treeMap原理及其实现

TreeMap是一个有序的key-value集合，他是通过红黑树实现的。

TreeMap继承于AbstractMap,所以它是一个Map，即一个key-value集合。

TreeMap实现了navigableMap接口，意味着它支持一系列的导航方法，返回有序的key集合。

TreeMap实现了cloneable接口，意味着它能被克隆。

TreeMap实现了java.io.serializable接口，意味着它支持系列化。

treeMap基于红黑树（Red-Black tree）实现，该映射根据其键的自然顺序进行排序，或者根据映射时提供的comparator进行排序，取决于他的构造方法。TreeMap的基本操作containsKey,get,put和remove的时间复杂度是log(n)

TreeMap的构造方法

// 默认构造函数。使用该构造函数，TreeMap中的元素按照自然排序进行排列。
TreeMap()
// 创建的TreeMap包含Map
TreeMap(Map<? extends K, ? extends V> copyFrom)
// 指定Tree的比较器
TreeMap(Comparator<? super K> comparator)
// 创建的TreeSet包含copyFrom
TreeMap(SortedMap<K, ? extends V> copyFrom)

TreeMap的数据结构

public class TreeMap<K,V>
extends AbstractMap<K,V>
implements NavigableMap<K,V>, Cloneable, java.io.Serializable

TreeMap的源码实现

package java.util;

public class TreeMap<K,V>
extends AbstractMap<K,V>
implements NavigableMap<K,V>, Cloneable, java.io.Serializable
{

// 比较器。用来给TreeMap排序
private final Comparator<? super K> comparator;

// TreeMap是红黑树实现的，root是红黑书的根节点
private transient Entry<K,V> root = null;

// 红黑树的节点总数
private transient int size = 0;

// 记录红黑树的修改次数
private transient int modCount = 0;

// 默认构造函数
public TreeMap() {
comparator = null;
}

// 带比较器的构造函数
public TreeMap(Comparator<? super K> comparator) {
this.comparator = comparator;
}

// 带Map的构造函数，Map会成为TreeMap的子集
public TreeMap(Map<? extends K, ? extends V> m) {
comparator = null;
putAll(m);
}

// 带SortedMap的构造函数，SortedMap会成为TreeMap的子集
public TreeMap(SortedMap<K, ? extends V> m) {
comparator = m.comparator();
try {
buildFromSorted(m.size(), m.entrySet().iterator(), null, null);
} catch (java.io.IOException cannotHappen) {
} catch (ClassNotFoundException cannotHappen) {
}
}

public int size() {
return size;
}

// 返回TreeMap中是否保护“键(key)”
public boolean containsKey(Object key) {
return getEntry(key) != null;
}

// 返回TreeMap中是否保护"值(value)"
public boolean containsValue(Object value) {
// getFirstEntry() 是返回红黑树的第一个节点
// successor(e) 是获取节点e的后继节点
for (Entry<K,V> e = getFirstEntry(); e != null; e = successor(e))
if (valEquals(value, e.value))
return true;
return false;
}

// 获取“键(key)”对应的“值(value)”
public V get(Object key) {
// 获取“键”为key的节点(p)
Entry<K,V> p = getEntry(key);
// 若节点(p)为null，返回null；否则，返回节点对应的值
return (p==null ? null : p.value);
}

public Comparator<? super K> comparator() {
return comparator;
}

// 获取第一个节点对应的key
public K firstKey() {
return key(getFirstEntry());
}

// 获取最后一个节点对应的key
public K lastKey() {
return key(getLastEntry());
}

// 将map中的全部节点添加到TreeMap中
public void putAll(Map<? extends K, ? extends V> map) {
// 获取map的大小
int mapSize = map.size();
// 如果TreeMap的大小是0,且map的大小不是0,且map是已排序的“key-value对”
if (size==0 && mapSize!=0 && map instanceof SortedMap) {
Comparator c = ((SortedMap)map).comparator();
// 如果TreeMap和map的比较器相等；
// 则将map的元素全部拷贝到TreeMap中，然后返回！
if (c == comparator || (c != null && c.equals(comparator))) {
++modCount;
try {
buildFromSorted(mapSize, map.entrySet().iterator(),
null, null);
} catch (java.io.IOException cannotHappen) {
} catch (ClassNotFoundException cannotHappen) {
}
return;
}
}
// 调用AbstractMap中的putAll();
// AbstractMap中的putAll()又会调用到TreeMap的put()
super.putAll(map);
}

// 获取TreeMap中“键”为key的节点
final Entry<K,V> getEntry(Object key) {
// 若“比较器”为null，则通过getEntryUsingComparator()获取“键”为key的节点
if (comparator != null)
return getEntryUsingComparator(key);
if (key == null)
throw new NullPointerException();
Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
// 将p设为根节点
Entry<K,V> p = root;
while (p != null) {
int cmp = k.compareTo(p.key);
// 若“p的key” < key，则p=“p的左孩子”
if (cmp < 0)
p = p.left;
// 若“p的key” > key，则p=“p的左孩子”
else if (cmp > 0)
p = p.right;
// 若“p的key” = key，则返回节点p
else
return p;
}
return null;
}

// 获取TreeMap中“键”为key的节点(对应TreeMap的比较器不是null的情况)
final Entry<K,V> getEntryUsingComparator(Object key) {
K k = (K) key;
Comparator<? super K> cpr = comparator;
if (cpr != null) {
// 将p设为根节点
Entry<K,V> p = root;
while (p != null) {
int cmp = cpr.compare(k, p.key);
// 若“p的key” < key，则p=“p的左孩子”
if (cmp < 0)
p = p.left;
// 若“p的key” > key，则p=“p的左孩子”
else if (cmp > 0)
p = p.right;
// 若“p的key” = key，则返回节点p
else
return p;
}
}
return null;
}

// 获取TreeMap中不小于key的最小的节点；
// 若不存在(即TreeMap中所有节点的键都比key大)，就返回null
final Entry<K,V> getCeilingEntry(K key) {
Entry<K,V> p = root;
while (p != null) {
int cmp = compare(key, p.key);
// 情况一：若“p的key” > key。
// 若 p 存在左孩子，则设 p=“p的左孩子”；
// 否则，返回p
if (cmp < 0) {
if (p.left != null)
p = p.left;
else
return p;
// 情况二：若“p的key” < key。
} else if (cmp > 0) {
// 若 p 存在右孩子，则设 p=“p的右孩子”
if (p.right != null) {
p = p.right;
} else {
// 若 p 不存在右孩子，则找出 p 的后继节点，并返回
// 注意：这里返回的 “p的后继节点”有2种可能性：第一，null；第二，TreeMap中大于key的最小的节点。
//   理解这一点的核心是，getCeilingEntry是从root开始遍历的。
//   若getCeilingEntry能走到这一步，那么，它之前“已经遍历过的节点的key”都 > key。
//   能理解上面所说的，那么就很容易明白，为什么“p的后继节点”又2种可能性了。
Entry<K,V> parent = p.parent;
Entry<K,V> ch = p;
while (parent != null && ch == parent.right) {
ch = parent;
parent = parent.parent;
}
return parent;
}
// 情况三：若“p的key” = key。
} else
return p;
}
return null;
}

// 获取TreeMap中不大于key的最大的节点；
// 若不存在(即TreeMap中所有节点的键都比key小)，就返回null
// getFloorEntry的原理和getCeilingEntry类似，这里不再多说。
final Entry<K,V> getFloorEntry(K key) {
Entry<K,V> p = root;
while (p != null) {
int cmp = compare(key, p.key);
if (cmp > 0) {
if (p.right != null)
p = p.right;
else
return p;
} else if (cmp < 0) {
if (p.left != null) {
p = p.left;
} else {
Entry<K,V> parent = p.parent;
Entry<K,V> ch = p;
while (parent != null && ch == parent.left) {
ch = parent;
parent = parent.parent;
}
return parent;
}
} else
return p;

