
cout<<'1'<<endl;
int res=0;
for(i=1;i<=k;i++)
{
for(j=0;j<num[i];j++)
{
cout<<matching[res++]-n+1<<' ';
}
cout<<endl;
}
}
else cout<<'0'<<endl;
for(i=0;i<n+m;i++)
G[i].clear();
edges.clear();
}
return 0;
}