2015 NOIP提高组 复赛解题报告 C++

原文地址：http://blog.csdn.net/clove_unique

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Day 1

T1 直接根据题目描述的模拟就可以了，水。
【代码】

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#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

using namespace std;

int n,m,i,j,num;

int a[50][50];

int main(){

scanf("%d",&n);

m=(n/2)+1;

a[1][m]=1;

num=1;

i=1; j=m;

while (num<n*n){

if (i==1&&j!=n) {a
[j+1]=++num; i=n; ++j;}

else if (i!=1&&j==n) {a[i-1][1]=++num; --i; j=1;}

else if (i==1&&j==n) {a[i+1][j]=++num; ++i;}

else if (i!=1&&j!=n){

if (!a[i-1][j+1]) {a[i-1][j+1]=++num; --i; ++j;}

else {a[i+1][j]=++num; ++i;}

}

}

for (int i=1;i<=n;++i){

for (int j=1;j<n;++j)

printf("%d ",a[i][j]);

printf("%d\n",a[i]
);

}

return 0;

}

T2 读了一遍题就看出来是最小环。刚开始忽略了有好几个联通块，大数据跑不对。最后写了个并查集+dfs，AC。水。
【代码】

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#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#define inf 2100000000

#define N 200005

using namespace std;

int n,ans,y;

int f
,next
,h
;

bool b
;

inline int in(){

int x=0; char ch=getchar();

while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();

while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();

return x;

}

int find(int x){

if (x==f[x]) return x;

f[x]=find(f[x]);

return f[x];

}

void merge(int x,int y){

int f1=find(x);

int f2=find(y);

f[f1]=f2;

}

void dfs(int x,int dep){

b[x]=true; h[x]=dep;

if (!b[next[x]])

dfs(next[x],dep+1);

else{

int k=h[x]-h[next[x]]+1;

ans=min(ans,k);

}

}

int main(){

n=in(); ans=inf;

for (int i=1;i<=n;++i)

f[i]=i;

for (int i=1;i<=n;++i){

y=in();

next[i]=y;

if (find(i)!=find(y))

merge(i,y);

else{

memset(b,0,sizeof(b));

dfs(i,1);

}

}

printf("%d",ans);

return 0;

}

T3 时限2s内存1G就知道这道题一定很神。刚开始看到了之后一点思路都没有，以为是dp但是发现状态太多压不下。而且还有多组数据一旦跑不对就挂了。30分打表。
后来听到TA大爷说就是个dfs，把每一种情况编上号之后搜索就可以了。
好像也有dfs+dp的做法，不过我觉得这个更好理解。
1、单顺子 2、双顺子 3、三顺子 4、三带一、三带二 5、四带二、四带两对
由于每张牌的数量最多有4张，所以能保证这一种牌只要有就一定能一次打出去，所以出牌总次数的上限就是手牌的种类数。而每一次dfs都有一个新的上限，就是当前步数+现有的手牌的种类数。dfs过程中要进行最优化剪枝。

2016.10.28update
这题比较好理解，不过忘得差不多干净了之后又重写了一遍。
觉得现在的码风比原来好很多，所以把代码换掉_(:з」∠)_

【代码】

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#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

using namespace std;

int T,n,x,y,ans;

int a[20];

void clear()

{

memset(a,0,sizeof(a));

ans=0;

}

bool check()

{

for (int i=1;i<=15;++i)

if (a[i]) return false;

return true;

}

void dfs(int dep)

{

if (dep>ans) return;

if (check())

{

ans=min(ans,dep);

return;

}

int sum=0;

for (int i=1;i<=13;++i)

if (a[i]) sum++;

if (a[14]+a[15]) sum++;

ans=min(ans,dep+sum);

// 1 单顺子 2 双顺子 3 三顺子 4 三带一、三带二 5 四带二、四带两对

for (int kind=1;kind<=5;++kind)

{

if (kind==1)

{

for (int i=1;i<=8;++i)

if (a[i])

{

bool flag=true;

for (int j=i+1;j<=i+3;++j)

if (!a[j]) {flag=false;break;}

if (!flag) continue;

for (int j=i+4;j<13&&a[j];++j)

{

for (int k=i;k<=j;++k) --a[k];

dfs(dep+1);

for (int k=i;k<=j;++k) ++a[k];

}

}

}

if (kind==2)

{

for (int i=1;i<=10;++i)

if (a[i]>=2&&a[i+1]>=2)

for (int j=i+2;j<13&&a[j]>=2;++j)

{

for (int k=i;k<=j;++k) a[k]-=2;

dfs(dep+1);

for (int k=i;k<=j;++k) a[k]+=2;

}

}

if (kind==3)

{

for (int i=1;i<=11;++i)

if (a[i]>=3)

{

if (a[i+1]<3) continue;

for (int j=i;j<13&&a[j]>=3;++j)