}
return null;
}

// 获取TreeMap中大于key的最小的节点。
// 若不存在，就返回null。
//   请参照getCeilingEntry来对getHigherEntry进行理解。
final Entry<K,V> getHigherEntry(K key) {
Entry<K,V> p = root;
while (p != null) {
int cmp = compare(key, p.key);
if (cmp < 0) {
if (p.left != null)
p = p.left;
else
return p;
} else {
if (p.right != null) {
p = p.right;
} else {
Entry<K,V> parent = p.parent;
Entry<K,V> ch = p;
while (parent != null && ch == parent.right) {
ch = parent;
parent = parent.parent;
}
return parent;
}
}
}
return null;
}

// 获取TreeMap中小于key的最大的节点。
// 若不存在，就返回null。
//   请参照getCeilingEntry来对getLowerEntry进行理解。
final Entry<K,V> getLowerEntry(K key) {
Entry<K,V> p = root;
while (p != null) {
int cmp = compare(key, p.key);
if (cmp > 0) {
if (p.right != null)
p = p.right;
else
return p;
} else {
if (p.left != null) {
p = p.left;
} else {
Entry<K,V> parent = p.parent;
Entry<K,V> ch = p;
while (parent != null && ch == parent.left) {
ch = parent;
parent = parent.parent;
}
return parent;
}
}
}
return null;
}

// 将“key, value”添加到TreeMap中
// 理解TreeMap的前提是掌握“红黑树”。
// 若理解“红黑树中添加节点”的算法，则很容易理解put。
public V put(K key, V value) {
Entry<K,V> t = root;
// 若红黑树为空，则插入根节点
if (t == null) {
// TBD:
// 5045147: (coll) Adding null to an empty TreeSet should
// throw NullPointerException
//
// compare(key, key); // type check
root = new Entry<K,V>(key, value, null);
size = 1;
modCount++;
return null;
}
int cmp;
Entry<K,V> parent;
// split comparator and comparable paths
Comparator<? super K> cpr = comparator;
// 在二叉树(红黑树是特殊的二叉树)中，找到(key, value)的插入位置。
// 红黑树是以key来进行排序的，所以这里以key来进行查找。
if (cpr != null) {
do {
parent = t;
cmp = cpr.compare(key, t.key);
if (cmp < 0)
t = t.left;
else if (cmp > 0)
t = t.right;
else
return t.setValue(value);
} while (t != null);
}
else {
if (key == null)
throw new NullPointerException();
Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
do {
parent = t;
cmp = k.compareTo(t.key);
if (cmp < 0)
t = t.left;
else if (cmp > 0)
t = t.right;
else
return t.setValue(value);
} while (t != null);
}
// 新建红黑树的节点(e)
Entry<K,V> e = new Entry<K,V>(key, value, parent);
if (cmp < 0)
parent.left = e;
else
parent.right = e;
// 红黑树插入节点后，不再是一颗红黑树；
// 这里通过fixAfterInsertion的处理，来恢复红黑树的特性。
fixAfterInsertion(e);
size++;
modCount++;
return null;
}

// 删除TreeMap中的键为key的节点，并返回节点的值
public V remove(Object key) {
// 找到键为key的节点
Entry<K,V> p = getEntry(key);
if (p == null)
return null;

// 保存节点的值
V oldValue = p.value;
// 删除节点
deleteEntry(p);
return oldValue;
}

// 清空红黑树
public void clear() {
modCount++;
size = 0;
root = null;
}

// 克隆一个TreeMap，并返回Object对象
public Object clone() {
TreeMap<K,V> clone = null;
try {
clone = (TreeMap<K,V>) super.clone();
} catch (CloneNotSupportedException e) {
throw new InternalError();
}

// Put clone into "virgin" state (except for comparator)
clone.root = null;
clone.size = 0;
clone.modCount = 0;
clone.entrySet = null;
clone.navigableKeySet = null;
clone.descendingMap = null;

// Initialize clone with our mappings
try {
clone.buildFromSorted(size, entrySet().iterator(), null, null);
} catch (java.io.IOException cannotHappen) {
} catch (ClassNotFoundException cannotHappen) {
}

return clone;
}

// 获取第一个节点(对外接口)。
public Map.Entry<K,V> firstEntry() {
return exportEntry(getFirstEntry());
}

// 获取最后一个节点(对外接口)。
public Map.Entry<K,V> lastEntry() {
return exportEntry(getLastEntry());
}

// 获取第一个节点，并将改节点从TreeMap中删除。
public Map.Entry<K,V> pollFirstEntry() {
// 获取第一个节点
Entry<K,V> p = getFirstEntry();
Map.Entry<K,V> result = exportEntry(p);
// 删除第一个节点
if (p != null)
deleteEntry(p);
return result;
}

// 获取最后一个节点，并将改节点从TreeMap中删除。
public Map.Entry<K,V> pollLastEntry() {
// 获取最后一个节点
Entry<K,V> p = getLastEntry();
Map.Entry<K,V> result = exportEntry(p);
// 删除最后一个节点
if (p != null)
deleteEntry(p);
return result;
}

// 返回小于key的最大的键值对，没有的话返回null
public Map.Entry<K,V> lowerEntry(K key) {
return exportEntry(getLowerEntry(key));
}

// 返回小于key的最大的键值对所对应的KEY，没有的话返回null
public K lowerKey(K key) {
return keyOrNull(getLowerEntry(key));
}

// 返回不大于key的最大的键值对，没有的话返回null
public Map.Entry<K,V> floorEntry(K key) {
return exportEntry(getFloorEntry(key));
}

// 返回不大于key的最大的键值对所对应的KEY，没有的话返回null
public K floorKey(K key) {
return keyOrNull(getFloorEntry(key));
}

// 返回不小于key的最小的键值对，没有的话返回null
public Map.Entry<K,V> ceilingEntry(K key) {
return exportEntry(getCeilingEntry(key));
}

// 返回不小于key的最小的键值对所对应的KEY，没有的话返回null
public K ceilingKey(K key) {
return keyOrNull(getCeilingEntry(key));
}

// 返回大于key的最小的键值对，没有的话返回null
public Map.Entry<K,V> higherEntry(K key) {
return exportEntry(getHigherEntry(key));
}

// 返回大于key的最小的键值对所对应的KEY，没有的话返回null
public K higherKey(K key) {
return keyOrNull(getHigherEntry(key));
}

// TreeMap的红黑树节点对应的集合
private transient EntrySet entrySet = null;
// KeySet为KeySet导航类
private transient KeySet<K> navigableKeySet = null;
// descendingMap为键值对的倒序“映射”
private transient NavigableMap<K,V> descendingMap = null;

// 返回TreeMap的“键的集合”
public Set<K> keySet() {
return navigableKeySet();
}

// 获取“可导航”的Key的集合
// 实际上是返回KeySet类的对象。
public NavigableSet<K> navigableKeySet() {
KeySet<K> nks = navigableKeySet;
return (nks != null) ? nks : (navigableKeySet = new KeySet(this));
}

// 返回“TreeMap的值对应的集合”
public Collection<V> values() {
Collection<V> vs = values;
return (vs != null) ? vs : (values = new Values());
}

// 获取TreeMap的Entry的集合，实际上是返回EntrySet类的对象。
public Set<Map.Entry<K,V>> entrySet() {
EntrySet es = entrySet;
return (es != null) ? es : (entrySet = new EntrySet());
}

// 获取TreeMap的降序Map
// 实际上是返回DescendingSubMap类的对象
public NavigableMap<K, V> descendingMap() {
NavigableMap<K, V> km = descendingMap;
return (km != null) ? km :
(descendingMap = new DescendingSubMap(this,
true, null, true,
true, null, true));
}

// 获取TreeMap的子Map
// 范围是从fromKey 到 toKey；fromInclusive是是否包含fromKey的标记，toInclusive是是否包含toKey的标记
public NavigableMap<K,V> subMap(K fromKey, boolean fromInclusive,
K toKey,   boolean toInclusive) {
return new AscendingSubMap(this,
false, fromKey, fromInclusive,
false, toKey,   toInclusive);
}

// 获取“Map的头部”
// 范围从第一个节点 到 toKey, inclusive是是否包含toKey的标记
public NavigableMap<K,V> headMap(K toKey, boolean inclusive) {
return new AscendingSubMap(this,
true,  null,  true,
false, toKey, inclusive);
}

