图中的最小生成树——Prim算法

最小生树

在一给定的无向图G = (V, E) 中，(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边（即），而 w(u, v) 代表此边的权重，若存在 T 为 E 的子集（即）且为无循环图，使得的 w(T) 最小，则此 T 为 G 的最小生成树。

接下来以例子说明：

忽略动态效果，这里只关注节点的连接关系。

Prim算法C++实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=50;
const int INF=10000;
int G[maxn][maxn];
int vsit[maxn];
int cost[maxn];

void prim (int v,int n){
vsit[v]=1;
int sum=0,k;
cout<<"V"<<v<<", sum=0"<<endl;
for(int i=1;i<n;i++){
cost[i]=G[v][i];
}
for(int i=1;i<n-1;i++){
int min=INF+1;
for(int j=1;j<n;j++){
if(!vsit[j]&&cost[j]<min){
min=cost[j];
k=j;
}
}
vsit[k]=1;
cout<<"V"<<k<<", sum=";
sum+=cost[k];
cout<<sum<<endl;
for(int i=1;i<n;i++){
if(!vsit[i]&&G[k][i]<cost[i]){
cost[i]=G[k][i];
}
}
}
}

void kruskal(int v,int n){

}
int main(){
memset(G,INF,sizeof(G));
G[1][6]=14;G[1][2]=7;G[1][3]=9;
G[2][3]=10;G[2][4]=15;G[2][1]=7;
G[3][1]=9;G[3][2]=10;G[3][6]=2;G[3][4]=11;
G[4][3]=11;G[4][2]=15;G[4][5]=6;
G[5][4]=6;G[5][6]=9;
G[6][5]=9;G[6][3]=2;G[6][1]=14;

int n=7;
//  cout<<"table of Graph:"<<endl;
//  for(int i=1;i<n;i++){
//      for(int j=1;j<n;j++)
//          printf("%2d ",G[i][j]);
//      cout<<endl;
//  }
memset(vsit,0,sizeof(vsit));
prim(1,n);
return 0;
}