HDU-1231 最大连续子序列 (浙大计算机研究生复试上机考试-2005年 线性dp)
2017-11-12 20:15
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最大连续子序列
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 35135 Accepted Submission(s): 15911
Problem Description
给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK },其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ...,
Nj },其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个,
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 },最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中,要求编写程序得到最大和,现在增加一个要求,即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。
Input
测试输入包含若干测试用例,每个测试用例占2行,第1行给出正整数K( < 10000 ),第2行给出K个整数,中间用空格分隔。当K为0时,输入结束,该用例不被处理。
Output
对每个测试用例,在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素,中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一,则输出序号i和j最小的那个(如输入样例的第2、3组)。若所有K个元素都是负数,则定义其最大和为0,输出整个序列的首尾元素。
Sample Input
6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0
Sample Output
20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0
HintHint
Huge input, scanf is recommended.
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int dp[10001], a[10001], pre[10001]; int main(){ int n, l, r; while(scanf("%d", &n) != EOF){ if(n == 0) return 0; for(int i = 1; i <= n; ++i){ scanf("%d", &a[i]); } memset(dp, 0, sizeof(dp)); memset(pre, 0, sizeof(pre)); int ans = -1e9; for(int i = 1; i <= n; ++i){ pre[i] = pre[i - 1] + a[i]; dp[i] = max(a[i], dp[i - 1] + a[i]); ans = max(ans, dp[i]); } if(ans < 0){ printf("%d %d %d\n", 0, a[1], a ); continue; } for(int i = 1; i <= n; ++i){ if(dp[i] == ans){ r = i; break; } } for(int i = 1; i <= n; ++i){ if(pre[r] - pre[i - 1] == ans){ l = i; break; } } printf("%d %d %d\n", ans, a[l], a[r]); } } /* 题意: 10000个数,求最大连续和并且输出方案,要求输出的区间两端点最小,如果最大连续和小于0,特判一下。 思路: 线性dp,dp[i]表示以第i个数结尾的最大连续和。转移方程:dp[i] = max(a[i], dp[i - 1] + a[i]); 输出方案时枚举端点即可。 */
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