// 获取“Map的尾部”。
// 范围是从 fromKey 到 最后一个节点，inclusive是是否包含fromKey的标记
public NavigableMap<K,V> tailMap(K fromKey, boolean inclusive) {
return new AscendingSubMap(this,
false, fromKey, inclusive,
true,  null,    true);
}

// 获取“子Map”。
// 范围是从fromKey(包括) 到 toKey(不包括)
public SortedMap<K,V> subMap(K fromKey, K toKey) {
return subMap(fromKey, true, toKey, false);
}

// 获取“Map的头部”。
// 范围从第一个节点 到 toKey(不包括)
public SortedMap<K,V> headMap(K toKey) {
return headMap(toKey, false);
}

// 获取“Map的尾部”。
// 范围是从 fromKey(包括) 到 最后一个节点
public SortedMap<K,V> tailMap(K fromKey) {
return tailMap(fromKey, true);
}

// ”TreeMap的值的集合“对应的类，它集成于AbstractCollection
class Values extends AbstractCollection<V> {
// 返回迭代器
public Iterator<V> iterator() {
return new ValueIterator(getFirstEntry());
}

// 返回个数
public int size() {
return TreeMap.this.size();
}

// "TreeMap的值的集合"中是否包含"对象o"
public boolean contains(Object o) {
return TreeMap.this.containsValue(o);
}

// 删除"TreeMap的值的集合"中的"对象o"
public boolean remove(Object o) {
for (Entry<K,V> e = getFirstEntry(); e != null; e = successor(e)) {
if (valEquals(e.getValue(), o)) {
deleteEntry(e);
return true;
}
}
return false;
}

// 清空删除"TreeMap的值的集合"
public void clear() {
TreeMap.this.clear();
}
}

// EntrySet是“TreeMap的所有键值对组成的集合”，
// EntrySet集合的单位是单个“键值对”。
class EntrySet extends AbstractSet<Map.Entry<K,V>> {
public Iterator<Map.Entry<K,V>> iterator() {
return new EntryIterator(getFirstEntry());
}

// EntrySet中是否包含“键值对Object”
public boolean contains(Object o) {
if (!(o instanceof Map.Entry))
return false;
Map.Entry<K,V> entry = (Map.Entry<K,V>) o;
V value = entry.getValue();
Entry<K,V> p = getEntry(entry.getKey());
return p != null && valEquals(p.getValue(), value);
}

// 删除EntrySet中的“键值对Object”
public boolean remove(Object o) {
if (!(o instanceof Map.Entry))
return false;
Map.Entry<K,V> entry = (Map.Entry<K,V>) o;
V value = entry.getValue();
Entry<K,V> p = getEntry(entry.getKey());
if (p != null && valEquals(p.getValue(), value)) {
deleteEntry(p);
return true;
}
return false;
}

// 返回EntrySet中元素个数
public int size() {
return TreeMap.this.size();
}

// 清空EntrySet
public void clear() {
TreeMap.this.clear();
}
}

// 返回“TreeMap的KEY组成的迭代器(顺序)”
Iterator<K> keyIterator() {
return new KeyIterator(getFirstEntry());
}

// 返回“TreeMap的KEY组成的迭代器(逆序)”
Iterator<K> descendingKeyIterator() {
return new DescendingKeyIterator(getLastEntry());
}

// KeySet是“TreeMap中所有的KEY组成的集合”
// KeySet继承于AbstractSet，而且实现了NavigableSet接口。
static final class KeySet<E> extends AbstractSet<E> implements NavigableSet<E> {
// NavigableMap成员，KeySet是通过NavigableMap实现的
private final NavigableMap<E, Object> m;
KeySet(NavigableMap<E,Object> map) { m = map; }

// 升序迭代器
public Iterator<E> iterator() {
// 若是TreeMap对象，则调用TreeMap的迭代器keyIterator()
// 否则，调用TreeMap子类NavigableSubMap的迭代器keyIterator()
if (m instanceof TreeMap)
return ((TreeMap<E,Object>)m).keyIterator();
else
return (Iterator<E>)(((TreeMap.NavigableSubMap)m).keyIterator());
}

// 降序迭代器
public Iterator<E> descendingIterator() {
// 若是TreeMap对象，则调用TreeMap的迭代器descendingKeyIterator()
// 否则，调用TreeMap子类NavigableSubMap的迭代器descendingKeyIterator()
if (m instanceof TreeMap)
return ((TreeMap<E,Object>)m).descendingKeyIterator();
else
return (Iterator<E>)(((TreeMap.NavigableSubMap)m).descendingKeyIterator());
}

public int size() { return m.size(); }
public boolean isEmpty() { return m.isEmpty(); }
public boolean contains(Object o) { return m.containsKey(o); }
public void clear() { m.clear(); }
public E lower(E e) { return m.lowerKey(e); }
public E floor(E e) { return m.floorKey(e); }
public E ceiling(E e) { return m.ceilingKey(e); }
public E higher(E e) { return m.higherKey(e); }
public E first() { return m.firstKey(); }
public E last() { return m.lastKey(); }
public Comparator<? super E> comparator() { return m.comparator(); }
public E pollFirst() {
Map.Entry<E,Object> e = m.pollFirstEntry();
return e == null? null : e.getKey();
}
public E pollLast() {
Map.Entry<E,Object> e = m.pollLastEntry();
return e == null? null : e.getKey();
}
public boolean remove(Object o) {
int oldSize = size();
m.remove(o);
return size() != oldSize;
}
public NavigableSet<E> subSet(E fromElement, boolean fromInclusive,
E toElement,   boolean toInclusive) {
return new TreeSet<E>(m.subMap(fromElement, fromInclusive,
toElement,   toInclusive));
}
public NavigableSet<E> headSet(E toElement, boolean inclusive) {
return new TreeSet<E>(m.headMap(toElement, inclusive));
}
public NavigableSet<E> tailSet(E fromElement, boolean inclusive) {
return new TreeSet<E>(m.tailMap(fromElement, inclusive));
}
public SortedSet<E> subSet(E fromElement, E toElement) {
return subSet(fromElement, true, toElement, false);
}
public SortedSet<E> headSet(E toElement) {
return headSet(toElement, false);
}
public SortedSet<E> tailSet(E fromElement) {
return tailSet(fromElement, true);
}
public NavigableSet<E> descendingSet() {
return new TreeSet(m.descendingMap());
}
}

// 它是TreeMap中的一个抽象迭代器，实现了一些通用的接口。
abstract class PrivateEntryIterator<T> implements Iterator<T> {
// 下一个元素
Entry<K,V> next;
// 上一次返回元素
Entry<K,V> lastReturned;
// 期望的修改次数，用于实现fast-fail机制
int expectedModCount;

PrivateEntryIterator(Entry<K,V> first) {
expectedModCount = modCount;
lastReturned = null;
next = first;
}

public final boolean hasNext() {
return next != null;
}

// 获取下一个节点
final Entry<K,V> nextEntry() {
Entry<K,V> e = next;
if (e == null)
throw new NoSuchElementException();
if (modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
next = successor(e);
lastReturned = e;
return e;
}

// 获取上一个节点
final Entry<K,V> prevEntry() {
Entry<K,V> e = next;
if (e == null)
throw new NoSuchElementException();
if (modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
next = predecessor(e);
lastReturned = e;
return e;
}

// 删除当前节点
public void remove() {
if (lastReturned == null)
throw new IllegalStateException();
if (modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
// 这里重点强调一下“为什么当lastReturned的左右孩子都不为空时，要将其赋值给next”。
// 目的是为了“删除lastReturned节点之后，next节点指向的仍然是下一个节点”。
//     根据“红黑树”的特性可知：
//     当被删除节点有两个儿子时。那么，首先把“它的后继节点的内容”复制给“该节点的内容”；之后，删除“它的后继节点”。
//     这意味着“当被删除节点有两个儿子时，删除当前节点之后，'新的当前节点'实际上是‘原有的后继节点(即下一个节点)’”。
//     而此时next仍然指向"新的当前节点"。也就是说next是仍然是指向下一个节点；能继续遍历红黑树。
if (lastReturned.left != null && lastReturned.right != null)
next = lastReturned;
deleteEntry(lastReturned);
expectedModCount = modCount;
lastReturned = null;
}
}

