自动色彩均衡算法（ACE）原理及实现

前注：ACE在图像处理方面可以有两种表示，一种是本篇要说的:Automatic Color Equalization，即自动彩色均衡；还有一种是：Adaptive Contrast Enhancement，即自适应对比度增强 。不要搞混了~_~

高动态范围图像处理：

高动态范围图像是指在一幅图像中，既有明亮的区域又有阴影区域，为了使细节清晰，需要满足以下几点：

（1）对动态范围具有一定的压缩能力；

（2）对亮暗区域的细节有一定的显示能力；

（3）满足上面条件基础上不破坏图像的清晰度。

对于高动态范围处理，基于人眼视觉系统（HSV）在颜色连续和亮度连续方面得到较好的满足。

自动色彩均衡算法原理:

Rizzi等依据Retinex理论提出了自动颜色均衡算法，该算法考虑了图像中颜色和亮度的空间位置关系，进行局部特性的自适应滤波，实现具有局部和非线性特征的图像亮度与色彩调整和对比度调整，同时满足灰色世界理论假设和白色斑点假设。

ACE算法包括两个步骤：



第一步：对图像进行色彩／空域调整，完成图像的色差校正，得到空域重构图像；


（1）

式中，Rc 是中间结果，Ic(p)-Ic(j)为两个不同点的亮度差，d(p,j)表示距离度量函数，r(*)为亮度表现函数，需是奇函数；这一步可以适应局部图像对比度，r(*)能够放大较小的差异，并丰富大的差异，根据局部内容扩展或者压缩动态范围。一般得，r(*)为：


     

第二步：对校正后的图像进行动态扩展。ACE算法是对单一色道进行的，对于彩色图片需要对每一个色道分别处理。

其中，一种简单的线性扩展可以表示为：



还可以将其映射到[0,255]的空间中：


          （5）

通过上面的操作，ACE可看成是人类视觉系统的简化模型，其增强过程是与人的感知是一致的。

自动彩色均衡算法改进:

式（1）算法复杂度较高，对于一副像素数为N的图像，需要执行O(N2)级次非线性映射计算，图像尺寸越大，耗时越多，所以针对式（1）产生了许多加速改进算法。例如：LLLUT加速策略【4】，参考【3】将ACE转换为对规范直方图均衡化的一种平滑和局部修正的方法，并给出了求解最优模型：



其中，



对于改进方法，可以考虑的因素：

1)其他的坡度函数Sa(t)，多项式函数逼近；



2)除了1/||x-y||外的权重函数的选择；

3)在求和的过程中，y可以限制在一个小窗口中；

4)L(x)的一些其他的方法；

程序下载地址：http://www.ipol.im/pub/art/2012/g-ace/

另外，可以参照参考[8]的python程序，这里po一下：

import cv2
import numpy as np
import math

def stretchImage(data, s=0.005, bins = 2000):    #线性拉伸，去掉最大最小0.5%的像素值，然后线性拉伸至[0,1]
ht = np.histogram(data, bins);
d = np.cumsum(ht[0])/float(data.size)
lmin = 0; lmax=bins-1
while lmin<bins:
if d[lmin]>=s:
break
lmin+=1
while lmax>=0:
if d[lmax]<=1-s:
break
lmax-=1
return np.clip((data-ht[1][lmin])/(ht[1][lmax]-ht[1][lmin]), 0,1)

g_para = {}
def getPara(radius = 5):                      #根据半径计算权重参数矩阵
global g_para
m = g_para.get(radius, None)
if m is not None:
return m
size = radius*2+1
m = np.zeros((size, size))
for h in range(-radius, radius+1):
for w in range(-radius, radius+1):
if h==0 and w==0:
continue
m[radius+h, radius+w] = 1.0/math.sqrt(h**2+w**2)
m /= m.sum()
g_para[radius] = m
return m

def zmIce(I, ratio=4, radius=300):                     #常规的ACE实现
para = getPara(radius)
height,width = I.shape
zh,zw = [0]*radius + range(height) + [height-1]*radius, [0]*radius + range(width)  + [width -1]*radius
Z = I[np.ix_(zh, zw)]
res = np.zeros(I.shape)
for h in range(radius*2+1):
for w in range(radius*2+1):
if para[h][w] == 0:
continue
res += (para[h][w] * np.clip((I-Z[h:h+height, w:w+width])*ratio, -1, 1))
return res

def zmIceFast(I, ratio, radius):                #单通道ACE快速增强实现
height, width = I.shape[:2]
if min(height, width) <=2:
return np.zeros(I.shape)+0.5
Rs = cv2.resize(I, ((width+1)/2, (height+1)/2))
Rf = zmIceFast(Rs, ratio, radius)             #递归调用
Rf = cv2.resize(Rf, (width, height))
Rs = cv2.resize(Rs, (width, height))

return Rf+zmIce(I,ratio, radius)-zmIce(Rs,ratio,radius)

def zmIceColor(I, ratio=4, radius=3):               #rgb三通道分别增强，ratio是对比度增强因子，radius是卷积模板半径
res = np.zeros(I.shape)
for k in range(3):
res[:,:,k] = stretchImage(zmIceFast(I[:,:,k], ratio, radius))
return res

if __name__ == '__main__':
m = zmIceColor(cv2.imread('3.jpg')/255.0)*255
cv2.imwrite('zmIce.jpg', m)

参考：
http://www.ipol.im/pub/art/2012/g-ace/ 《ACE: An automatic color equalization algorithm》

《Automatic Color Enhancement (ACE) and its FastImplementation》[J].IPOL
《A local linear lut method for increasing the speed of generic image fiLLLUTering algorithm》[R].Technical Report
《Perceptual Color Correction Through Varia-tional Techniques》[J].IEEE
《自动色彩均衡算法的快速优化》[J].武汉大学学报 http://blog.csdn.net/u013626386/article/details/47808761 http://blog.csdn.net/zmshy2128/article/details/53470357  
--python