{

for (int k=i;k<=j;++k) a[k]-=3;

dfs(dep+1);

for (int k=i;k<=j;++k) a[k]+=3;

}

}

}

if (kind==4)

{

for (int i=1;i<=13;++i)

if (a[i]>=3)

{

a[i]-=3;

for (int j=1;j<=15;++j)

if (a[j])

{

--a[j];

dfs(dep+1);

++a[j];

}

for (int j=1;j<=15;++j)

if (a[j]>=2)

{

a[j]-=2;

dfs(dep+1);

a[j]+=2;

}

a[i]+=3;

}

}

if (kind==5)

{

for (int i=1;i<=15;++i)

if (a[i]>=4)

{

a[i]-=4;

for (int j=1;j<=15;++j)

if (a[j])

{

--a[j];

for (int k=j;k<=15;++k)

if (a[k])

{

--a[k];

dfs(dep+1);

++a[k];

}

++a[j];

}

a[i]+=4;

}

for (int i=1;i<=15;++i)

if (a[i]>=4)

{

a[i]-=4;

for (int j=1;j<=15;++j)

if (a[j]>=2)

{

a[j]-=2;

for (int k=j;k<=15;++k)

if (a[k]>=2)

{

a[k]-=2;

dfs(dep+1);

a[k]+=2;

}

a[j]+=2;

}

a[i]+=4;

}

}

}

}

int main()

{

scanf("%d%d",&T,&n);

while (T--)

{

clear();

for (int i=1;i<=n;++i)

{

scanf("%d%d",&x,&y);

if (!x) a[y+13]++;

if (x==1||x==2) a[x+11]++;

if (x>=3) a[x-2]++;

}

for (int i=1;i<=13;++i)

if (a[i]) ans++;

if (a[14]+a[15]) ans++;

dfs(0);

printf("%d\n",ans);

}

}

Day2

T1 二分答案+贪心枚举，考前做过原题，但是还是调了一会，水。
【代码】

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#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#define N 50005

using namespace std;

int L,n,m,l,r,mid,num;

int a
;

int ok(int x){

int ans=0,k=0;

for (int i=1;i<=n+1;++i)

if (a[i]-a[k]<x)

ans++;

else k=i;

return ans;

}

int main(){

scanf("%d%d%d",&L,&n,&m);

for (int i=1;i<=n;++i)

scanf("%d",&a[i]);

sort(a+1,a+n+1);

a[0]=0; a[n+1]=L;

l=0; r=L;

while(l<=r){

mid=(l+r)/2;

num=ok(mid);

if (num<=m) l=mid+1;

else r=mid-1;

}

printf("%d",l-1);

}

T2 一眼就能看出来是dp，但是dp学的不好，想了一会没大有思路，就只写了30分的部分分。dfs没跑出来就只得了10分。
动规的思路看了ShallWe的代码才勉强理解，要是让我自己想是绝对想不到的，因为我当时连前缀和优化是什么都不怎么清楚。
f[i][j][k][l]表示第一个串的前i个，第二个串的前j个，分成k段，还有一维是前缀和，也可理解为选还是不选。注意这里的第一维要加一个滚动数组。

【代码】

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#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#define N 1005

#define M 205

#define p 1000000007

using namespace std;

char s1
,s2[M];

int n,m,k;

int f[2][M][M][2];

inline void in(){

char ch=getchar();

while (ch<'a'||ch>'z') ch=getchar();

s1[1]=ch;

for (int i=2;i<=n;++i) s1[i]=getchar();

ch=getchar();

while (ch<'a'||ch>'z') ch=getchar();

s2[1]=ch;

for (int i=2;i<=m;++i) s2[i]=getchar();

}

int main(){

scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

in();

f[0][0][0][0]=1;

f[1][0][0][0]=1;

for (int i=1;i<=n;++i)

for (int j=1;j<=min(i,m);++j)

for (int l=1;l<=k;++l){

int now=i&1,last=(i-1)&1;

if (s1[i]==s2[j]){

f[now][j][l][1]=((f[last][j-1][l-1][0]+f[last][j-1][l-1][1])%p+f[last][j-1][l][1])%p;

f[now][j][l][0]=(f[last][j][l][0]+f[last][j][l][1])%p;

}

else{

f[now][j][l][0]=(f[last][j][l][0]+f[last][j][l][1])%p;

f[now][j][l][1]=0;

}

}

printf("%d",(f[n&1][m][k][0]+f[n&1][m][k][1])%p);

}

2016.10.27update
注意上文的“勉强理解”，今天把当时写的代码翻出来看看然后一脸懵逼，推翻重写。
可能是最近这种类型的dp做的比较多，现在看这道题就比较简单了。
同样是把代码先贴出来，详细题解戳这里
撒花撒花~~

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#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

using namespace std;

#define N 1005

#define M 205

#define Mod 1000000007

int n,m,p;

int f[2]
[M],s[2]
[M],g
[M];

char a
,b[M];

void init()