// TreeMap的Entry对应的迭代器
final class EntryIterator extends PrivateEntryIterator<Map.Entry<K,V>> {
EntryIterator(Entry<K,V> first) {
super(first);
}
public Map.Entry<K,V> next() {
return nextEntry();
}
}

// TreeMap的Value对应的迭代器
final class ValueIterator extends PrivateEntryIterator<V> {
ValueIterator(Entry<K,V> first) {
super(first);
}
public V next() {
return nextEntry().value;
}
}

// reeMap的KEY组成的迭代器(顺序)
final class KeyIterator extends PrivateEntryIterator<K> {
KeyIterator(Entry<K,V> first) {
super(first);
}
public K next() {
return nextEntry().key;
}
}

// TreeMap的KEY组成的迭代器(逆序)
final class DescendingKeyIterator extends PrivateEntryIterator<K> {
DescendingKeyIterator(Entry<K,V> first) {
super(first);
}
public K next() {
return prevEntry().key;
}
}

// 比较两个对象的大小
final int compare(Object k1, Object k2) {
return comparator==null ? ((Comparable<? super K>)k1).compareTo((K)k2)
: comparator.compare((K)k1, (K)k2);
}

// 判断两个对象是否相等
final static boolean valEquals(Object o1, Object o2) {
return (o1==null ? o2==null : o1.equals(o2));
}

// 返回“Key-Value键值对”的一个简单拷贝(AbstractMap.SimpleImmutableEntry<K,V>对象)
// 可用来读取“键值对”的值
static <K,V> Map.Entry<K,V> exportEntry(TreeMap.Entry<K,V> e) {
return e == null? null :
new AbstractMap.SimpleImmutableEntry<K,V>(e);
}

// 若“键值对”不为null，则返回KEY；否则，返回null
static <K,V> K keyOrNull(TreeMap.Entry<K,V> e) {
return e == null? null : e.key;
}

// 若“键值对”不为null，则返回KEY；否则，抛出异常
static <K> K key(Entry<K,?> e) {
if (e==null)
throw new NoSuchElementException();
return e.key;
}

// TreeMap的SubMap，它一个抽象类，实现了公共操作。
// 它包括了"(升序)AscendingSubMap"和"(降序)DescendingSubMap"两个子类。
static abstract class NavigableSubMap<K,V> extends AbstractMap<K,V>
implements NavigableMap<K,V>, java.io.Serializable {
// TreeMap的拷贝
final TreeMap<K,V> m;
// lo是“子Map范围的最小值”，hi是“子Map范围的最大值”；
// loInclusive是“是否包含lo的标记”，hiInclusive是“是否包含hi的标记”
// fromStart是“表示是否从第一个节点开始计算”，
// toEnd是“表示是否计算到最后一个节点      ”
final K lo, hi;
final boolean fromStart, toEnd;
final boolean loInclusive, hiInclusive;

// 构造函数
NavigableSubMap(TreeMap<K,V> m,
boolean fromStart, K lo, boolean loInclusive,
boolean toEnd,     K hi, boolean hiInclusive) {
if (!fromStart && !toEnd) {
if (m.compare(lo, hi) > 0)
throw new IllegalArgumentException("fromKey > toKey");
} else {
if (!fromStart) // type check
m.compare(lo, lo);
if (!toEnd)
m.compare(hi, hi);
}

this.m = m;
this.fromStart = fromStart;
this.lo = lo;
this.loInclusive = loInclusive;
this.toEnd = toEnd;
this.hi = hi;
this.hiInclusive = hiInclusive;
}

// 判断key是否太小
final boolean tooLow(Object key) {
// 若该SubMap不包括“起始节点”，
// 并且，“key小于最小键(lo)”或者“key等于最小键(lo)，但最小键却没包括在该SubMap内”
// 则判断key太小。其余情况都不是太小！
if (!fromStart) {
int c = m.compare(key, lo);
if (c < 0 || (c == 0 && !loInclusive))
return true;
}
return false;
}

// 判断key是否太大
final boolean tooHigh(Object key) {
// 若该SubMap不包括“结束节点”，
// 并且，“key大于最大键(hi)”或者“key等于最大键(hi)，但最大键却没包括在该SubMap内”
// 则判断key太大。其余情况都不是太大！
if (!toEnd) {
int c = m.compare(key, hi);
if (c > 0 || (c == 0 && !hiInclusive))
return true;
}
return false;
}

// 判断key是否在“lo和hi”开区间范围内
final boolean inRange(Object key) {
return !tooLow(key) && !tooHigh(key);
}

// 判断key是否在封闭区间内
final boolean inClosedRange(Object key) {
return (fromStart || m.compare(key, lo) >= 0)
&& (toEnd || m.compare(hi, key) >= 0);
}

// 判断key是否在区间内, inclusive是区间开关标志
final boolean inRange(Object key, boolean inclusive) {
return inclusive ? inRange(key) : inClosedRange(key);
}

// 返回最低的Entry
final TreeMap.Entry<K,V> absLowest() {
// 若“包含起始节点”，则调用getFirstEntry()返回第一个节点
// 否则的话，若包括lo，则调用getCeilingEntry(lo)获取大于/等于lo的最小的Entry;
//           否则，调用getHigherEntry(lo)获取大于lo的最小Entry
TreeMap.Entry<K,V> e =
(fromStart ?  m.getFirstEntry() :
(loInclusive ? m.getCeilingEntry(lo) :
m.getHigherEntry(lo)));
return (e == null || tooHigh(e.key)) ? null : e;
}

// 返回最高的Entry
final TreeMap.Entry<K,V> absHighest() {
// 若“包含结束节点”，则调用getLastEntry()返回最后一个节点
// 否则的话，若包括hi，则调用getFloorEntry(hi)获取小于/等于hi的最大的Entry;
//           否则，调用getLowerEntry(hi)获取大于hi的最大Entry
TreeMap.Entry<K,V> e =
TreeMap.Entry<K,V> e =
(toEnd ?  m.getLastEntry() :
(hiInclusive ?  m.getFloorEntry(hi) :
m.getLowerEntry(hi)));
return (e == null || tooLow(e.key)) ? null : e;
}

// 返回"大于/等于key的最小的Entry"
final TreeMap.Entry<K,V> absCeiling(K key) {
// 只有在“key太小”的情况下，absLowest()返回的Entry才是“大于/等于key的最小Entry”
// 其它情况下不行。例如，当包含“起始节点”时，absLowest()返回的是最小Entry了！
if (tooLow(key))
return absLowest();
// 获取“大于/等于key的最小Entry”
TreeMap.Entry<K,V> e = m.getCeilingEntry(key);
return (e == null || tooHigh(e.key)) ? null : e;
}

// 返回"大于key的最小的Entry"
final TreeMap.Entry<K,V> absHigher(K key) {
// 只有在“key太小”的情况下，absLowest()返回的Entry才是“大于key的最小Entry”
// 其它情况下不行。例如，当包含“起始节点”时，absLowest()返回的是最小Entry了,而不一定是“大于key的最小Entry”！
if (tooLow(key))
return absLowest();
// 获取“大于key的最小Entry”
TreeMap.Entry<K,V> e = m.getHigherEntry(key);
return (e == null || tooHigh(e.key)) ? null : e;
}

// 返回"小于/等于key的最大的Entry"
final TreeMap.Entry<K,V> absFloor(K key) {
// 只有在“key太大”的情况下，(absHighest)返回的Entry才是“小于/等于key的最大Entry”
// 其它情况下不行。例如，当包含“结束节点”时，absHighest()返回的是最大Entry了！
if (tooHigh(key))
return absHighest();
// 获取"小于/等于key的最大的Entry"
TreeMap.Entry<K,V> e = m.getFloorEntry(key);
return (e == null || tooLow(e.key)) ? null : e;
}

