10-25 最小生成树——kruskal算法学习——经典例题及自编模版

---------------题目---------------

1078 最小生成树

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 白银 Silver



题解

题目描述 Description

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。 约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了使花费最少，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。 你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。 每两个农场间的距离不会超过100000

输入描述 Input Description

第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。
第二行..结尾: 接下来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们每行限制在80个字符以内，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为线路从第i个农场到它本身的距离在本题中没有意义。

输出描述 Output Description

只有一个输出，是连接到每个农场的光纤的最小长度和。

样例输入 Sample Input

4
0  4  9 21
4  0  8 17
9  8  0 16
21 17 16  0

样例输出 Sample Output

28

数据范围及提示 Data Size & Hint

---------------标程---------------

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
struct point
{
int x,y,v;
};
point a[10001]; //存储各边长度及起点、终点
int father[101]; //定义并查集
int n,i,j,x,k,m,tot;//变量定义区，n为点数，x为存储路径的临时变量，k为计数器，tot为结果
int find(int x)
{
if(father[x]!=x) father[x]=find(father[x]); //递归判断二者是否在同一集合
return father[x];
}
void unionn(int r1,int r2)
{
int fa=find(r1);
int fb=find(r2);
if(fa!=fb) father[fa]=fb; //合并互异集合
}
int cmp(const point &a,const point &b)
{
if(a.v<b.v) return 1;
else return 0;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&x);
if(x!=0)
{
m++;
a[m].x=i;
a[m].y=j;
a[m].v=x;
}
}
}
for(i=1;i<=n;i++) father[i]=i; //初始化并查集
sort(a+1,a+m+1,cmp); //对边进行排序
for(i=1;i<=m;i++)
{
if(find(a[i].x)!=find(a[i].y)) //如果有一点未加入并查集
{
unionn(a[i].x,a[i].y); //并集
tot+=a[i].v; //添加路径长
k++;
}
if(k==n-1) break; //若遍历所有点则跳出循环
}
printf("%d",tot);
return 0;
}