{

for (int i=1;i<=n;++i)

for (int j=1;j<=m;++j)

{

g[i][j]=min(i,j);

for (int k=1;k<=min(i,j);++k)

if (a[i-k+1]!=b[j-k+1])

{

g[i][j]=k-1;

break;

}

}

}

int main()

{

scanf("%d%d%d\n",&n,&m,&p);

gets(a+1);gets(b+1);

init();

for (int i=1;i<=m;++i)

for (int j=i;j<=n;++j)

{

f[1][j][i]=f[1][j-1][i];

if (g[j][i]==i) f[1][j][i]++;

s[1][j][i]=s[1][j-1][i-1]+f[1][j][i];

}

for (int i=2;i<=p;++i)

{

memset(f[i&1],0,sizeof(f[i&1]));

memset(s[i&1],0,sizeof(s[i&1]));

for (int j=1;j<=n;++j)

for (int k=1;k<=m;++k)

{

f[i&1][j][k]=f[i&1][j-1][k];

if (g[j][k])

{

int x=s[(i-1)&1][j-1][k-1];

f[i&1][j][k]=(f[i&1][j][k]+s[(i-1)&1][j-1][k-1])%Mod;

int J=max(j-g[j][k]-1,0),K=max(k-g[j][k]-1,0);

int y=s[(i-1)&1][J][K];

f[i&1][j][k]=((f[i&1][j][k]-s[(i-1)&1][J][K])%Mod+Mod)%Mod;

}

s[i&1][j][k]=(s[i&1][j-1][k-1]+f[i&1][j][k])%Mod;

}

}

printf("%d\n",f[p&1]
[m]);

}

T3 第一眼觉得是倍增，然后各种写，越写越觉得太繁琐，好像实现不了。最后只写了一个链，时间复杂度还算错了，所以只有5分。其实还是有很多部分分的，但是考试时没有时间写了。
考完试思考了一下感觉还是做不大出来，听学长说了二分，不是很懂，下面的来自Rivendell的博客：http://www.cnblogs.com/Rivendell/p/4972055.html

总的来说，NOIP2015做的还是可以的，简单一点的题没有丢分，但是有一些思考复杂度高一点的题目没有做出来，下一步应该加强训练。

2016.10.18update 时至今日，懒惰的Po终于把自己过掉的T3贴出来。
详细题解戳这里
撒花~~

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#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

using namespace std;

#define N 300005

#define sz 19

int n,m,x,y,z,Max,dfs_clock,ans;

int tot,point
,nxt[N*2],v[N*2],c[N*2];

int h
,dis
,val
,num
,tmp
,f
[sz+5];

struct hp{int x,y,lca,dis;}edge
;

void addedge(int x,int y,int z)

{

++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=z;

++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; c[tot]=z;

}

void build(int x,int fa)

{

num[++dfs_clock]=x;

for (int i=1;i<sz;++i)

{

if ((h[x]-(1<<i))<1) break;

f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];

}

for (int i=point[x];i;i=nxt[i])

if (v[i]!=fa)

{

f[v[i]][0]=x;

h[v[i]]=h[x]+1;dis[v[i]]=dis[x]+c[i];val[v[i]]=c[i];

build(v[i],x);

}

}

int lca(int x,int y)

{

if (h[x]<h[y]) swap(x,y);

int k=h[x]-h[y];

for (int i=0;i<sz;++i)

if ((1<<i)&k) x=f[x][i];

if (x==y) return x;

for (int i=sz-1;i>=0;--i)

if (f[x][i]!=f[y][i])

x=f[x][i],y=f[y][i];

return f[x][0];

}

bool check(int mid)

{

int cnt=0,limit=0;memset(tmp,0,sizeof(tmp));

for (int i=1;i<=m;++i)

if (edge[i].dis>mid)

{

++tmp[edge[i].x];++tmp[edge[i].y];tmp[edge[i].lca]-=2;

limit=max(limit,edge[i].dis-mid);

cnt++;

}

if (!cnt) return true;

for (int i=n;i>1;--i) tmp[f[num[i]][0]]+=tmp[num[i]];

for (int i=2;i<=n;++i)

if (val[i]>=limit&&tmp[i]==cnt) return true;

return false;

}

int find()

{

int l=0,r=Max,mid,ans;

while (l<=r)

{

mid=(l+r)>>1;

if (check(mid)) ans=mid,r=mid-1;

else l=mid+1;

}

return ans;

}

int main()

{

scanf("%d%d",&n,&m);

for (int i=1;i<n;++i)

{

scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

addedge(x,y,z);Max+=z;

}

build(1,0);

for (int i=1;i<=m;++i)

{

scanf("%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y);

edge[i].lca=lca(edge[i].x,edge[i].y);

edge[i].dis=dis[edge[i].x]+dis[edge[i].y]-dis[edge[i].lca]*2;

}

ans=find();

printf("%d\n",ans);

}