// 返回"小于key的最大的Entry"
final TreeMap.Entry<K,V> absLower(K key) {
// 只有在“key太大”的情况下，(absHighest)返回的Entry才是“小于key的最大Entry”
// 其它情况下不行。例如，当包含“结束节点”时，absHighest()返回的是最大Entry了,而不一定是“小于key的最大Entry”！
if (tooHigh(key))
return absHighest();
// 获取"小于key的最大的Entry"
TreeMap.Entry<K,V> e = m.getLowerEntry(key);
return (e == null || tooLow(e.key)) ? null : e;
}

// 返回“大于最大节点中的最小节点”，不存在的话，返回null
final TreeMap.Entry<K,V> absHighFence() {
return (toEnd ? null : (hiInclusive ?
m.getHigherEntry(hi) :
m.getCeilingEntry(hi)));
}

// 返回“小于最小节点中的最大节点”，不存在的话，返回null
final TreeMap.Entry<K,V> absLowFence() {
return (fromStart ? null : (loInclusive ?
m.getLowerEntry(lo) :
m.getFloorEntry(lo)));
}

// 下面几个abstract方法是需要NavigableSubMap的实现类实现的方法
abstract TreeMap.Entry<K,V> subLowest();
abstract TreeMap.Entry<K,V> subHighest();
abstract TreeMap.Entry<K,V> subCeiling(K key);
abstract TreeMap.Entry<K,V> subHigher(K key);
abstract TreeMap.Entry<K,V> subFloor(K key);
abstract TreeMap.Entry<K,V> subLower(K key);
// 返回“顺序”的键迭代器
abstract Iterator<K> keyIterator();
// 返回“逆序”的键迭代器
abstract Iterator<K> descendingKeyIterator();

// 返回SubMap是否为空。空的话，返回true，否则返回false
public boolean isEmpty() {
return (fromStart && toEnd) ? m.isEmpty() : entrySet().isEmpty();
}

// 返回SubMap的大小
public int size() {
return (fromStart && toEnd) ? m.size() : entrySet().size();
}

// 返回SubMap是否包含键key
public final boolean containsKey(Object key) {
return inRange(key) && m.containsKey(key);
}

// 将key-value 插入SubMap中
public final V put(K key, V value) {
if (!inRange(key))
throw new IllegalArgumentException("key out of range");
return m.put(key, value);
}

// 获取key对应值
public final V get(Object key) {
return !inRange(key)? null :  m.get(key);
}

// 删除key对应的键值对
public final V remove(Object key) {
return !inRange(key)? null  : m.remove(key);
}

// 获取“大于/等于key的最小键值对”
public final Map.Entry<K,V> ceilingEntry(K key) {
return exportEntry(subCeiling(key));
}

// 获取“大于/等于key的最小键”
public final K ceilingKey(K key) {
return keyOrNull(subCeiling(key));
}

// 获取“大于key的最小键值对”
public final Map.Entry<K,V> higherEntry(K key) {
return exportEntry(subHigher(key));
}

// 获取“大于key的最小键”
public final K higherKey(K key) {
return keyOrNull(subHigher(key));
}

// 获取“小于/等于key的最大键值对”
public final Map.Entry<K,V> floorEntry(K key) {
return exportEntry(subFloor(key));
}

// 获取“小于/等于key的最大键”
public final K floorKey(K key) {
return keyOrNull(subFloor(key));
}

// 获取“小于key的最大键值对”
public final Map.Entry<K,V> lowerEntry(K key) {
return exportEntry(subLower(key));
}

// 获取“小于key的最大键”
public final K lowerKey(K key) {
return keyOrNull(subLower(key));
}

// 获取"SubMap的第一个键"
public final K firstKey() {
return key(subLowest());
}

// 获取"SubMap的最后一个键"
public final K lastKey() {
return key(subHighest());
}

// 获取"SubMap的第一个键值对"
public final Map.Entry<K,V> firstEntry() {
return exportEntry(subLowest());
}

// 获取"SubMap的最后一个键值对"
public final Map.Entry<K,V> lastEntry() {
return exportEntry(subHighest());
}

// 返回"SubMap的第一个键值对"，并从SubMap中删除改键值对
public final Map.Entry<K,V> pollFirstEntry() {
TreeMap.Entry<K,V> e = subLowest();
Map.Entry<K,V> result = exportEntry(e);
if (e != null)
m.deleteEntry(e);
return result;
}

// 返回"SubMap的最后一个键值对"，并从SubMap中删除改键值对
public final Map.Entry<K,V> pollLastEntry() {
TreeMap.Entry<K,V> e = subHighest();
Map.Entry<K,V> result = exportEntry(e);
if (e != null)
m.deleteEntry(e);
return result;
}

// Views
transient NavigableMap<K,V> descendingMapView = null;
transient EntrySetView entrySetView = null;
transient KeySet<K> navigableKeySetView = null;

// 返回NavigableSet对象，实际上返回的是当前对象的"Key集合"。
public final NavigableSet<K> navigableKeySet() {
KeySet<K> nksv = navigableKeySetView;
return (nksv != null) ? nksv :
(navigableKeySetView = new TreeMap.KeySet(this));
}

// 返回"Key集合"对象
public final Set<K> keySet() {
return navigableKeySet();
}

// 返回“逆序”的Key集合
public NavigableSet<K> descendingKeySet() {
return descendingMap().navigableKeySet();
}

// 排列fromKey(包含) 到 toKey(不包含) 的子map
public final SortedMap<K,V> subMap(K fromKey, K toKey) {
return subMap(fromKey, true, toKey, false);
}

// 返回当前Map的头部(从第一个节点 到 toKey, 不包括toKey)
public final SortedMap<K,V> headMap(K toKey) {
return headMap(toKey, false);
}

// 返回当前Map的尾部[从 fromKey(包括fromKeyKey) 到 最后一个节点]
public final SortedMap<K,V> tailMap(K fromKey) {
return tailMap(fromKey, true);
}

// Map的Entry的集合
abstract class EntrySetView extends AbstractSet<Map.Entry<K,V>> {
private transient int size = -1, sizeModCount;

// 获取EntrySet的大小
public int size() {
// 若SubMap是从“开始节点”到“结尾节点”，则SubMap大小就是原TreeMap的大小
if (fromStart && toEnd)
return m.size();
// 若SubMap不是从“开始节点”到“结尾节点”，则调用iterator()遍历EntrySetView中的元素
if (size == -1 || sizeModCount != m.modCount) {
sizeModCount = m.modCount;
size = 0;
Iterator i = iterator();
while (i.hasNext()) {
size++;
i.next();
}
}
return size;
}

// 判断EntrySetView是否为空
public boolean isEmpty() {
TreeMap.Entry<K,V> n = absLowest();
return n == null || tooHigh(n.key);
}

// 判断EntrySetView是否包含Object
public boolean contains(Object o) {
if (!(o instanceof Map.Entry))
return false;
Map.Entry<K,V> entry = (Map.Entry<K,V>) o;
K key = entry.getKey();
if (!inRange(key))
return false;
TreeMap.Entry node = m.getEntry(key);
return node != null &&
valEquals(node.getValue(), entry.getValue());
}

// 从EntrySetView中删除Object
public boolean remove(Object o) {
if (!(o instanceof Map.Entry))
return false;
Map.Entry<K,V> entry = (Map.Entry<K,V>) o;
K key = entry.getKey();
if (!inRange(key))
return false;
TreeMap.Entry<K,V> node = m.getEntry(key);
if (node!=null && valEquals(node.getValue(),entry.getValue())){
m.deleteEntry(node);
return true;
}
return false;
}
}

// SubMap的迭代器
abstract class SubMapIterator<T> implements Iterator<T> {
// 上一次被返回的Entry
TreeMap.Entry<K,V> lastReturned;
// 指向下一个Entry
TreeMap.Entry<K,V> next;
// “栅栏key”。根据SubMap是“升序”还是“降序”具有不同的意义
final K fenceKey;
int expectedModCount;

