Jzoj4782 Math

若一个数x是平方数，则d(x)为平方数

所以就是要考虑有多少对i*j为平方数

我们假设，i=p*k^2，那么，j=p*q^2时，i*j为平方数（p不含平方因子，k，q为正整数）

所以，我们对于一个i=p*k^2，对应的j就有[√m/p]种

我们考虑快速求p，这样对于所有k，i=p*k^2的答案都是一样的，要么是1或-1

采用线性筛法，对于一个合法的p，我们可以筛掉p*k^2 ，这样时间复杂度是就是线性的

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define N 10000000
#define L long long
bool vis[10000020]={0};
L n,m,ans=0;
int main(){
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i)
if(!vis[i]){
int c=0;
for(int j=1;i*j*j<=n;++j) vis[i*j*j]=1,++c;
ans+=((int)sqrt(1.*m/i))&1?-c:c;
}
printf("%lld\n",ans);
}