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1150: [CTSC2007]数据备份Backup

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Description

　　你在一家 IT 公司为大型写字楼或办公楼（offices）的计算机数据做备份。然而数据备份的工作是枯燥乏味

的，因此你想设计一个系统让不同的办公楼彼此之间互相备份，而你则坐在家中尽享计算机游戏的乐趣。已知办公

楼都位于同一条街上。你决定给这些办公楼配对（两个一组）。每一对办公楼可以通过在这两个建筑物之间铺设网

络电缆使得它们可以互相备份。然而，网络电缆的费用很高。当地电信公司仅能为你提供 K 条网络电缆，这意味

着你仅能为 K 对办公楼（或总计2K个办公楼）安排备份。任一个办公楼都属于唯一的配对组（换句话说，这 2K

个办公楼一定是相异的）。此外，电信公司需按网络电缆的长度（公里数）收费。因而，你需要选择这 K 对办公

楼使得电缆的总长度尽可能短。换句话说，你需要选择这 K 对办公楼，使得每一对办公楼之间的距离之和（总距

离）尽可能小。下面给出一个示例，假定你有 5 个客户，其办公楼都在一条街上，如下图所示。这 5 个办公楼分

别位于距离大街起点 1km, 3km, 4km, 6km 和 12km 处。电信公司仅为你提供 K=2 条电缆。

　　上例中最好的配对方案是将第 1 个和第 2 个办公楼相连，第 3 个和第 4 个办公楼相连。这样可按要求使用

K=2 条电缆。第 1 条电缆的长度是 3km-1km=2km ，第 2 条电缆的长度是 6km-4km=2km。这种配对方案需要总长

4km 的网络电缆，满足距离之和最小的要求。

Input

　　输入的第一行包含整数n和k，其中n（2 ≤ n ≤100 000）表示办公楼的数目，k（1≤ k≤ n/2）表示可利用

的网络电缆的数目。接下来的n行每行仅包含一个整数（0≤ s ≤1000 000 000）, 表示每个办公楼到大街起点处

的距离。这些整数将按照从小到大的顺序依次出现。

Output

　　输出应由一个正整数组成，给出将2K个相异的办公楼连成k对所需的网络电缆的最小总长度。

Sample Input

5 2

1

3

4

6

12

Sample Output

4

HINT

Source

sol:

使用堆加链表，贪心即可

首先选的肯定是相邻的建筑物，然后选出建筑物中还不能重复。

先将距离差分之后，问题就变成了选出若干个数，使得选出的数不相邻并且价值最大。我们使用一个堆，堆中记录选的数的id和len，那么一个数选完后，再将id-1+id+1-id加入堆中，如果再选到这个元素的话就意味着，id这个数我们不选了，选了id-1和id+1的数

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int Manx = 110000;
const int inf = 1000000000;
int n, m, l, r, x, y, ans;
int pre[Manx], next[Manx], len[Manx];
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > > q;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int main()
{
//  freopen("backup.in","r",stdin);
//  freopen("backup.out","w",stdout);
int i, j;
n = read();
m = read();
for(i = 1; i <= n; ++i)
{
y = read();
len[i] = y - x;
pre[i] = i - 1;
next[i] = i + 1;
x = y;
if(i != 1)
q.push(make_pair(len[i], i));
}
pre[2] = 0; next
= 0;
for(i = 1; i <= m; ++i)
{
while(q.top().first != len[q.top().second])
q.pop();
x = q.top().second;
ans += len[x];
l = pre[x];
r = next[x];
pre[next[x] = next[r]] = x;
next[pre[x] = pre[l]] = x;
len[x] = l && r ? len[l] + len[r] - len[x] : inf;
len[l] = inf; len[r] = inf;
q.push(make_pair(len[x], x));
}
printf("%d",ans);
fclose(stdin);fclose(stdout);
}