// 构造函数
SubMapIterator(TreeMap.Entry<K,V> first,
TreeMap.Entry<K,V> fence) {
// 每创建一个SubMapIterator时，保存修改次数
// 若后面发现expectedModCount和modCount不相等，则抛出ConcurrentModificationException异常。
// 这就是所说的fast-fail机制的原理！
expectedModCount = m.modCount;
lastReturned = null;
next = first;
fenceKey = fence == null ? null : fence.key;
}

// 是否存在下一个Entry
public final boolean hasNext() {
return next != null && next.key != fenceKey;
}

// 返回下一个Entry
final TreeMap.Entry<K,V> nextEntry() {
TreeMap.Entry<K,V> e = next;
if (e == null || e.key == fenceKey)
throw new NoSuchElementException();
if (m.modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
// next指向e的后继节点
next = successor(e);
lastReturned = e;
return e;
}

// 返回上一个Entry
final TreeMap.Entry<K,V> prevEntry() {
TreeMap.Entry<K,V> e = next;
if (e == null || e.key == fenceKey)
throw new NoSuchElementException();
if (m.modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
// next指向e的前继节点
next = predecessor(e);
lastReturned = e;
return e;
}

// 删除当前节点(用于“升序的SubMap”)。
// 删除之后，可以继续升序遍历；红黑树特性没变。
final void removeAscending() {
if (lastReturned == null)
throw new IllegalStateException();
if (m.modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
// 这里重点强调一下“为什么当lastReturned的左右孩子都不为空时，要将其赋值给next”。
// 目的是为了“删除lastReturned节点之后，next节点指向的仍然是下一个节点”。
//     根据“红黑树”的特性可知：
//     当被删除节点有两个儿子时。那么，首先把“它的后继节点的内容”复制给“该节点的内容”；之后，删除“它的后继节点”。
//     这意味着“当被删除节点有两个儿子时，删除当前节点之后，'新的当前节点'实际上是‘原有的后继节点(即下一个节点)’”。
//     而此时next仍然指向"新的当前节点"。也就是说next是仍然是指向下一个节点；能继续遍历红黑树。
if (lastReturned.left != null && lastReturned.right != null)
next = lastReturned;
m.deleteEntry(lastReturned);
lastReturned = null;
expectedModCount = m.modCount;
}

// 删除当前节点(用于“降序的SubMap”)。
// 删除之后，可以继续降序遍历；红黑树特性没变。
final void removeDescending() {
if (lastReturned == null)
throw new IllegalStateException();
if (m.modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
m.deleteEntry(lastReturned);
lastReturned = null;
expectedModCount = m.modCount;
}

}

// SubMap的Entry迭代器，它只支持升序操作，继承于SubMapIterator
final class SubMapEntryIterator extends SubMapIterator<Map.Entry<K,V>> {
SubMapEntryIterator(TreeMap.Entry<K,V> first,
TreeMap.Entry<K,V> fence) {
super(first, fence);
}
// 获取下一个节点(升序)
public Map.Entry<K,V> next() {
return nextEntry();
}
// 删除当前节点(升序)
public void remove() {
removeAscending();
}
}

// SubMap的Key迭代器，它只支持升序操作，继承于SubMapIterator
final class SubMapKeyIterator extends SubMapIterator<K> {
SubMapKeyIterator(TreeMap.Entry<K,V> first,
TreeMap.Entry<K,V> fence) {
super(first, fence);
}
// 获取下一个节点(升序)
public K next() {
return nextEntry().key;
}
// 删除当前节点(升序)
public void remove() {
removeAscending();
}
}

// 降序SubMap的Entry迭代器，它只支持降序操作，继承于SubMapIterator
final class DescendingSubMapEntryIterator extends SubMapIterator<Map.Entry<K,V>> {
DescendingSubMapEntryIterator(TreeMap.Entry<K,V> last,
TreeMap.Entry<K,V> fence) {
super(last, fence);
}

// 获取下一个节点(降序)
public Map.Entry<K,V> next() {
return prevEntry();
}
// 删除当前节点(降序)
public void remove() {
removeDescending();
}
}

// 降序SubMap的Key迭代器，它只支持降序操作，继承于SubMapIterator
final class DescendingSubMapKeyIterator extends SubMapIterator<K> {
DescendingSubMapKeyIterator(TreeMap.Entry<K,V> last,
TreeMap.Entry<K,V> fence) {
super(last, fence);
}
// 获取下一个节点(降序)
public K next() {
return prevEntry().key;
}
// 删除当前节点(降序)
public void remove() {
removeDescending();
}
}
}

// 升序的SubMap，继承于NavigableSubMap
static final class AscendingSubMap<K,V> extends NavigableSubMap<K,V> {
private static final long serialVersionUID = 912986545866124060L;

// 构造函数
AscendingSubMap(TreeMap<K,V> m,
boolean fromStart, K lo, boolean loInclusive,
boolean toEnd,     K hi, boolean hiInclusive) {
super(m, fromStart, lo, loInclusive, toEnd, hi, hiInclusive);
}

// 比较器
public Comparator<? super K> comparator() {
return m.comparator();
}

// 获取“子Map”。
// 范围是从fromKey 到 toKey；fromInclusive是是否包含fromKey的标记，toInclusive是是否包含toKey的标记
public NavigableMap<K,V> subMap(K fromKey, boolean fromInclusive,
K toKey,   boolean toInclusive) {
if (!inRange(fromKey, fromInclusive))
throw new IllegalArgumentException("fromKey out of range");
if (!inRange(toKey, toInclusive))
throw new IllegalArgumentException("toKey out of range");
return new AscendingSubMap(m,
false, fromKey, fromInclusive,
false, toKey,   toInclusive);
}

// 获取“Map的头部”。
// 范围从第一个节点 到 toKey, inclusive是是否包含toKey的标记
public NavigableMap<K,V> headMap(K toKey, boolean inclusive) {
if (!inRange(toKey, inclusive))
throw new IllegalArgumentException("toKey out of range");
return new AscendingSubMap(m,
fromStart, lo,    loInclusive,
false,     toKey, inclusive);
}

// 获取“Map的尾部”。
// 范围是从 fromKey 到 最后一个节点，inclusive是是否包含fromKey的标记
public NavigableMap<K,V> tailMap(K fromKey, boolean inclusive){
if (!inRange(fromKey, inclusive))
throw new IllegalArgumentException("fromKey out of range");
return new AscendingSubMap(m,
false, fromKey, inclusive,
toEnd, hi,      hiInclusive);
}

// 获取对应的降序Map
public NavigableMap<K,V> descendingMap() {
NavigableMap<K,V> mv = descendingMapView;
return (mv != null) ? mv :
(descendingMapView =
new DescendingSubMap(m,
fromStart, lo, loInclusive,
toEnd,     hi, hiInclusive));
}

// 返回“升序Key迭代器”
Iterator<K> keyIterator() {
return new SubMapKeyIterator(absLowest(), absHighFence());
}

// 返回“降序Key迭代器”
Iterator<K> descendingKeyIterator() {
return new DescendingSubMapKeyIterator(absHighest(), absLowFence());
}

// “升序EntrySet集合”类
// 实现了iterator()
final class AscendingEntrySetView extends EntrySetView {
public Iterator<Map.Entry<K,V>> iterator() {
return new SubMapEntryIterator(absLowest(), absHighFence());
}
}

// 返回“升序EntrySet集合”
public Set<Map.Entry<K,V>> entrySet() {
EntrySetView es = entrySetView;
return (es != null) ? es : new AscendingEntrySetView();
}

TreeMap.Entry<K,V> subLowest()       { return absLowest(); }
TreeMap.Entry<K,V> subHighest()      { return absHighest(); }
TreeMap.Entry<K,V> subCeiling(K key) { return absCeiling(key); }
TreeMap.Entry<K,V> subHigher(K key)  { return absHigher(key); }
TreeMap.Entry<K,V> subFloor(K key)   { return absFloor(key); }
TreeMap.Entry<K,V> subLower(K key)   { return absLower(key); }
}

// 降序的SubMap，继承于NavigableSubMap
// 相比于升序SubMap，它的实现机制是将“SubMap的比较器反转”！
static final class DescendingSubMap<K,V>  extends NavigableSubMap<K,V> {
private static final long serialVersionUID = 912986545866120460L;
DescendingSubMap(TreeMap<K,V> m,
boolean fromStart, K lo, boolean loInclusive,
boolean toEnd,     K hi, boolean hiInclusive) {
super(m, fromStart, lo, loInclusive, toEnd, hi, hiInclusive);
}

// 反转的比较器：是将原始比较器反转得到的。
private final Comparator<? super K> reverseComparator =
Collections.reverseOrder(m.comparator);

// 获取反转比较器
public Comparator<? super K> comparator() {
return reverseComparator;
}

// 获取“子Map”。
// 范围是从fromKey 到 toKey；fromInclusive是是否包含fromKey的标记，toInclusive是是否包含toKey的标记
public NavigableMap<K,V> subMap(K fromKey, boolean fromInclusive,
K toKey,   boolean toInclusive) {
if (!inRange(fromKey, fromInclusive))
throw new IllegalArgumentException("fromKey out of range");
if (!inRange(toKey, toInclusive))
throw new IllegalArgumentException("toKey out of range");
return new DescendingSubMap(m,
false, toKey,   toInclusive,
false, fromKey, fromInclusive);
}

// 获取“Map的头部”。
// 范围从第一个节点 到 toKey, inclusive是是否包含toKey的标记
public NavigableMap<K,V> headMap(K toKey, boolean inclusive) {
if (!inRange(toKey, inclusive))
throw new IllegalArgumentException("toKey out of range");
return new DescendingSubMap(m,
false, toKey, inclusive,
toEnd, hi,    hiInclusive);
}

// 获取“Map的尾部”。
// 范围是从 fromKey 到 最后一个节点，inclusive是是否包含fromKey的标记
public NavigableMap<K,V> tailMap(K fromKey, boolean inclusive){
if (!inRange(fromKey, inclusive))
throw new IllegalArgumentException("fromKey out of range");
return new DescendingSubMap(m,
fromStart, lo, loInclusive,
false, fromKey, inclusive);
}

// 获取对应的降序Map
public NavigableMap<K,V> descendingMap() {
NavigableMap<K,V> mv = descendingMapView;
return (mv != null) ? mv :
(descendingMapView =
new AscendingSubMap(m,
fromStart, lo, loInclusive,
toEnd,     hi, hiInclusive));
}

// 返回“升序Key迭代器”
Iterator<K> keyIterator() {
return new DescendingSubMapKeyIterator(absHighest(), absLowFence());
}

// 返回“降序Key迭代器”
Iterator<K> descendingKeyIterator() {
return new SubMapKeyIterator(absLowest(), absHighFence());
}

// “降序EntrySet集合”类
// 实现了iterator()
final class DescendingEntrySetView extends EntrySetView {
public Iterator<Map.Entry<K,V>> iterator() {
return new DescendingSubMapEntryIterator(absHighest(), absLowFence());
}
}

// 返回“降序EntrySet集合”
public Set<Map.Entry<K,V>> entrySet() {
EntrySetView es = entrySetView;
return (es != null) ? es : new DescendingEntrySetView();
}

TreeMap.Entry<K,V> subLowest()       { return absHighest(); }
TreeMap.Entry<K,V> subHighest()      { return absLowest(); }
TreeMap.Entry<K,V> subCeiling(K key) { return absFloor(key); }
TreeMap.Entry<K,V> subHigher(K key)  { return absLower(key); }
TreeMap.Entry<K,V> subFloor(K key)   { return absCeiling(key); }
TreeMap.Entry<K,V> subLower(K key)   { return absHigher(key); }
}

// SubMap是旧版本的类，新的Java中没有用到。
private class SubMap extends AbstractMap<K,V>
implements SortedMap<K,V>, java.io.Serializable {
private static final long serialVersionUID = -6520786458950516097L;
private boolean fromStart = false, toEnd = false;
private K fromKey, toKey;
private Object readResolve() {
return new AscendingSubMap(TreeMap.this,
fromStart, fromKey, true,
toEnd, toKey, false);
}
public Set<Map.Entry<K,V>> entrySet() { throw new InternalError(); }
public K lastKey() { throw new InternalError(); }
public K firstKey() { throw new InternalError(); }
public SortedMap<K,V> subMap(K fromKey, K toKey) { throw new InternalError(); }
public SortedMap<K,V> headMap(K toKey) { throw new InternalError(); }
public SortedMap<K,V> tailMap(K fromKey) { throw new InternalError(); }
public Comparator<? super K> comparator() { throw new InternalError(); }
}

// 红黑树的节点颜色--红色
private static final boolean RED   = false;
// 红黑树的节点颜色--黑色
private static final boolean BLACK = true;

// “红黑树的节点”对应的类。
// 包含了 key(键)、value(值)、left(左孩子)、right(右孩子)、parent(父节点)、color(颜色)
static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
// 键
K key;
// 值
V value;
// 左孩子
Entry<K,V> left = null;
// 右孩子
Entry<K,V> right = null;
// 父节点
Entry<K,V> parent;
// 当前节点颜色
boolean color = BLACK;

// 构造函数
Entry(K key, V value, Entry<K,V> parent) {
this.key = key;
this.value = value;
this.parent = parent;
}

// 返回“键”
public K getKey() {
return key;
}

// 返回“值”
public V getValue() {
return value;
}

// 更新“值”，返回旧的值
public V setValue(V value) {
V oldValue = this.value;
this.value = value;
return oldValue;
}

// 判断两个节点是否相等的函数，覆盖equals()函数。
// 若两个节点的“key相等”并且“value相等”，则两个节点相等
public boolean equals(Object o) {
if (!(o instanceof Map.Entry))
return false;
Map.Entry<?,?> e = (Map.Entry<?,?>)o;

return valEquals(key,e.getKey()) && valEquals(value,e.getValue());
}

// 覆盖hashCode函数。
public int hashCode() {
int keyHash = (key==null ? 0 : key.hashCode());
int valueHash = (value==null ? 0 : value.hashCode());
return keyHash ^ valueHash;
}

// 覆盖toString()函数。
public String toString() {
return key + "=" + value;
}
}

// 返回“红黑树的第一个节点”
final Entry<K,V> getFirstEntry() {
Entry<K,V> p = root;
if (p != null)
while (p.left != null)
p = p.left;
return p;
}

// 返回“红黑树的最后一个节点”
final Entry<K,V> getLastEntry() {
Entry<K,V> p = root;
if (p != null)
while (p.right != null)
p = p.right;
return p;
}

// 返回“节点t的后继节点”
static <K,V> TreeMap.Entry<K,V> successor(Entry<K,V> t) {
if (t == null)
return null;
else if (t.right != null) {
Entry<K,V> p = t.right;
while (p.left != null)
p = p.left;
return p;
} else {
Entry<K,V> p = t.parent;
Entry<K,V> ch = t;
while (p != null && ch == p.right) {
ch = p;
p = p.parent;
}
return p;
}
}

// 返回“节点t的前继节点”
static <K,V> Entry<K,V> predecessor(Entry<K,V> t) {
if (t == null)
return null;
else if (t.left != null) {
Entry<K,V> p = t.left;
while (p.right != null)
p = p.right;
return p;
} else {
Entry<K,V> p = t.parent;
Entry<K,V> ch = t;
while (p != null && ch == p.left) {
ch = p;
p = p.parent;
}
return p;
}
}

// 返回“节点p的颜色”
// 根据“红黑树的特性”可知：空节点颜色是黑色。
private static <K,V> boolean colorOf(Entry<K,V> p) {
return (p == null ? BLACK : p.color);
}

// 返回“节点p的父节点”
private static <K,V> Entry<K,V> parentOf(Entry<K,V> p) {
return (p == null ? null: p.parent);
}

// 设置“节点p的颜色为c”
private static <K,V> void setColor(Entry<K,V> p, boolean c) {
if (p != null)
p.color = c;
}

// 设置“节点p的左孩子”
private static <K,V> Entry<K,V> leftOf(Entry<K,V> p) {
return (p == null) ? null: p.left;
}

// 设置“节点p的右孩子”
private static <K,V> Entry<K,V> rightOf(Entry<K,V> p) {
return (p == null) ? null: p.right;
}

// 对节点p执行“左旋”操作
private void rotateLeft(Entry<K,V> p) {
if (p != null) {
Entry<K,V> r = p.right;
p.right = r.left;
if (r.left != null)
r.left.parent = p;
r.parent = p.parent;
if (p.parent == null)
root = r;
else if (p.parent.left == p)
p.parent.left = r;
else
p.parent.right = r;
r.left = p;
p.parent = r;
}
}

// 对节点p执行“右旋”操作
private void rotateRight(Entry<K,V> p) {
if (p != null) {
Entry<K,V> l = p.left;
p.left = l.right;
if (l.right != null) l.right.parent = p;
l.parent = p.parent;
if (p.parent == null)
root = l;
else if (p.parent.right == p)
p.parent.right = l;
else p.parent.left = l;
l.right = p;
p.parent = l;
}
}

// 插入之后的修正操作。
// 目的是保证：红黑树插入节点之后，仍然是一颗红黑树
private void fixAfterInsertion(Entry<K,V> x) {
x.color = RED;

while (x != null && x != root && x.parent.color == RED) {
if (parentOf(x) == leftOf(parentOf(parentOf(x)))) {
Entry<K,V> y = rightOf(parentOf(parentOf(x)));
if (colorOf(y) == RED) {
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(y, BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
x = parentOf(parentOf(x));
} else {
if (x == rightOf(parentOf(x))) {
x = parentOf(x);
rotateLeft(x);
}
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
rotateRight(parentOf(parentOf(x)));
}
} else {
Entry<K,V> y = leftOf(parentOf(parentOf(x)));
if (colorOf(y) == RED) {
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(y, BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
x = parentOf(parentOf(x));
} else {
if (x == leftOf(parentOf(x))) {
x = parentOf(x);
rotateRight(x);
}
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
rotateLeft(parentOf(parentOf(x)));
}
}
}
root.color = BLACK;
}

// 删除“红黑树的节点p”
private void deleteEntry(Entry<K,V> p) {
modCount++;
size--;

// If strictly internal, copy successor's element to p and then make p
// point to successor.
if (p.left != null && p.right != null) {
Entry<K,V> s = successor (p);
p.key = s.key;
p.value = s.value;
p = s;
} // p has 2 children

// Start fixup at replacement node, if it exists.
Entry<K,V> replacement = (p.left != null ? p.left : p.right);

if (replacement != null) {
// Link replacement to parent
replacement.parent = p.parent;
if (p.parent == null)
root = replacement;
else if (p == p.parent.left)
p.parent.left  = replacement;
else
p.parent.right = replacement;

// Null out links so they are OK to use by fixAfterDeletion.
p.left = p.right = p.parent = null;

// Fix replacement
if (p.color == BLACK)
fixAfterDeletion(replacement);
} else if (p.parent == null) { // return if we are the only node.
root = null;
} else { //  No children. Use self as phantom replacement and unlink.
if (p.color == BLACK)
fixAfterDeletion(p);

if (p.parent != null) {
if (p == p.parent.left)
p.parent.left = null;
else if (p == p.parent.right)
p.parent.right = null;
p.parent = null;
}
}
}

// 删除之后的修正操作。
// 目的是保证：红黑树删除节点之后，仍然是一颗红黑树
private void fixAfterDeletion(Entry<K,V> x) {
while (x != root && colorOf(x) == BLACK) {
if (x == leftOf(parentOf(x))) {
Entry<K,V> sib = rightOf(parentOf(x));

if (colorOf(sib) == RED) {
setColor(sib, BLACK);
setColor(parentOf(x), RED);
rotateLeft(parentOf(x));
sib = rightOf(parentOf(x));
}

if (colorOf(leftOf(sib))  == BLACK &&
colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
setColor(sib, RED);
x = parentOf(x);
} else {
if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
setColor(leftOf(sib), BLACK);
setColor(sib, RED);
rotateRight(sib);
sib = rightOf(parentOf(x));
}
setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(rightOf(sib), BLACK);
rotateLeft(parentOf(x));
x = root;
}
} else { // symmetric
Entry<K,V> sib = leftOf(parentOf(x));

if (colorOf(sib) == RED) {
setColor(sib, BLACK);
setColor(parentOf(x), RED);
rotateRight(parentOf(x));
sib = leftOf(parentOf(x));
}

if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK &&
colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {
setColor(sib, RED);
x = parentOf(x);
} else {
if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {
setColor(rightOf(sib), BLACK);
setColor(sib, RED);
rotateLeft(sib);
sib = leftOf(parentOf(x));
}
setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(leftOf(sib), BLACK);
rotateRight(parentOf(x));
x = root;
}
}
}

setColor(x, BLACK);
}

private static final long serialVersionUID = 919286545866124006L;

// java.io.Serializable的写入函数
// 将TreeMap的“容量，所有的Entry”都写入到输出流中
private void writeObject(java.io.ObjectOutputStream s)
throws java.io.IOException {
// Write out the Comparator and any hidden stuff
s.defaultWriteObject();

// Write out size
dcff
(number of Mappings)
s.writeInt(size);

// Write out keys and values (alternating)
for (Iterator<Map.Entry<K,V>> i = entrySet().iterator(); i.hasNext(); ) {
Map.Entry<K,V> e = i.next();
s.writeObject(e.getKey());
s.writeObject(e.getValue());
}
}

// java.io.Serializable的读取函数：根据写入方式读出
// 先将TreeMap的“容量、所有的Entry”依次读出
private void readObject(final java.io.ObjectInputStream s)
throws java.io.IOException, ClassNotFoundException {
// Read in the Comparator and any hidden stuff
s.defaultReadObject();

// Read in size
int size = s.readInt();

buildFromSorted(size, null, s, null);
}

// 根据已经一个排好序的map创建一个TreeMap
private void buildFromSorted(int size, Iterator it,
java.io.ObjectInputStream str,
V defaultVal)
throws  java.io.IOException, ClassNotFoundException {
this.size = size;
root = buildFromSorted(0, 0, size-1, computeRedLevel(size),
it, str, defaultVal);
}

// 根据已经一个排好序的map创建一个TreeMap
// 将map中的元素逐个添加到TreeMap中，并返回map的中间元素作为根节点。
private final Entry<K,V> buildFromSorted(int level, int lo, int hi,
int redLevel,
Iterator it,
java.io.ObjectInputStream str,
V defaultVal)
throws  java.io.IOException, ClassNotFoundException {

if (hi < lo) return null;

// 获取中间元素
int mid = (lo + hi) / 2;

Entry<K,V> left  = null;
// 若lo小于mid，则递归调用获取(middel的)左孩子。
if (lo < mid)
left = buildFromSorted(level+1, lo, mid - 1, redLevel,
it, str, defaultVal);

// 获取middle节点对应的key和value
K key;
V value;
if (it != null) {
if (defaultVal==null) {
Map.Entry<K,V> entry = (Map.Entry<K,V>)it.next();
key = entry.getKey();
value = entry.getValue();
} else {
key = (K)it.next();
value = defaultVal;
}
} else { // use stream
key = (K) str.readObject();
value = (defaultVal != null ? defaultVal : (V) str.readObject());
}

// 创建middle节点
Entry<K,V> middle =  new Entry<K,V>(key, value, null);

// 若当前节点的深度=红色节点的深度，则将节点着色为红色。
if (level == redLevel)
middle.color = RED;

// 设置middle为left的父亲，left为middle的左孩子
if (left != null) {
middle.left = left;
left.parent = middle;
}

if (mid < hi) {
// 递归调用获取(middel的)右孩子。
Entry<K,V> right = buildFromSorted(level+1, mid+1, hi, redLevel,
it, str, defaultVal);
// 设置middle为left的父亲，left为middle的左孩子
middle.right = right;
right.parent = middle;
}

return middle;
}

// 计算节点树为sz的最大深度，也是红色节点的深度值。
private static int computeRedLevel(int sz) {
int level = 0;
for (int m = sz - 1; m >= 0; m = m / 2 - 1)
level++;
return level;
}
}